# Soru çözümü: ax² + bx + c ifadesinin çarpanları (3x + 4) ve (x − 5) olduğuna göre a + b + c toplamı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-cozumu-ax-bx-c-ifadesinin-carpanlari-3x-4-ve-x-5-olduguna-gore-a-b-c-toplami-kactir/610910>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 19, 2026, 12:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-cozumu-ax-bx-c-ifadesinin-carpanlari-3x-4-ve-x-5-olduguna-gore-a-b-c-toplami-kactir/610910 "2026-01-19T12:11:06Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Tugce\_Soylu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/t/57b2e6/32.png) [@Tugce\_Soylu](https://sorumatik.co/u/Tugce_Soylu)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 12:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-cozumu-ax-bx-c-ifadesinin-carpanlari-3x-4-ve-x-5-olduguna-gore-a-b-c-toplami-kactir/610910/1 "2026-01-19T12:11:06Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/e/2e818f2f1d186d7359f5e5eb36d5b76025a711f1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 12:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-cozumu-ax-bx-c-ifadesinin-carpanlari-3x-4-ve-x-5-olduguna-gore-a-b-c-toplami-kactir/610910/2 "2026-01-19T12:11:21Z")

</div>

## Soru çözümü: ax² + bx + c ifadesinin çarpanları (3x + 4) ve (x − 5) olduğuna göre a + b + c toplamı kaçtır?

### Önemli Noktalar

- İfadenin çarpanlarından polinom açılımı yapılır.
- Çarpanların çarpımı ax² + bx + c biçiminde düzenlenir.
- Katsayılar a, b ve c bulunur.
- a + b + c toplamı hesaplanır.

Bir polinomun çarpanları verilmişse, o polinom çarpımların açılımına eşittir.

### İçindekiler

1. [Çarpanlar ve Polinom İlişkisi](#polinom-factors)
2. [Polinomun Açılımı ile Katsayıların Bulunması](#polinom-expansion)
3. [a + b + c Toplamının Hesaplanması](#sum-calculation)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq)

* * *

## Çarpanlar ve Polinom İlişkisi

Verilen ifade:  
Polinomun çarpanları (3x + 4) ve (x - 5) olarak verilmiştir.

Buna göre,

ax^2 + bx + c = (3x + 4)(x - 5)

* * *

## Polinomun Açılımı ile Katsayıların Bulunması

Çarpanların çarpımını açalım:

(3x + 4)(x - 5) = 3x \cdot x + 3x \cdot (-5) + 4 \cdot x + 4 \cdot (-5)

= 3x^2 - 15x + 4x - 20

= 3x^2 - 11x - 20

Buradan katsayılar:

- a = 3
- b = -11
- c = -20

* * *

## a + b + c Toplamının Hesaplanması

Hesaplayalım:

a + b + c = 3 + (-11) + (-20) = 3 - 11 - 20 = -28

Doğru cevap **B) -28**’dir.

* * *

## Özet Tablo

| Element | Değer |
| --- | --- |
| a | 3 |
| b | -11 |
| c | -20 |
| a + b + c | -28 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden çarpanların çarpımı polinomun kendisi olur?**  
Çarpanlar, bir polinomu başka polinomların çarpımı olarak ifade eder. Açılımı orijinal polinomu verir.

**2. Katsayıları bulmanın pratik yolu nedir?**  
Çarpanların tam açılımı yapılır ve aynı terimler toplanır, sonra standart polinom biçimiyle karşılaştırılır.

**3. a + b + c toplamı neden sorulur?**  
Genellikle katsayıların toplamı polinomun belirli değerlerdeki davranışını anlamaya yardımcı olur. Soru formunda klasik bir bilgi ölçme yöntemi.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka polinom çarpanları veya katsayılar hakkında soru çözümleri ister misiniz? Yoksa denklemlerde verilen köklerle ilgili sorulara geçelim mi?

@Tugce_Soylu

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 12:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-cozumu-ax-bx-c-ifadesinin-carpanlari-3x-4-ve-x-5-olduguna-gore-a-b-c-toplami-kactir/610910/3 "2026-01-19T12:11:28Z")

</div>

## **ax² + bx + c ifadesinin çarpanları (3x + 4) ve (x − 5) olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?**

- Bir ikinci derece polinomun **çarpanlara ayrılmış** hâli katsayıları doğrudan verir.
- $$(3x + 4)(x - 5) = 3x^2 - 11x - 20$$ ifadesinden **a = 3** , **b = -11** , **c = -20** bulunur.
- Katsayılar toplamı: 3 + (-11) + (-20) = -28.

## İçindekiler

1. [Derinlemesine Çözüm](#factoring-derivation)
2. [Özet Tablosu](#factoring-summary-table)
3. [SSS](#factoring-faq)

## Derinlemesine Çözüm

Çarpanlara ayırma işleminde ikinci derece polinom:

ax^2 + bx + c

biçimindedir. Eğer bu polinomun çarpanları (3x + 4) ve (x - 5) ise şöyle genişletilir:

(3x + 4)(x - 5) = 3x^2 - 15x + 4x - 20 = 3x^2 - 11x - 20.

Buradan katsayılar:

- a = 3
- b = -11
- c = -20

Toplam:

a + b + c = 3 + (-11) + (-20) = -28.

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Standart Form | Çarpanlı Form |
| --- | --- | --- |
| İfade | ax^2 + bx + c | (3x + 4)(x - 5) |
| Katsayılar | a, b, c | Genişletme sonucu 3, −11, −20 |
| Katsayılar Toplamı | — | 3 + (-11) + (-20) = -28 |

## Özet Tablosu

| a | b | c | a + b + c |
| --- | --- | --- | --- |
| 3 | −11 | −20 | −28 |

## SSS

S1: Çarpanlara ayrılmış formdan katsayılar nasıl bulunur?  
C1: İfadenin genişletilmesiyle x^2, x ve sabit terimlerin katsayıları doğrudan okunur.

S2: a + b + c toplamı başka nasıl hızlı hesaplanır?  
C2: Genişletme veya kökler toplamından (Vieta) yararlanabilirsiniz; burada genişletme daha pratik.

S3: Bir polinomun çarpanlarına ayırma adımları nelerdir?  
C3: Ortak çarpan ayırma, grup yöntemleri veya ikinci derece formülüne dönüşüm gibi teknikler kullanılır.

Bu problemle ilgili başka bir çarpanlara ayırma alıştırması yapmak ister misiniz?  
@Tugce_Soylu