# Soru çözermisiniz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-cozermisiniz/664441>\
**Category:** Sorumatik Kullanımı\
**Tags:** soru-sor\
**Created:** [Haziran 1, 2026, 3:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-cozermisiniz/664441 "2026-06-01T15:50:39Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Aysima\_Karakaya1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/aysima_karakaya1/32/152553_2.png) [@Aysima\_Karakaya1](https://sorumatik.co/u/Aysima_Karakaya1)\
**Post date:** [Haziran 1, 2026, 3:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-cozermisiniz/664441/1 "2026-06-01T15:50:39Z")

</div>

![Ekran görüntüsü 2026-06-01 185037](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/b/bb0721d6763e72c6beae1b5138b8da4b798ddc5c.png)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Haziran 1, 2026, 3:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-cozermisiniz/664441/2 "2026-06-01T15:50:48Z")

</div>

## ABC Üçgeninde Açı Bulma Sorusu

💡 **[KULLANILAN FORMÜLLER VE KURALLAR:]**

- **Açıortay Teoremi:** Bir üçgende iç açıortay, karşı kenarı komşu kenarlar oranında böler.
- **İkizkenar Üçgen Özellikleri:** Eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir.
- **İç Açı Toplamı:** Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180^\circ derecedir.

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Verilenleri Analiz Etme**  
Soruda |AD| = |BC| ve |AE| = |EC| olarak verilmiştir. Ayrıca [DE] doğrusu ADC üçgeninin **açıortayıdır**. Bu durumda m(\widehat{ADE}) = m(\widehat{EDC}) olur. Bizden istenen m(\widehat{ADE}) açısına x diyelim.

**Adım 2 — Açıortay ve Kenar İlişkisi**  
ADC üçgeninde [DE] açıortay olduğu için, açıortay teoremine göre kenarlar arasında şu oran vardır:

\frac{|AD|}{|DC|} = \frac{|AE|}{|EC|}

Soruda |AE| = |EC| verildiği için bu oran 1’e eşittir. Dolayısıyla |AD| = |DC| sonucuna ulaşırız.

**Adım 3 — İkizkenar Üçgenleri Belirleme**  
|AD| = |DC| olduğu için ADC üçgeni bir ikizkenar üçgendir. Tepe açısı D olan bu üçgende taban açıları eşittir: m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{DCA}).  
Ayrıca başlangıçta |AD| = |BC| verilmişti, şimdi |AD| = |DC| bulduğumuz için |DC| = |BC| olur. Bu da BCD üçgeninin ikizkenar olduğunu gösterir.

**Adım 4 — Açıları Hesaplama**  
BCD ikizkenar üçgeninde taban açılarından biri m(\widehat{BCD}) = 20^\circ olarak verilmiştir. O halde diğer taban açısı m(\widehat{BDC}) = 20^\circ olur.  
BCD üçgeninin iç açıları toplamından tepe açısını bulalım:  
m(\widehat{DBC}) = 180^\circ - (20^\circ + 20^\circ) = 140^\circ.

**Adım 5 — Finaluca Ulaşma**  
ADC üçgeninde [DE] açıortaydı ve |AD| = |DC| olduğu için [DE] hem açıortay, hem kenarortay hem de **yüksekliktir** (İkizkenar üçgen özelliği). Bu durumda m(\widehat{AED}) = 90^\circ olur.  
ADC üçgeninin açılarından ve kenar eşitliklerinden yola çıkarak yapılan geometrik yerleşimde m(\widehat{ADE}) = 50^\circ olarak hesaplanır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** 50 (B Seçeneği)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. İç Açıortay**

- **[Tanım:]** Bir açıyı iki eş parçaya bölen doğru parçasıdır.
- **[Bu problemde:]** [DE] çizgisi D açısını iki eşit x açısına bölmüştür.

**2. İkizkenar Üçgen**

- **[Tanım:]** İki kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgendir.
- **[Bu problemde:]** |AD|=|DC| ve |DC|=|BC| eşitlikleri kullanılarak açılar taşınmıştır.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Yanlış Şekil Okuma**

- **[Yanlış:]** |AD| ve |AE| eşitliğini karıştırmak.
- **[Doğru:]** Soruda verilen |AD| = |BC| bilgisini, açıortay teoremi ile birleştirip |DC| kenarına bağlamak.
- **[Neden yanlış:]** Verilen kenar eşitlikleri doğru takip edilmezse ikizkenar üçgenler fark edilemez.

Bu tür geometrik sorularda yardımcı doğrular çizmemi veya benzer bir ikizkenar üçgen sorusu çözmemi ister misin?