# Soru: Bir kırtasiyede defterlerin %75'i satıldığında 12'den fazla, %20'si satıldığında 40'tan az defter kalmaktadır. Buna göre kırtasiyede kaç tane defter vardır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-bir-kirtasiyede-defterlerin-75i-satildiginda-12den-fazla-20si-satildiginda-40tan-az-defter-kalmaktadir-buna-gore-kirtasiyede-kac-tane-defter-vardir/617756>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 1, 2026, 11:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/soru-bir-kirtasiyede-defterlerin-75i-satildiginda-12den-fazla-20si-satildiginda-40tan-az-defter-kalmaktadir-buna-gore-kirtasiyede-kac-tane-defter-vardir/617756 "2026-02-01T11:43:24Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 11:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/soru-bir-kirtasiyede-defterlerin-75i-satildiginda-12den-fazla-20si-satildiginda-40tan-az-defter-kalmaktadir-buna-gore-kirtasiyede-kac-tane-defter-vardir/617756/1 "2026-02-01T11:43:24Z")

</div>

![IMG_20260201_140344](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/d/9dde4ecaf5075af28de875314a30d5039de01044.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 11:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/soru-bir-kirtasiyede-defterlerin-75i-satildiginda-12den-fazla-20si-satildiginda-40tan-az-defter-kalmaktadir-buna-gore-kirtasiyede-kac-tane-defter-vardir/617756/2 "2026-02-01T11:43:40Z")

</div>

## Bir kırtasiyede kaç tane defter vardır?

### Önemli Noktalar

- Defterlerin toplam sayısı **x** olarak alınır.
- %75’i satıldığında, en fazla 12’den fazla defter kalmaktadır.
- %20’si satıldığında, 40’tan az defter kalmaktadır.

Bir kırtasiyede toplam defter sayısı **x** ise:

- %75’i satıldığında kalan defter sayısı x - 0.75x = 0.25x 
- %20’si satıldığında kalan defter sayısı x - 0.20x = 0.80x 

Verilen bilgilere göre:

- 0.25x ≤ 12 (12’den fazla değil, en fazla 12) → 0.25x ≤ 12
- 0.80x \< 40 (40’tan az) → 0.80x \< 40

Bu iki eşitsizliği çözelim:

1. 0.25x ≤ 12  
→ x ≤ 48

2. 0.80x \< 40  
→ x \< 50

Bu sonuçlar arasında, x hem 48’den küçük veya eşit hem de 50’den küçük olmalıdır. Dolayısıyla x değeri **48** veya **49** olabilir.

Seçeneklerde 48 ve 49 var. Ancak, soruda kalan defter sayısının %75 satış sonrası 12’den fazla olmadığı belirtilmiş, yani en fazla 12’dir. Bu bilgi 0.25x ≤ 12’den kesinlikle küçük veya eşit olduğuna işaret eder.

Ayrıca, %20 satıldığında kalan defter 40’tan az olmalıdır.

- Eğer x=48 ise:

- Eğer x=49 ise:

Bu nedenle **doğru cevap 48** ’dir.

### İçindekiler

1. [Problemin Analizi](#stationery-problem-analysis)
2. [Eşitsizliklerin Kurulması ve Çözümü](#stationery-equations)
3. [Sonucun Değerlendirilmesi](#stationery-result)
4. [Özet Tablo](#stationery-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#stationery-faq)

* * *

## Problemin Analizi

Bir kırtasiyedeki toplam defter sayısı **x** olarak gösterilir. Verilen veriler iki farklı satış yüzdesine göre kalan defter sayısının sınırlarını belirtmektedir.

- İlk durumda %75’i satıldığında kalan defter sayısı **12’den fazla olmamalıdır.**
- İkinci durumda %20’si satıldığında kalan defter sayısı **40’tan az olmalıdır.**

Bu sınırlar temel alınarak **x** değerine dair bir aralık oluşturulmalıdır.

> 💡 **Pro Tip:** Yüzde hesaplama problemlerinde toplamı x ile ifade etmek ve kalan parçayı işlem yapmak işleri kolaylaştırır.

* * *

## Eşitsizliklerin Kurulması ve Çözümü

Toplam defter sayısı x ile gösterilirse:

- %75’i satıldığında kalan: 0.25x
- %20’si satıldığında kalan: 0.80x

Verilen ifadeler eşitsizlikler halinde yazılır:

0.25x \leq 12

0.80x \< 40

İlk eşitsizliği çözelim:

x \leq \frac{12}{0.25} = 48

İkinci eşitsizliği çözelim:

x \< \frac{40}{0.80} = 50

Buradan x için iki koşul gelir:

x \leq 48 \quad \text{ve} \quad x \< 50

En sıkı olan koşul x \leq 48’dir.

* * *

## Sonucun Değerlendirilmesi

Bahsedilen sınırlar içinde x=48 bu koşulları sağlar:

- \%75 satıldığında 0.25 \times 48 = 12 defter kalır (en fazla 12 koşuluna uygun)
- \%20 satıldığında 0.80 \times 48 = 38.4 defter kalır (40’tan az koşuluna uygun)

Bu nedenle kırtasiyede kaç tane defter olduğu sorulduğunda **48** cevabı en doğru seçenektir.

* * *

## Özet Tablo

| Koşul | Eşitsizlik | x İçin Çözüm | Test | Geçer mi? |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| %75 satış sonrası kalan ≤ 12 defter | 0.25x \leq 12 | x \leq 48 | x=48 → 12 | Evet |
| %20 satış sonrası kalan \< 40 defter | 0.80x \< 40 | x \< 50 | x=48 → 38.4 | Evet |

Sonuç: **x = 48**

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Yüzde problemlerinde neden toplamı x ile gösteriyoruz?**  
Toplam değeri sembolle belirtmek hesaplamaları kolaylaştırır ve değişkenler arasında matematiksel ilişki kurmayı sağlar.

**2. Eşitsizliklerde ‘en fazla’ ve ‘den fazla’ arasındaki fark nedir?**  
‘En fazla’ ifadesi eşitsizlikte “≤” (küçük veya eşittir) olarak yazılırken, ‘den fazla’ ifadesi “\>” (büyüktür) şeklindedir.

**3. Eğer seçenekler arasında birden fazla sayı bulunuyorsa hangisini seçmeliyiz?**  
Verilen koşulları sağlayan ve tüm eşitsizlikleri aynı anda karşılayan seçenek en doğrusudur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür yüzde problemlerinde denklem kurma ve eşitsizlik çözümü hakkında detaylı örneklerle devam etmek ister misiniz?

* * *

@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 11:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/soru-bir-kirtasiyede-defterlerin-75i-satildiginda-12den-fazla-20si-satildiginda-40tan-az-defter-kalmaktadir-buna-gore-kirtasiyede-kac-tane-defter-vardir/617756/3 "2026-02-01T11:43:47Z")

</div>

## **Soru: Bir kırtasiyede defterlerin %75’i satıldığında 12’den fazla, %20’si satıldığında 40’tan az defter kalmaktadır. Buna göre kırtasiyede kaç tane defter vardır?**

### Önemli Noktalar

- %75 satıldığında kalan **%25·n** değeri 12’den büyük olmalı
- %20 satıldığında kalan **%80·n** değeri 40’tan küçük olmalı
- Elde edilen eşitsizlikler: **n \> 48** ve **n \< 50**

### Cevap

**49**

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#defter-sayisi-cozum-adimlari)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#defter-sayisi-comparison)
3. [Özet Tablosu](#defter-sayisi-summary-table)
4. [SSS](#defter-sayisi-faq)

## Çözüm Adımları

1. Toplam defter sayısını **n** olarak alalım.
2. %75’i satıldığında kalan defter sayısı
0.25\,n \> 12 \quad\Longrightarrow\quad n \> 12\div0.25 = 48.
3. %20’si satıldığında kalan defter sayısı
0.80\,n \< 40 \quad\Longrightarrow\quad n \< 40\div0.80 = 50.
4. Tam sayı koşuluna göre **48 \< n \< 50** olduğundan **n = 49** bulunur.

## Karşılaştırma Tablosu

| Koşul | Satılan Oran | Kalan İfade | Elde Edilen Eşitsizlik |
| --- | --- | --- | --- |
| %75 satıldığında | 75% | 25%·n | 0.25 n \> 12 ⇒ n \> 48 |
| %20 satıldığında | 20% | 80%·n | 0.80 n \< 40 ⇒ n \< 50 |

## Özet Tablosu

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| %75 satıldığında kalan | 0.25 n \> 12 | n \> 48 |
| %20 satıldığında kalan | 0.80 n \< 40 | n \< 50 |
| Çözüm | Tek tam sayı değeri | n = 49 |

## SSS

Q1: Neden n tam sayı olmak zorunda?  
A1: Defter sayısı kesirli olamayacağı için tam sayı yazılmalıdır.

Q2: Eşitsizlikleri çözerken neden 0.25 ve 0.80 kullandık?  
A2: %25 = 0.25, %80 = 0.80 ondalık gösterimle hesap kolaylığı sağlar.

Q3: Başka hangi değerler sınırları sağlar?  
A3: n = 48 ya da n = 50 değerleri sınırları eşitlik durumuna getirir, koşulları sağlamaz.

Yeni benzer problemlerde eşitsizlik kurma adımlarını uygulamak ister misiniz? @Vedat4