# Soru: Bir araca A ile B arasını 30 km/s hızla, B ile C arasını 50 km/s hızla gidiyor. Toplam yolculuk 4 saatte tamamlanıyor. Buna göre AC yolu kaç km’dir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-bir-araca-a-ile-b-arasini-30-km-s-hizla-b-ile-c-arasini-50-km-s-hizla-gidiyor-toplam-yolculuk-4-saatte-tamamlaniyor-buna-gore-ac-yolu-kac-km-dir/618546>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 3, 2026, 2:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-bir-araca-a-ile-b-arasini-30-km-s-hizla-b-ile-c-arasini-50-km-s-hizla-gidiyor-toplam-yolculuk-4-saatte-tamamlaniyor-buna-gore-ac-yolu-kac-km-dir/618546 "2026-02-03T14:06:12Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 2:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-bir-araca-a-ile-b-arasini-30-km-s-hizla-b-ile-c-arasini-50-km-s-hizla-gidiyor-toplam-yolculuk-4-saatte-tamamlaniyor-buna-gore-ac-yolu-kac-km-dir/618546/1 "2026-02-03T14:06:13Z")

</div>

![IMG_20260203_162203](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/d/0d368b466944a7ab4034fac6c084d2e7340b3d67.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 2:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-bir-araca-a-ile-b-arasini-30-km-s-hizla-b-ile-c-arasini-50-km-s-hizla-gidiyor-toplam-yolculuk-4-saatte-tamamlaniyor-buna-gore-ac-yolu-kac-km-dir/618546/2 "2026-02-03T14:06:28Z")

</div>

## Resimli Soru Çözümü: Araçların Hız ve Mesafe Problemi

### Önemli Noktalar

- İki araç arasındaki toplam mesafe ve hız bilgileri verilmiştir.
- İki araç birlikte belirli sürede toplam mesafeyi kat ediyor.
- Hızlarını kullanarak diğer bölgeler arasındaki mesafe hesaplanabilir.

İlk soruda, A ile B arasındaki mesafenin 50 km, B ile C arasının ise aynı uzunlukta (eşit işaretlerinden) olduğu belirtilmiş. Bunu kullanarak A ve C arasındaki toplam mesafeyi ve hızları hesaplayabiliriz.

### İçindekiler

1. [Soru 1 Çözümü: AC Mesafesi](#speed-distance-question1)
2. [Soru 2 ve 3 Yaklaşımı](#speed-distance-question2-3)

* * *

## Soru 1 Çözümü: AC Mesafesi

Bir araç A ile B arasını 30 km/s hızla, diğer araç B ile C arasını 50 km/s hızla gidiyor. Her ikisi de toplam 4 saatte bu mesafenin tamamını alıyor.

- AB mesafesi: 50 km
- BC mesafesi: x km (eşit işaretlerine göre AB=BC) → x = 50 km
- Toplam mesafe AC = AB + BC = 50 + 50 = 100 km

Ama burada verilen mesafe AB ile BC eşit olarak işaretlenmiş. Ama soru kaydı biraz karışık olabilir; eğer B ile C arasının uzunluğunu bilmiyorsak hız ve zaman ilişkisiyle hesap yapacağız.

### Hesaplama:

- Araç 1 (A-B) hız: 30 km/s
- Araç 2 (B-C) hız: 50 km/s
- Toplam zaman: 4 saat

Zamanlar:  
 t\_1 = \frac{AB}{30} ,  
 t\_2 = \frac{BC}{50} ,  
Toplam: t\_1 + t\_2 = 4

Varsayalım AB = 50 km ise, t\_1 = \frac{50}{30} = \frac{5}{3} \approx 1.6667 saat.  
O zaman t\_2 = 4 - 1.6667 = 2.3333 saat

Buna göre BC mesafesi:  
 BC = 50 \times 2.3333 = 116.67 km  
Ama bu, verilen verilere uymuyor gibi (soru tam anlaşılmıyor).

Alternatif olarak AB ve BC eşittir denmiş, diyelim AB=BC=d. Toplam mesafe AC=2d.

Toplam zaman:  
 \frac{d}{30} + \frac{d}{50} = 4 saat

Ortak payda alalım:  
 \frac{5d}{150} + \frac{3d}{150} = 4   
 \frac{8d}{150} = 4   
 8d = 600   
 d = 75 km

Buna göre AC=150 km olur.

Yani **AC yolu 150 km’dir**.

Doğru seçenek **D) 150**.

* * *

## Soru 2 ve 3 Yaklaşımı

1. soru 8 saatte gideceği yolu, hızı 4 km/s artırmak şartıyla planlıyor. Bu yeni hız ile yolu kaç saatte gider?

- Orijinal hız = v km/s
- Yeni hız = v + 4 km/s
- Orijinal süre = 8 saat
- Yeni süre = t saat, planlıyor
- Mesafe sabit, d = v \times 8 

Yeni hız ve süre için:  
 d = (v + 4) \times t

Ama planlamada t \neq 8 , tam soru şartları net değil.

1. soru: Bu durumda araç kaç km gider? Bu da kendi içinde hız ve zaman ilişkisi ile çözülebilir.

* * *

## Özet Tablo

| Soru No | Verilenler | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | AB = BC, \frac{d}{30} + \frac{d}{50} = 4 | AC = 150 km (D şıkkı) |
| 2 | Hız artırımı, zaman planlaması var | Bilgi yetersiz |
| 3 | İlgili mesafe hesaplanıyor | İlgili bilgiler gerekli |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Mesafe ve hız problemi nasıl çözülür?**  
Mesafe = Hız x Zaman formülünü kullanarak, verilen hız ve zamanlarla bilinmeyen mesafe veya süre bulunur.

**2. Farklı hızlarda toplam zamanla mesafe bulunabilir mi?**  
Evet, her bölüm için hız ve mesafe ayrı hesaplanır sonra toplam süre eşitlenir.

**3. Hangi durumda hız artırılınca toplam süre değişir?**  
Mesafe sabitken hız artırılırsa, toplam süre azalır ve yeni süre formülü kullanılarak hesap yapılır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu sorunun 2. ve 3. kısmının çözümlerini ister misiniz? Ya da hız-zaman-mesafe problemlerine yönelik örnek sorularla pekiştirelim mi?

@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 2:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-bir-araca-a-ile-b-arasini-30-km-s-hizla-b-ile-c-arasini-50-km-s-hizla-gidiyor-toplam-yolculuk-4-saatte-tamamlaniyor-buna-gore-ac-yolu-kac-km-dir/618546/3 "2026-02-03T14:06:47Z")

</div>

## **Soru: Bir araca A ile B arasını 30 km/s hızla, B ile C arasını 50 km/s hızla gidiyor. Toplam yolculuk 4 saatte tamamlanıyor. Buna göre AC yolu kaç km’dir?**

**Önemli Noktalar**

- AB ve BC eşit uzunlukta işaretlenmiştir.
- AB’de hız **30 km/s** , BC’de hız **50 km/s**.
- Toplam zaman **4 saattir**.

**AC yolunun uzunluğu 150 km’dir.**

## İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#resimli-soru-03022026-cozum-adimlari)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-03022026-karsilastirma-tablosu)
3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-03022026-ozet-tablosu)
4. [SSS](#resimli-soru-03022026-faq)

## Çözüm Adımları

AB ve BC eşit uzunlukta olduğuna göre her birini x km olarak alalım.  
Toplam zaman:

\frac{x}{30} + \frac{x}{50} = 4.

Paydaları eşitleyelim:

\frac{5x + 3x}{150} = 4 \quad\Rightarrow\quad \frac{8x}{150} = 4 \quad\Rightarrow\quad x = \frac{4 \times 150}{8} = 75\text{ km}.

Buna göre

AC = AB + BC = x + x = 2x = 2 \times 75 = 150\text{ km.}

## Karşılaştırma Tablosu

| Karakteristik | Sabit Hız Yolculuk | Değişken Hız, Eşit Mesafe |
| --- | --- | --- |
| Uygulama | Tüm yolu aynı hızla kat etme | Farklı hızlarla eşit mesafeler kat etme |
| Ortalama hız formülü | v\_{\text{ort}} = v | Harmonik ortalama: |

v\_{\text{ort}} = \frac{2\,v\_1\,v\_2}{v\_1+v\_2}

| Örnek | — | v\_{\text{ort}} = \frac{2\cdot30\cdot50}{30+50}=37{,}5\text{ km/s} |

## Özet Tablosu

| Bilgi | Değer |
| --- | --- |
| AB mesafesi (x) | 75 km |
| BC mesafesi (x) | 75 km |
| Toplam mesafe (AC) | 150 km |
| Toplam zaman | 4 saat |

## SSS

**S1. AB ve BC eşit değilse nasıl çözülür?**  
Farklı mesafeler x ve y ile gösterilir; x/30 + y/50 = 4 ve ek bilgi (toplam mesafe veya oran) kullanılır.

**S2. Eşit mesafede hızların ortalamasını nasıl buluruz?**  
Harmonik ortalama kullanılır:

v\_{\text{ort}} = \frac{2\,v\_1\,v\_2}{v\_1+v\_2}.

**S3. Genel formül nedir?**  
Eşit mesafede n hız varsa:

v\_{\text{ort}} = \frac{n}{\sum\_{i=1}^n \frac{1}{v\_i}}.

**S4. Zaman formülünü neden paydada toplama yaparak çözdük?**  
Zaman toplamı parçalar halinde olduğundan paydaları eşitleyip toplama yaparak denklemi çözdük.

Bu yöntemi kullanarak farklı hız ve mesafe kombinasyonlarıyla pratik yapmak ister misiniz?  
@Vedat4