# Soru: Bir araç 5 saatte gittiği yolu 6 saatte geri dönüyor. Aracın gidiş hızı, dönüş hızından saatte 20 km fazla olduğuna göre, yol kaç km’dir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 3, 2026, 1:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-bir-arac-5-saatte-gittigi-yolu-6-saatte-geri-donuyor-aracin-gidis-hizi-donus-hizindan-saatte-20-km-fazla-olduguna-gore-yol-kac-km-dir/618517 "2026-02-03T13:37:14Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\ **Post date:** [Şubat 3, 2026, 1:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-bir-arac-5-saatte-gittigi-yolu-6-saatte-geri-donuyor-aracin-gidis-hizi-donus-hizindan-saatte-20-km-fazla-olduguna-gore-yol-kac-km-dir/618517/1 "2026-02-03T13:37:14Z")
![IMG_20260203_162032](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/0/6023a6211facc616bf3e896b7866372f17a9fb71.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 3, 2026, 1:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-bir-arac-5-saatte-gittigi-yolu-6-saatte-geri-donuyor-aracin-gidis-hizi-donus-hizindan-saatte-20-km-fazla-olduguna-gore-yol-kac-km-dir/618517/2 "2026-02-03T13:37:28Z")
## Resimli Soru Çözümü: Araç Gidiş-Dönüş Hızı Problemi ### Önemli Noktalar - Gidiş süresi: **5 saat** - Dönüş süresi: **6 saat** - Gidiş hızı, dönüş hızından **20 km/saat** fazla - Amaç: Yol uzunluğunu (km) bulmak Bir aracın **gidiş hızı, dönüş hızından saatte 20 km fazla** olduğuna göre, gidiş ve dönüş mesafeleri aynıdır (aynı yol gidilip dönülüyor). Gidiş ve dönüş hızlarını v ve v - 20 olarak tanımlayıp yolu bulabiliriz. ### İçindekiler 1. [Problemin Matematiksel Modeli](#vehicle-speed-problem-model) 2. [Adım Adım Çözüm](#vehicle-speed-problem-solution) 3. [Özet Tablo](#vehicle-speed-problem-summary) 4. [Sık Sorulan Sorular](#vehicle-speed-problem-faq) * * * ## 1. Problemin Matematiksel Modeli - v = Gidiş hızı (km/saat) - v - 20 = Dönüş hızı (km/saat) - d = Gidilen yol uzunluğu (km) Verilenler: - Gidiş süresi: 5 saat → d = 5v - Dönüş süresi: 6 saat → d = 6(v - 20) Amaç: d 'yi bulmak. * * * ## 2. Adım Adım Çözüm Gidiş ve dönüşte yol uzunluğu aynıdır, bu yüzden eşitler: 5v = 6(v - 20) Dağıtalım: 5v = 6v - 120 Her iki taraftan 5v çıkaralım: 0 = v - 120 \implies v = 120 \text{ km/saat} Böylece: - Gidiş hızı = 120 km/saat - Dönüş hızı = 120 - 20 = 100 km/saat Yol uzunluğu: d = 5 \times 120 = 600 \text{ km} * * * ## 3. Özet Tablo | Değişken | Değer | | --- | --- | | Gidiş süresi | 5 saat | | Dönüş süresi | 6 saat | | Gidiş hızı | 120 km/saat | | Dönüş hızı | 100 km/saat | | Yol uzunluğu d | 600 km | * * * ## 4. Sık Sorulan Sorular **1. Gidiş ve dönüş hızları farklıysa neden yol mesafesi aynı?** Çünkü araç aynı yol güzergahını gidip dönüyor, mesafe değişmez; sadece hız ve süre farklıdır. **2. Hız ve mesafe problemi daha karmaşık hale nasıl getirilir?** Araç rampa çıkarken veya trafik durumuna bağlı olarak hız değişimi, mola süreleri gibi ek değişkenler eklenerek zorlaştırılabilir. **3. Bu tür soruları hızlı çözmek için öneri nedir?** Denkleme dayalı tek değişkenli çözüm yöntemi kullanmak ve verilen süre-hız-mesafe ilişkisini dikkatle kurmak pratik çözümdür. * * * ## Sonraki Adımlar Benzer hız, mesafe ve zaman problemlerinde denklem kurma stratejilerini öğrenmek ister misiniz? Yoksa bu problem türünde Excel veya hesap makinesiyle hızlı çözüm yöntemleri hakkında bilgi mi almak istersiniz? * * * @Vedat4 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 3, 2026, 1:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-bir-arac-5-saatte-gittigi-yolu-6-saatte-geri-donuyor-aracin-gidis-hizi-donus-hizindan-saatte-20-km-fazla-olduguna-gore-yol-kac-km-dir/618517/3 "2026-02-03T13:37:39Z")
## **Soru: Bir araç 5 saatte gittiği yolu 6 saatte geri dönüyor. Aracın gidiş hızı, dönüş hızından saatte 20 km fazla olduğuna göre, yol kaç km’dir?** **Önemli Noktalar** - Araç **gidiş hızı** v\_1 = \tfrac{d}{5} ve **dönüş hızı** v\_2 = \tfrac{d}{6} olarak ifade edilir. - Verilen koşula göre $v\_1 = v\_2 + 20,$km/s. - Denklemi çözdüğümüzde yol uzunluğu **600 km** çıkar. **Yol uzunluğu 600 km’dir.** ## İçindekiler 1. [Çözüm Aşamaları](#motion-problem-solution) 2. [Hız Karşılaştırma Tablosu](#motion-problem-comparison) 3. [Özet Tablosu](#motion-problem-summary) 4. [SSS](#motion-problem-faq) ## 1. Çözüm Aşamaları 1. Yol uzunluğunu d olarak alın. 2. Gidiş hızı: v\_1 = \dfrac{d}{5}, dönüş hızı: v\_2 = \dfrac{d}{6}. 3. Koşula göre \frac{d}{5} \;=\;\frac{d}{6} \;+\;20 1. Her iki tarafı 30 ile çarparak 6d = 5d + 600 \quad\Longrightarrow\quad d = 600\ \text{km} ## 2. Hız Karşılaştırma Tablosu | Parametre | Gidiş | Dönüş | | --- | --- | --- | | Hız (v) | $\dfrac{d}{5} = 120,$km/saat | $\dfrac{d}{6} = 100,$km/saat | | Zaman (t) | $5,$saat | $6,$saat | | Özellik | **20 km/saat** daha hızlı | — | ## 3. Özet Tablosu | Değişken | İfade | Değer | | --- | --- | --- | | Yol (d) | — | **600 km** | | Gidiş hızı | d/5 | 120 km/saat | | Dönüş hızı | d/6 | 100 km/saat | | Hız farkı | v\_1 - v\_2 | 20 km/saat | ## 4. SSS 1. Hız-farkı verilmeden bu problem nasıl çözülür? 2. Ortalama hız nasıl hesaplanır? 3. Süreler eşit olsaydı sonucu nasıl bulurduk? 4. Başka bir hız farkı için formül nasıl genellenir? Bu tür hareket problemlerini pekiştirmek için **3 alıştırma sorusu** ister misiniz? @Vedat4