# Soru: Aşağıdaki kare ve dikdörtgenin çevre uzunlukları eşit olduğuna göre ABCD karesinin bir kenar uzunluğu kaç desimetredir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 1, 2026, 9:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-kare-ve-dikdortgenin-cevre-uzunluklari-esit-olduguna-gore-abcd-karesinin-bir-kenar-uzunlugu-kac-desimetredir/617673 "2026-02-01T09:40:38Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mehmet_surun/32/59370_2.png) [@Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/u/Mehmet_Surun)\ **Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-kare-ve-dikdortgenin-cevre-uzunluklari-esit-olduguna-gore-abcd-karesinin-bir-kenar-uzunlugu-kac-desimetredir/617673/1 "2026-02-01T09:40:38Z")
![17699388139124788963791920423154](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/d/9d9e4e7a71d4246a6a95f1ab51b97fd9ad25f40f.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-kare-ve-dikdortgenin-cevre-uzunluklari-esit-olduguna-gore-abcd-karesinin-bir-kenar-uzunlugu-kac-desimetredir/617673/2 "2026-02-01T09:40:55Z")
## İşlem Problemi Çözümü: Kare ve Dikdörtgenin Çevre Uzunlukları Eşittir ### Önemli Noktalar - Kare ve dikdörtgenin çevreleri eşittir. - Çevre formülleri: - Kare: 4 \times \text{kenar} - Dikdörtgen: 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) - Dikdörtgenin uzun kenarı 6 \frac{5}{6} dm, kısa kenarı 4 \frac{1}{3} dm olarak verilmiştir. - Soru, karenin kenar uzunluğunu desimetre cinsinden hesaplamayı ister. ### İçindekiler 1. [Çevre Uzunluklarının Denkleme Dönüştürülmesi](#islem-env-lengths) 2. [Kesirlerin İşlenmesi ve Toplanması](#islem-fractions-processing) 3. [Kare Kenar Uzunluğunun Hesaplanması](#islem-square-edge) 4. [Özet Tablo](#islem-summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#islem-faq) * * * ## 1. Çevre Uzunluklarının Denkleme Dönüştürülmesi Verilen kare ve dikdörtgenin çevreleri birbirine eşittir: 4 \times \text{kenar} = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) Burada: - Kare kenarı: x (desimetre) - Dikdörtgen uzun kenar: 6 \frac{5}{6} = \frac{41}{6} dm - Dikdörtgen kısa kenar: 4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3} dm Denklemin sağ tarafını açalım: 2 \times \left(\frac{41}{6} + \frac{13}{3}\right) * * * ## 2. Kesirlerin İşlenmesi ve Toplanması Paydaları eşitleyelim: \frac{13}{3} = \frac{26}{6} Toplama: \frac{41}{6} + \frac{26}{6} = \frac{67}{6} Çarpma: 2 \times \frac{67}{6} = \frac{134}{6} = \frac{67}{3} * * * ## 3. Kare Kenar Uzunluğunun Hesaplanması Denklem: 4x = \frac{67}{3} \implies x = \frac{67}{3 \times 4} = \frac{67}{12} Yani, karenin kenar uzunluğu \frac{67}{12} desimetredir. * * * ## Özet Tablo | Adım | Açıklama | Sonuç | | --- | --- | --- | | Dikdörtgen uzun kenar | Bileşik kesir → bileşik kesir sadeleştirme | \frac{41}{6} dm | | Dikdörtgen kısa kenar | Bileşik kesir → bileşik kesir sadeleştirme | \frac{13}{3} = \frac{26}{6} dm | | Çevre toplamı | Toplama ve çarpma işlemi | \frac{67}{3} dm | | Kare kenar uzunluğu | Çevre eşitliği ve denklemi çözme | \frac{67}{12} dm | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Bileşik kesirler nasıl sadeleştirilir?** Bileşik kesir önce tam sayılı kısmı payda ile çarpıp paya ekleyerek sadece pay ve payda içeren basit kesirlere çevrilir. Örneğin, 6 \frac{5}{6} = \frac{6 \times 6 + 5}{6} = \frac{41}{6}. **2. Çevre formülü neden bu şekilde uygulanır?** Kare çevresi tüm kenarların toplamıdır. 4 eşit kenar olduğundan formül 4 \times \text{kenar}. Dikdörtgende iki uzun kenar ve iki kısa kenar olduğu için formül 2 \times (\text{uzun} + \text{kısa}) olur. **3. Sonuca neden tam sayı değil kesir çıktı?** Verilen değerler kesirli olduğundan ve işlemler sonucu kesirli ifade meydana gelir. Bu, gerçekte bir sayı olabilir ve kesirli değerler ölçümler için uygundur. **4. Desimetre nedir?** Desimetre (dm), metrenin onda biri olan uzunluk birimidir (1 dm = 0.1 m). * * * ## Sonraki Adımlar Bu konu hakkında daha çok pratik yapmak ister misiniz? Sizler için benzer kesirli sayılarla çevre hesaplaması yapan 5 örnek soru hazırlayabilirim. İsterseniz hemen başlayabiliriz! * * * @Mehmet_Surun ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:41öö UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-kare-ve-dikdortgenin-cevre-uzunluklari-esit-olduguna-gore-abcd-karesinin-bir-kenar-uzunlugu-kac-desimetredir/617673/3 "2026-02-01T09:41:07Z")
## **Soru: Aşağıdaki kare ve dikdörtgenin çevre uzunlukları eşit olduğuna göre ABCD karesinin bir kenar uzunluğu kaç desimetredir?** - **Dikdörtgen** kenarları: **6\;\tfrac{5}{6}\,\mathrm{dm}** ve **4\;\tfrac{1}{3}\,\mathrm{dm}** - Dikdörtgen çevresi: 2\times\bigl(6\;\tfrac{5}{6}+4\;\tfrac{1}{3}\bigr)=\dfrac{67}{3}\,\mathrm{dm} - Kare çevresi de **\dfrac{67}{3}\,\mathrm{dm}** olduğuna göre kare kenarı **\dfrac{67}{12}\,\mathrm{dm}** 1. [Çözüm Adımları](#islem-617673-cozum-adimlari) 2. [Kıyaslama Tablosu](#islem-617673-kiyaslama-tablosu) 3. [Özet Tablo](#islem-617673-summary) 4. [SSS](#islem-617673-faq) ## Çözüm Adımları 1. Dikdörtgenin kenar uzunluklarını bileşik kesire çevir: 2. Toplam uzunluğu hesapla: 3. Dikdörtgen çevresi: 4. Kare çevresi de aynı olduğuna göre: ## Kıyaslama Tablosu | Özellik | Dikdörtgen | Kare | | --- | --- | --- | | Kenar Uzunlukları | 6\;\tfrac{5}{6}\,\mathrm{dm} ve 4\;\tfrac{1}{3}\,\mathrm{dm} | Tüm kenarlar a | | Çevre Formülü | 2(\text{uzun}+ \text{geniş}) | 4a | | Hesaplanan Çevre | \dfrac{67}{3}\,\mathrm{dm} | \dfrac{67}{3}\,\mathrm{dm} | | Bir Kenar Uzunluğu | – | \dfrac{67}{12}\,\mathrm{dm} | ## Özet Tablo | Adım | Sonuç | | --- | --- | | Bileşik kesir dönüşümü | 6\;\tfrac{5}{6}=\tfrac{41}{6}, 4\;\tfrac{1}{3}=\tfrac{13}{3} | | Toplam uzunluk | \tfrac{67}{6}\,\mathrm{dm} | | Dikdörtgen çevresi | \tfrac{67}{3}\,\mathrm{dm} | | Kare kenarı (cevap) | \boxed{\dfrac{67}{12}\,\mathrm{dm}} | ## SSS 1. Dikdörtgen çevresi nasıl hesaplanır? Çevre = 2\times(\text{uzun kenar}+\text{ kısa kenar}) formülüyle. 2. Bileşik kesir nasıl düzeltilir? Tam kısmı payda ile çarpıp paya ekleyerek \tfrac{\text{yeni pay}}{\text{payda}} formuna geçeriz. 3. Karede bir kenar nasıl bulunur? Çevre P ise a=P/4 formülünden. Benzer **YKS TYT** soruları çözmek ister misiniz? @Mehmet_Surun