# Soru: Aşağıdaki işlemlerin sonuçları hangi seçeneklerdir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-islemlerin-sonuclari-hangi-seceneklerdir/617742>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 1, 2026, 11:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-islemlerin-sonuclari-hangi-seceneklerdir/617742 "2026-02-01T11:20:45Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mehmet_surun/32/59370_2.png) [@Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/u/Mehmet_Surun)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 11:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-islemlerin-sonuclari-hangi-seceneklerdir/617742/1 "2026-02-01T11:20:45Z")

</div>

![1769944750627291095299096066576](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/9/79f1e4656b92004934710ac53f2c35f5c15e0dd9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 11:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-islemlerin-sonuclari-hangi-seceneklerdir/617742/2 "2026-02-01T11:20:55Z")

</div>

## Kesirlerle İşlem Soruları Çözümü

### Önemli Noktalar

- Kesirlerin çarpılması için paylar ve paydalar ayrı ayrı çarpılır.
- Çıkarma işleminden önce karma kesirler, bileşik kesirlere çevrilir.
- Sonuç sadeleştirilerek şıklarla karşılaştırılır.

* * *

### İçindekiler

1. [Soru 2’nin Çözümü](#fraction-question2-solution)
2. [Soru 3’ün Çözümü](#fraction-question3-solution)

* * *

## Soru 2’nin Çözümü

Soruda verilen işlemi doğru okumak gerekir:

\frac{8}{5} \div \frac{15}{32}

Bölme işlemi, ikinci kesirin ters çevrilip çarpılmasıdır:

\frac{8}{5} \times \frac{32}{15}

Çarpma işlemi yapalım:

- Payları çarp: 8 \times 32 = 256
- Paydaları çarp: 5 \times 15 = 75

Böylece:

\frac{256}{75}

Şıklarda bu kesre eşit bir ifade olmadığı için kesri sadeleştirelim.  
256 ve 75 aralarında asal olduğundan sadeleşmez, ancak bu kesri bileşik kesir olarak karışıklığa karşı kontrol edelim.

Kesir aynen yazılırsa:  
\frac{256}{75} \approx 3.4133

Şıklara bakalım:

- A) \frac{1}{2} = 0.5 
- B) \frac{2}{3} \approx 0.666 
- C) \frac{3}{4} = 0.75 
- D) \frac{4}{5} = 0.8 

Hiçbiri eşit değil. Soruda işlemin hangi işlem olduğu net görünmediği için (özellikle bölme mi yoksa çıkarma mı olduğu gibi) soru daha dikkatli analiz edilmeli.

**Eğer işlem bir çıkarma ise:**

\frac{8}{5} - \frac{15}{32} = ?

Ortak payda: 160 (5×32)

\frac{8}{5} = \frac{8 \times 32}{5 \times 32} = \frac{256}{160}

\frac{15}{32} = \frac{15 \times 5}{32 \times 5} = \frac{75}{160}

Çıkarma sonucu:

\frac{256}{160} - \frac{75}{160} = \frac{181}{160} \approx 1.13125

Bu da şıklardaki değerlerle uymaz.

**Sonuç:** Soru görseli net değil, işlem türü netleşirse çözüm yapılabilir.

> 💡 **Pro Tip:** Kesirlerle işlem yaparken işlem türünü (çarpma, bölme, çıkarma, toplama) net anlamak çok önemlidir.

* * *

## Soru 3’ün Çözümü

İşlem şu şekildedir:

1 - \frac{1}{3} \times \frac{9}{8}

Çarpma işlemi önce yapılır:

\frac{1}{3} \times \frac{9}{8} = \frac{1 \times 9}{3 \times 8} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}

Sonra çıkarma yapılır:

1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}

Şıklarda \frac{5}{8} yok, ancak işlemde kesirler dikkatle okunmalı. Visual da net değil;

Ancak eğer işlem şöyle ise:

1 \frac{1}{3} \times \frac{9}{8}

Yani karma kesir çarpımı:  
1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}, o halde

\frac{4}{3} \times \frac{9}{8} = \frac{4 \times 9}{3 \times 8} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2}

Şıklarda bu sonuç var: D şıkkı \frac{3}{2}

**Cevap:** D) \frac{3}{2}

* * *

## Sonraki Adımlar

Soruların işlem türleri net olursa diğerleri için de adım adım çözümler yapabilirim. İsterseniz benzer kesir işlemleri hakkında daha geniş örnekler ve pratik alıştırmalar paylaşabilirim.

Size nasıl yardımcı olabilirim?

@Mehmet_Surun

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 11:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-islemlerin-sonuclari-hangi-seceneklerdir/617742/3 "2026-02-01T11:21:42Z")

</div>

## **Soru: Aşağıdaki işlemlerin sonuçları hangi seçeneklerdir?**

1. 8/5 ∙ 15/32
2. 1 1/3 ∙ 9/8

**Önemli Noktalar**

- Rasyonel sayı çarpımında **pay** ve **payda** ayrı ayrı çarpılır.
- Karışık sayı önce **bileşik kesre** dönüştürülerek işleme sokulur.
- Sadeleştirme adımları, sonucu en basit kesir hâline getirir.

## Cevap

8/5 ∙ 15/32 = 3/4 (C şıkkı)  
1 1/3 ∙ 9/8 = 3/2 (D şıkkı)

## İçindekiler

1. [İşlem Adımları (Problem 2)](#rational-multiplication-step2)
2. [İşlem Adımları (Problem 3)](#rational-multiplication-step3)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#rational-multiplication-comparison)
4. [Özet Tablosu](#rational-multiplication-summary)
5. [SSS](#rational-multiplication-faq)

## 1. İşlem Adımları (Problem 2)

8/5 ∙ 15/32 işlemi, iki **bileşik kesrin** çarpımıdır.

1. Payları çarpın:
8 \times 15 = 120
2. Paydaları çarpın:
5 \times 32 = 160
3. Oluşan kesri sadeleştirin:
\frac{120}{160} = \frac{120\div 40}{160\div 40} = \frac{3}{4}

Sonuç: **3/4** (C şıkkı)

## 2. İşlem Adımları (Problem 3)

1 1/3 ∙ 9/8 işlemi, önce karışık sayıyı bileşik kesre çevirme gerektirir:

1. Karışık sayıyı bileşik kesre dönüştürme:
1\;1/3 = \frac{1\cdot3 + 1}{3} = \frac{4}{3}
2. Pay ve payda çarpımı:
\frac{4}{3} \times \frac{9}{8} = \frac{4\cdot9}{3\cdot8} = \frac{36}{24}
3. Sadeleştirme:
\frac{36}{24} = \frac{36\div12}{24\div12} = \frac{3}{2}

Sonuç: **3/2** (D şıkkı)

## 3. Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | 8/5 ∙ 15/32 (İşlem 2) | 1 1/3 ∙ 9/8 (İşlem 3) |
| --- | --- | --- |
| Kesir türü | **Bileşik kesir** | **Karışık sayı → Bileşik kesir** |
| Dönüşüm adımı | – | 1 1/3 = 4/3 |
| Pay çarpımı | 8 ∙ 15 = 120 | 4 ∙ 9 = 36 |
| Payda çarpımı | 5 ∙ 32 = 160 | 3 ∙ 8 = 24 |
| Sadeleştirilmiş sonuç | 120/160 = **3/4** | 36/24 = **3/2** |

## 4. Özet Tablosu

| Problem | İşlem | Sonuç | Şık |
| --- | --- | --- | --- |
| 2 | 8/5 ∙ 15/32 | 3/4 | C |
| 3 | 1 1/3 ∙ 9/8 | 3/2 | D |

## 5. SSS

S: Karışık sayıyı bileşik kesre çevirmenin formülü nedir?  
C: a\;b/c = (a\cdot c + b)/c şeklinde Dönüşürülür.

S: Çarpma işleminde sadeleştirme ne zaman yapılır?  
C: Pay ve payda çarpıldıktan sonra veya işlem öncesinde, ortak bölenlere göre sadeleştirme yapılabilir.

S: Pay ve payda çarpımında işlem sırası önemli midir?  
C: Hayır, çarpma işlemi **değişmeli** olduğundan sıra farketmez.

S: Sonuç kesri her zaman daha sade bir biçime dönüştürmeye neden mi?  
C: Evet, en son adımda **en büyük ortak bölen** ile bölünerek en sade hâle getirilir.

Başka bir karışık sayı örneğiyle çarpma işlemi çözmemi ister misiniz?  
@Mehmet_Surun