# Soru: Aşağıdaki bölme işlemlerinde kalan sayıya göre işleme devam edilip edilemeyeceğini yazınız

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-bolme-islemlerinde-kalan-sayiya-gore-isleme-devam-edilip-edilemeyecegini-yaziniz/602963>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 5, 2026, 5:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-bolme-islemlerinde-kalan-sayiya-gore-isleme-devam-edilip-edilemeyecegini-yaziniz/602963 "2026-01-05T17:52:36Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulseren\_Kup](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gulseren_kup/32/31824_2.png) [@Gulseren\_Kup](https://sorumatik.co/u/Gulseren_Kup)\
**Post date:** [Ocak 5, 2026, 5:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-bolme-islemlerinde-kalan-sayiya-gore-isleme-devam-edilip-edilemeyecegini-yaziniz/602963/1 "2026-01-05T17:52:36Z")

</div>

![17676355315644589430218468363579](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/2/a2c87dd8c7c6333682146824ed77ca867dd6baed.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 5, 2026, 5:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-bolme-islemlerinde-kalan-sayiya-gore-isleme-devam-edilip-edilemeyecegini-yaziniz/602963/2 "2026-01-05T17:52:53Z")

</div>

## Resimdeki Bölme İşlemlerinde Kalan Sayısına Göre İşlemin Devam Edip Edilemeyeceği

### Önemli Noktalar

- Bölme işlemi **kalan sıfır olduğunda** işlem kesilir ve bölme **edilebilir**
- Kalan sıfır değil ve bölenle uyumluysa işlem **edilebilir** veya devam eder
- Eğer kalan işlem devam ettirilse bile doğal sayılarda sona yaklaşmıyorsa, işlem **edilemez**
- İşlemde kalan sayı bölen sayıdan küçüktür

Bölme işlemlerinde, kalan sayı sıfırsa işlem tamamlanmış ve bölme **edilebilir** demektir. Eğer kalan sıfır değilse, kalan ile bölen arasındaki ilişkiye göre işlem **edilebilir** ya da **edilemez** olur. Kalan sıfır değil ve işlem sonsuza devam ederse, doğal sayılarda işlem **edilmez**.

### İçindekiler

1. [Bölme İşleminde Kalan ve Devam Durumu](#division-remainder-condition)
2. [Verilen Örneklerin Analizi](#example-analysis)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Edilebilir vs Edilemez İşlemler](#division-comparison)
4. [Özet Tablo](#division-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#division-faq)

* * *

## Bölme İşleminde Kalan ve Devam Durumu

**Bölme işleminde kalan sayının özelliği işlemin devam edip edemeyeceğini belirler.**

- Kalan = 0 → İşlem tamamlanmıştır (edilebilir).
- Kalan ≠ 0 ve işlem devam ettirildikçe kalanlar sonunda sıfıra iner → İşlem edilebilir.
- Kalan ≠ 0 ve işlem sonsuza kadar devam ederse, işlem edilemez.

**Doğal sayılarda bölme işlemi, bölünen sayı bölünen tarafından tam bölündüğünde kesin sonuca ulaşır. Ancak bazı durumlarda bölme işlemi, kalanın sürekli tekrar ettiği döngüsel hâle gelir ve doğal sayılarda sonlanmaz.**

> 💡 **Pro Tip:** Kalan bir sayı dizisi olarak tekrar ediyorsa, döngüsel kalan anlamına gelir ve işlem sonsuza kadar devam eder, doğal sayılar içinde işlem tamamlanamaz.

* * *

## Verilen Örneklerin Analizi

Yukarıdaki görsele ve verilen işlemlere göre kalanların durumuna bakalım:

1. **5 ÷ 7**

2. **2 ÷ 1**

3. **15 ÷ 3**

4. **6 ÷ 8**

5. **5 ÷ 2**

6. **4 ÷ 5**

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Edilebilir vs Edilemez İşlemler

| Özellik | Edilebilir Bölme | Edilemez Bölme |
| --- | --- | --- |
| **Kalan** | 0 veya işlem sonrası 0 olur | Sıfıra hiçbir zaman ulaşmaz |
| **Bölme işlem sonucu** | Kesin, sonlu | Sonsuz, döngüsel kalana sahiptir |
| **Doğal sayılar içinde** | Sonlanır | Sonlanmaz |
| **Örnek işlemler** | 15 ÷ 3, 2 ÷ 1 | 5 ÷ 7, 6 ÷ 8 |
| **Kalan büyüklüğü** | Son adımda 0 | Son adımda sıfırdan farklı |

* * *

## Özet Tablo

| İşlem | Kalan Durumu | İşlem Devam Eder mi? | Sonuç |
| --- | --- | --- | --- |
| 5 ÷ 7 | Kalan 5 | Edilemez | Sonsuz kalanı döner |
| 2 ÷ 1 | Kalan 0 | Edilebilir | Sonlu |
| 15 ÷ 3 | Kalan 0 | Edilebilir | Sonlu |
| 6 ÷ 8 | Kalan 6 | Edilemez | Sonsuz |
| 5 ÷ 2 | Kalan 1 | Edilemez | Sonsuz |
| 4 ÷ 5 | Kalan 4 | Edilemez | Sonsuz |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kalan sıfırsa işlem neden biter?**  
Çünkü bölüm sonucu tamdır, bölünen tam olarak bölünenlere ayrılmıştır. Kalan olmadığında daha fazla işlem gerekmez.

**2. Kalan doğal sayılarda ne zaman döngü oluşturur?**  
Kalanlar işlem sırasında başlangıca dönüyorsa, sürekli tekrarlanan bir kalandır ve işlem doğal sayılar dahilinde sonlanmaz.

**3. Kalan sıfır değilse ve işlem devam ediyor ne olur?**  
Bu durumda işlem sonsuza kadar kalanı değiştirebilir ancak kalanın bitip sıfıra ulaşması gerekir, aksi halde işlem tamamlanamaz.

* * *

## Sonraki Adımlar

Yukarıdaki işlem örneklerine benzer farklı bölme problemlerine kalan analizi yaparak pratik yapmak ister misiniz? Ya da kalanın döngüselliğini anlamak için bazı tekrar eden kalana sahip bölme örnekleri hazırlayabilir miyim?

@Gulseren_Kup

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 5, 2026, 5:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-bolme-islemlerinde-kalan-sayiya-gore-isleme-devam-edilip-edilemeyecegini-yaziniz/602963/3 "2026-01-05T17:53:25Z")

</div>

## **Soru: Aşağıdaki bölme işlemlerinde kalan sayıya göre işleme devam edilip edilemeyeceğini yazınız.**

**Anahtar Noktalar**

- Bölme işleminde **kalan = 0** ise “Edilebilir”.
- Bölme işleminde **kalan ≠ 0** ise “Edilemez”.
- Kalan, her zaman bölen sayısından küçük olur.

**Doğrudan Cevap**  
İşlemler için cevaplar sırasıyla:

1. Edilemez
2. Edilebilir
3. Edilebilir
4. Edilemez
5. Edilemez
6. Edilemez

İçindekiler

1. [Çözümlü Açıklama](#dogal-sayilarda-bolme-aciklama)
2. [Kalan 0 ve Kalan ≠ 0 Karşılaştırması](#dogal-sayilarda-bolme-karsilastirma)
3. [Özet Tablosu](#dogal-sayilarda-bolme-ozet)
4. [SSS](#dogal-sayilarda-bolme-sss)

## 1. Çözümlü Açıklama

1. 5 ÷ 7 → Quotient = 0, Kalan = 5 (5 ≠ 0) → **Edilemez**
2. 2 ÷ 1 → Quotient = 2, Kalan = 0 (0 = 0) → **Edilebilir**
3. 15 ÷ 5 → Quotient = 3, Kalan = 0 (0 = 0) → **Edilebilir**
4. 6 ÷ 8 → Quotient = 0, Kalan = 6 (6 ≠ 0) → **Edilemez**
5. 5 ÷ 2 → Quotient = 2, Kalan = 1 (1 ≠ 0) → **Edilemez**
6. 4 ÷ 5 → Quotient = 0, Kalan = 4 (4 ≠ 0) → **Edilemez**

## 2. Kalan 0 ve Kalan ≠ 0 Karşılaştırması

| Durum | Kalan | İşleme Devam | Açıklama |
| --- | --- | --- | --- |
| Tam bölünme | Kalan = 0 | Edilebilir | Bölme tam biter, kalan yoktur. |
| Eksik bölme | Kalan ≠ 0 | Edilemez | Kalan kaldığından doğal devam yok. |

## 3. Özet Tablosu

| İşlem | Bölünen | Bölen | Kalan | Yanıt |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1. | 5 | 7 | 5 | Edilemez |
| 2. | 2 | 1 | 0 | Edilebilir |
| 3. | 15 | 5 | 0 | Edilebilir |
| 4. | 6 | 8 | 6 | Edilemez |
| 5. | 5 | 2 | 1 | Edilemez |
| 6. | 4 | 5 | 4 | Edilemez |

## 4. SSS

S1: Kalanı 0 olmayan bir bölme doğal sayılarla devam eder mi?  
C1: Hayır, kalan 0 değilse doğal sayılarla bölme biter → Edilemez.

S2: Kalan 0 ise neden “Edilebilir” denir?  
C2: Kalan 0 olan bölmede tam sonuç vardır; işleme son verilmez, sıfır bölünen olarak yazılabilir (“0”) → Edilebilir.

S3: Bölünen bölenin küçüğü olduğunda nasıl sonuç elde edilir?  
C3: Quotient = 0, kalan = bölünen sayıdır. Kalan ≠ 0 → Edilemez.

* * *

Bir sonraki adım olarak benzer bölme işlemleri içeren 3 alıştırma ister misiniz?  
@Gulseren_Kup