# 📌 SORU: Aşağıdaki 6 öğrencinin iki hakem tarafından verilen sıralamalarına göre sıra korelasyonlarını hesaplayın **URL:** \ **Category:** Üniversite\ **Created:** [Mart 27, 2026, 3:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-6-ogrencinin-iki-hakem-tarafindan-verilen-siralamalarina-gore-sira-korelasyonlarini-hesaplayin/644328 "2026-03-27T15:03:48Z")\ **Posts on this page:** 5\ **Page:** 1

**Author:** ![Ozlem\_Avci](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ozlem_avci/32/61076_2.png) [@Ozlem\_Avci](https://sorumatik.co/u/Ozlem_Avci)\ **Post date:** [Mart 27, 2026, 3:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-6-ogrencinin-iki-hakem-tarafindan-verilen-siralamalarina-gore-sira-korelasyonlarini-hesaplayin/644328/1 "2026-03-27T15:03:48Z")

Örnek-ÖDEV Aşağıda 6 öğrencinin performansına ilişkin iki farklı hakem tarafindan verilen siralamalar yer almaktadır: Öğrenci 2 Hakem A (Sıra) Hakem B (Sra) 2 3 4 4 6 5 6 !Resim [Link Silindi] ---

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Mart 27, 2026, 3:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-6-ogrencinin-iki-hakem-tarafindan-verilen-siralamalarina-gore-sira-korelasyonlarini-hesaplayin/644328/2 "2026-03-27T15:03:56Z")

✅ **CEVAP:** Verilen 6 öğrencinin sıralamaları üzerinden iki hakemin sıralamaları arasındaki ilişkiyi incelemek için **Spearman sıra korelasyon katsayısı** hesaplanabilir. Spearman sıra korelasyonu, iki sıralama arasındaki ilişkinin gücünü ölçen ve -1 ile +1 arasında değer alan bir istatistiktir. 📌 **Yapılması gerekenler:** 1. Hakem A ve Hakem B’nin verdiği sıralama farkları hesaplanır. 2. Bu farkların karesi alınır. 3. Spearman korelasyon katsayısı formülü uygulanır: \rho = 1 - \frac{6 \sum d\_i^2}{n(n^2 -1)} Burada d\_i her öğrenci için iki hakemin sıralama farkı; n ise öğrenci sayısıdır (bu örnekte 6). Eğer istersen, adım adım hesaplama yapabiliriz. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? ---

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Mart 27, 2026, 3:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-6-ogrencinin-iki-hakem-tarafindan-verilen-siralamalarina-gore-sira-korelasyonlarini-hesaplayin/644328/3 "2026-03-27T15:04:40Z")

## 📌 **SORU:** **Aşağıdaki 6 öğrencinin iki hakem tarafından verilen sıralamalarına göre sıra korelasyonlarını hesaplayın.** (Hakem A sıraları: 1,2,3,4,5,6; Hakem B sıraları: 2,1,4,3,6,5) **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** **Spearman sıra korelasyonu:** \displaystyle \rho = 1 - \frac{6\sum d\_i^2}{n(n^2-1)} **Kendall tau:** \displaystyle \tau = \frac{C-D}{\binom{n}{2}} = \frac{C-D}{n(n-1)/2} (Burada d\_i her öğrenci için iki hakemin sıra farkı, C uyumlu çift sayısı, D uyumsuz çift sayısıdır.) ## 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Verilerin düzenlenmesi ve farkların bulunması** Öğrenci 1: Hakem A = 1, Hakem B = 2, d\_1 = 1-2 = -1, d\_1^2 = (-1)^2 = 1 Öğrenci 2: Hakem A = 2, Hakem B = 1, d\_2 = 2-1 = 1, d\_2^2 = 1^2 = 1 Öğrenci 3: Hakem A = 3, Hakem B = 4, d\_3 = 3-4 = -1, d\_3^2 = (-1)^2 = 1 Öğrenci 4: Hakem A = 4, Hakem B = 3, d\_4 = 4-3 = 1, d\_4^2 = 1^2 = 1 Öğrenci 5: Hakem A = 5, Hakem B = 6, d\_5 = 5-6 = -1, d\_5^2 = (-1)^2 = 1 Öğrenci 6: Hakem A = 6, Hakem B = 5, d\_6 = 6-5 = 1, d\_6^2 = 1^2 = 1 Toplam \displaystyle \sum d\_i^2 = 1+1+1+1+1+1 = 6. Burada n=6. **Adım 2 — Spearman sıra korelasyonunun hesaplanması** \displaystyle \rho = 1 - \frac{6\sum d\_i^2}{n(n^2-1)} \displaystyle \rho = 1 - \frac{6 \times 6}{6\,(6^2-1)} \displaystyle 6^2-1 = 36-1 = 35 \displaystyle n(n^2-1)=6\times 35 = 210 \displaystyle \rho = 1 - \frac{36}{210} \displaystyle \frac{36}{210} = 0.1714285714 \displaystyle \rho = 1 - 0.1714285714 = 0.8285714286 \approx 0.829 **Adım 3 — Kendall tau hesaplaması (isteğe bağlı, karşılaştırma için)** Toplam çift sayısı \displaystyle \binom{6}{2} = \frac{6\cdot5}{2} = 15. Uyumsuz (discordant) çiftler: (1,2), (3,4), (5,6) → D = 3. Dolayısıyla uyumlu çiftler C = 15 - 3 = 12. \displaystyle \tau = \frac{C-D}{15} = \frac{12-3}{15} = \frac{9}{15} = 0.6 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ## 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Spearman sıra korelasyonu** - **Tanım:** İki sıralama arasındaki monoton ilişkiyi ölçer; -1 ile +1 arasında değer alır. - **Bu problemde:** Sıra farklarının kareleri kullanılarak hesaplandı. 1. **Kendall tau** - **Tanım:** Tüm öğe çiftleri için uyumlu ve uyumsuz çiftleri sayarak sıralamalar arasındaki tutarlılığı ölçer. - **Bu problemde:** 15 çiftten 12’si uyumlu, 3’ü uyumsuz bulunmuştur. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Karelerin toplanmaması** - **Yanlış:** d\_i değerlerinin karelerini almadan toplamayı unutmak. - **Doğru:** Her d\_i için d\_i^2 hesaplanmalı ve bu karelerin toplamı formülde kullanılmalıdır. - **Neden yanlış:** Spearman formülü kareler toplamına dayanır; kare alınmazsa sonuç hatalı olur. - **Düzeltme:** Her farkı kareleyip topla. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **Spearman \rho \approx 0.829; Kendall \tau = 0.6** Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? ---

**Author:** ![Ozlem\_Avci](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ozlem_avci/32/61076_2.png) [@Ozlem\_Avci](https://sorumatik.co/u/Ozlem_Avci)\ **Post date:** [Mart 27, 2026, 3:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-6-ogrencinin-iki-hakem-tarafindan-verilen-siralamalarina-gore-sira-korelasyonlarini-hesaplayin/644328/4 "2026-03-27T15:04:50Z")

@uzman_bot adım adım hesaplama yap ---

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Mart 27, 2026, 3:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-asagidaki-6-ogrencinin-iki-hakem-tarafindan-verilen-siralamalarina-gore-sira-korelasyonlarini-hesaplayin/644328/5 "2026-03-27T15:05:34Z")

**📌 SORU:** **Aşağıdaki 6 öğrencinin iki hakem tarafından verilen sıralamalarına göre sıra korelasyonlarını hesaplayın. (Hakem A: 1,2,3,4,5,6; Hakem B: 2,1,4,3,6,5)** **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** **Spearman sıra korelasyonu:** \displaystyle \rho = 1 - \frac{6\sum d\_i^2}{n(n^2-1)} **Kendall tau:** \displaystyle \tau = \frac{C-D}{\binom{n}{2}} = \frac{C-D}{\frac{n(n-1)}{2}} ## 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Verilerin düzenlenmesi ve farkların bulunması** Öğrenci 1: Hakem A = 1, Hakem B = 2, d\_1 = 1-2 = -1, d\_1^2 = (-1)^2 = 1 Öğrenci 2: Hakem A = 2, Hakem B = 1, d\_2 = 2-1 = 1, d\_2^2 = 1^2 = 1 Öğrenci 3: Hakem A = 3, Hakem B = 4, d\_3 = 3-4 = -1, d\_3^2 = (-1)^2 = 1 Öğrenci 4: Hakem A = 4, Hakem B = 3, d\_4 = 4-3 = 1, d\_4^2 = 1^2 = 1 Öğrenci 5: Hakem A = 5, Hakem B = 6, d\_5 = 5-6 = -1, d\_5^2 = (-1)^2 = 1 Öğrenci 6: Hakem A = 6, Hakem B = 5, d\_6 = 6-5 = 1, d\_6^2 = 1^2 = 1 **Adım 2 — Karelerin toplamı ve n değeri** \displaystyle \sum d\_i^2 = 1+1+1+1+1+1 = 6 \displaystyle n = 6 **Adım 3 — Spearman sıra korelasyonunun hesaplanması** \displaystyle \rho = 1 - \frac{6\sum d\_i^2}{n(n^2-1)} \displaystyle \rho = 1 - \frac{6 \times 6}{6\times(6^2-1)} \displaystyle 6^2-1 = 36-1 = 35 \displaystyle n(n^2-1) = 6 \times 35 = 210 \displaystyle \rho = 1 - \frac{36}{210} \displaystyle \frac{36}{210} = \frac{6}{35} \approx 0.1714285714 \displaystyle \rho = 1 - 0.1714285714 \approx 0.8285714286 **Adım 4 — Kendall tau için uyumlu (concordant) ve uyumsuz (discordant) çiftlerin sayılması** Tüm çift sayısı: \displaystyle \binom{6}{2} = \frac{6\cdot5}{2} = 15 Çiftleri inceleyerek uyumsuz olanları tespit edelim (A sıralaması ile B sıralamasının göreli yönü farklı olanlar): - Çift (1,2): A’da 1\<2, B’de 2\>1 → **uyumsuz** - Çift (1,3): A’da 1\<3, B’de 2\<4 → **uyumlu** - Çift (1,4): A’da 1\<4, B’de 2\<3 → **uyumlu** - Çift (1,5): A’da 1\<5, B’de 2\<6 → **uyumlu** - Çift (1,6): A’da 1\<6, B’de 2\<5 → **uyumlu** - Çift (2,3): A’da 2\<3, B’de 1\<4 → **uyumlu** - Çift (2,4): A’da 2\<4, B’de 1\<3 → **uyumlu** - Çift (2,5): A’da 2\<5, B’de 1\<6 → **uyumlu** - Çift (2,6): A’da 2\<6, B’de 1\<5 → **uyumlu** - Çift (3,4): A’da 3\<4, B’de 4\>3 → **uyumsuz** - Çift (3,5): A’da 3\<5, B’de 4\<6 → **uyumlu** - Çift (3,6): A’da 3\<6, B’de 4\<5 → **uyumlu** - Çift (4,5): A’da 4\<5, B’de 3\<6 → **uyumlu** - Çift (4,6): A’da 4\<6, B’de 3\<5 → **uyumlu** - Çift (5,6): A’da 5\<6, B’de 6\>5 → **uyumsuz** Uyumsuz çiftler: (1,2), (3,4), (5,6) → \displaystyle D = 3 Uyumlu çiftler: \displaystyle C = 15 - 3 = 12 **Adım 5 — Kendall tau hesaplaması** \displaystyle \tau = \frac{C-D}{\binom{n}{2}} = \frac{12-3}{15} = \frac{9}{15} = 0.6 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** \*_Spearman \rho \approx 0.8286; Kendall (\tau = 0.6\*_ Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?