# Soru: Aralarında dörder yaş farkı olan 5 kardeşten en büyüğü 32 yaşındadır. Bu kardeşlerin yaşları toplamı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-aralarinda-dorder-yas-farki-olan-5-kardesten-en-buyugu-32-yasindadir-bu-kardeslerin-yaslari-toplami-kactir/607022>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 12, 2026, 5:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-aralarinda-dorder-yas-farki-olan-5-kardesten-en-buyugu-32-yasindadir-bu-kardeslerin-yaslari-toplami-kactir/607022 "2026-01-12T17:08:01Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Halimecin](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/8edcca/32.png) [@Halimecin](https://sorumatik.co/u/Halimecin)\
**Post date:** [Ocak 12, 2026, 5:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-aralarinda-dorder-yas-farki-olan-5-kardesten-en-buyugu-32-yasindadir-bu-kardeslerin-yaslari-toplami-kactir/607022/1 "2026-01-12T17:08:01Z")

</div>

![IMG_20260112_192538](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/8/788cb29e3dd0908110f322128cdfc8e80488e926.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 12, 2026, 5:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-aralarinda-dorder-yas-farki-olan-5-kardesten-en-buyugu-32-yasindadir-bu-kardeslerin-yaslari-toplami-kactir/607022/2 "2026-01-12T17:08:16Z")

</div>

## Aralarında Dörder Yaş Fark Olan 5 Kardeşin Yaşları Problemi

### Önemli Noktalar

- En büyük kardeşin yaşı **32**
- Kardeşler arasında **4’er yaş fark** var
- Toplam kardeş sayısı **5**
- Amaç: Kardeşlerin yaşlarının toplamını bulmak

Aralarında **4’er yaş farkı** olan 5 kardeşten en büyüğü **32** yaşındadır. Kardeşlerin yaşları art arda azaldıkça her defasında 4 çıkarmamız gerekiyor.

### İçindekiler

1. [Yaşların Denklem ile Hesaplanması](#age-problem-equation)
2. [Yaşların Toplamının Bulunması](#sum-of-ages)
3. [Özet Tablo](#age-problem-summary)
4. [Sık Sorulan Sorular](#age-problem-faq)

* * *

## Yaşların Denklem ile Hesaplanması

Büyük kardeşi en yaşlı kabul edip geriye doğru yaşları bulalım:

- 
  1. kardeş: 32 yaş

- 
  1. kardeş: 32 - 4 = 28 yaş

- 
  1. kardeş: 28 - 4 = 24 yaş

- 
  1. kardeş: 24 - 4 = 20 yaş

- 
  1. kardeş: 20 - 4 = 16 yaş

> 💡 **Pro Tip:** Aralarındaki eşit yaş farkı olan sayıların toplamını bulmak için en büyüğünden başlayarak art arda fark çıkarabilirsiniz.

* * *

## Yaşların Toplamının Bulunması

Toplam yaşlar:

32 + 28 + 24 + 20 + 16 = 120

Kardeşlerin toplam yaşları **120** ’dir.

* * *

## Özet Tablo

| Kardeş Sırası | Yaş (yıl) |
| --- | --- |
| 1 (En büyük) | 32 |
| 2 | 28 |
| 3 | 24 |
| 4 | 20 |
| 5 (En küçük) | 16 |
| **Toplam** | **120** |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kardeşlerin yaşları formülle nasıl ifade edilir?**  
Yaşlar en büyük kardeşi x kabul edilerek x, (x-4), (x-8), (x-12), (x-16) şeklinde yazılır. Burada x=32’dir.

**2. Bu problemde kaç kardeş var?**  
Toplamda **5 kardeş** vardır.

**3. Aralarındaki yaş farkı farklı olsaydı ne yapardık?**  
Fark sabit ve farklı bir sayı olsaydı, aynı mantıkla aritmetik dizi oluşturup yaşları hesaplayabilirsiniz.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür yaş problemlerini daha hızlı çözmek için aritmetik dizi toplam formülünü öğrenmek ister misiniz?

* * *

@Halimecin

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 12, 2026, 5:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-aralarinda-dorder-yas-farki-olan-5-kardesten-en-buyugu-32-yasindadir-bu-kardeslerin-yaslari-toplami-kactir/607022/3 "2026-01-12T17:08:26Z")

</div>

## **Soru: Aralarında dörder yaş farkı olan 5 kardeşten en büyüğü 32 yaşındadır. Bu kardeşlerin yaşları toplamı kaçtır?**

**Önemli Noktalar**

- **Kardeş sayısı:** 5
- **Yaş farkı:** 4 yıl
- **En büyük kardeşin yaşı:** 32

Bu kardeşlerin yaşları 32, 28, 24, 20 ve 16’dır ve toplamları **120** ’dir.

**İçindekiler**

1. [Yaşların Hesaplanması](#kardes-yas-hesaplama)
2. [Aritmetik ve Geometrik Diziler Karşılaştırması](#kardes-yas-karsilastirma)
3. [Özet Tablosu](#kardes-yas-ozet-tablosu)
4. [SSS](#kardes-yas-faq)

## Yaşların Hesaplanması

Kardeşlerin yaşları, terimleri arasındaki fark eşit olan bir **aritmetik dizi** oluşturur.  
Terim formülü:

a\_k = 32 - (k - 1)\times 4,\quad k = 1,2,\dots,5

Buna göre;

- a\_1 = 32
- a\_2 = 28
- a\_3 = 24
- a\_4 = 20
- a\_5 = 16

Toplam formülü:

S\_5 = \frac{5}{2}\,(a\_1 + a\_5) = \frac{5}{2}\,(32 + 16) = 120

## Aritmetik ve Geometrik Diziler Karşılaştırması

| Özellik | Aritmetik Dizi | Geometrik Dizi |
| --- | --- | --- |
| Ortak fark/oran | Sabit **fark** (d) | Sabit **oran** (r) |
| Genel terim formülü | a\_n = a\_1 + (n-1)d | a\_n = a\_1 \times r^{\,n-1} |
| Örnek (başlangıç terimi 32) | 32, 28, 24, 20, … | 32, 16, 8, 4, … |
| Toplam formülü (n terim) | S\_n = \frac{n}{2}(a\_1 + a\_n) | S\_n = a\_1\,\frac{r^n - 1}{r - 1} ( r\neq1 ) |

## Özet Tablosu

| Kardeş Sırası | Yaş |
| --- | --- |
| 1 (en büyük) | **32** |
| 2 | **28** |
| 3 | **24** |
| 4 | **20** |
| 5 (en küçük) | **16** |
| **Toplam** | **120** |

## SSS

1. Soru: **Aritmetik dizide** ortak fark nedir?  
Cevap: Peş peşe terimler arasındaki sabit **fark** tir.
2. Soru: Aralarında eşit fark varsa yaş problemleri nasıl modellenir?  
Cevap: Kardeş yaşlarını **aritmetik dizi** terimleriyle ifade ederiz.
3. Soru: n terimli bir aritmetik dizinin toplam formülü nedir?  
Cevap: S\_n = \frac{n}{2}(a\_1 + a\_n)
4. Soru: Geometrik diziyle farkı nedir?  
Cevap: Geometrikte artış **oran** la olur, aritmetikte **fark** la.

Bu konu hakkında ek örnek sorular çözmek ister misiniz?  
@Halimecin