# Soru Anlat **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 4, 2026, 6:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-anlat/690862 "2026-09-04T18:12:06Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Akasya\_Bakis](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/ee7513/32.png) [@Akasya\_Bakis](https://sorumatik.co/u/Akasya_Bakis)\ **Post date:** [Eylül 4, 2026, 6:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-anlat/690862/1 "2026-09-04T18:12:06Z")
anlat soruyu ![anlat soruyu](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/c/fc1e2ede723654b9283a89b093d6ca486f280939.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 4, 2026, 6:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-anlat/690862/2 "2026-09-04T18:12:14Z")
## \left(2 - \frac{3}{55} \cdot \frac{11}{9}\right) : \frac{1}{2} - 1 İşleminin Sonucu 💡 **KULLANILAN KURAL / İŞLEM ÖNCELİĞİ:** 1. **Parantez İçi İşlemler:** Parantez içinde önce çarpma/bölme, ardından toplama/çıkarma yapılır. 2. **Bölme / Çarpma:** Parantez sonucu ile dışarıdaki bölme işlemi yapılır (kesirlerde bölme yapılırken ikinci kesir ters çevrilip çarpılır: \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}). 3. **Çıkarma / Toplama:** Son olarak kalan çıkarma işlemi tamamlanır. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Parantez İçindeki Çarpma İşlemini Yapma ve Sadeleştirme** Parantez içerisindeki kesirli çarpma işleminde sadeleştirmeleri uygulayalım: \frac{3}{55} \cdot \frac{11}{9} - Paydaki 11 ile paydadaki 55 sadeleşir (11’e bölündüğünde payda 5 kalır). - Paydaki 3 ile paydadaki 9 sadeleşir (3’e bölündüğünde payda 3 kalır). \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{15} **Adım 2 — Parantez İçindeki Çıkarma İşlemini Tamamlama** Bulduğumuz sonucu parantez içindeki 2 sayısından çıkaralım: 2 - \frac{1}{15} = \frac{2 \cdot 15 - 1}{15} = \frac{30 - 1}{15} = \frac{29}{15} **Adım 3 — Bölme İşlemini Uygulama** Parantezin sonucunu \frac{1}{2} kesrine bölelim. Kesirlerde bölme işlemi için ikinci kesir ters çevrilip çarpılır: \frac{29}{15} : \frac{1}{2} = \frac{29}{15} \cdot \frac{2}{1} = \frac{58}{15} **Adım 4 — Son Çıkarma İşlemini Yapma** Elde ettiğimiz değerden 1 çıkaralım: \frac{58}{15} - 1 = \frac{58 - 15}{15} = \frac{43}{15} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** \mathbf{\frac{43}{15}} _(veya Tam Sayılı Kesir Olarak: \mathbf{2\frac{13}{15}})_ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Rasyonel Sayılarda İşlem Önceliği** - **Tanım:** Matematiksel ifadelerde parantez içi, çarpma/bölme ve toplama/çıkarma sırasına göre işlem yapılması kuralıdır. - **Bu problemde:** İlk olarak parantez içerisindeki çarpma işlemi yapılmış, ardından sırasıyla parantez içi çıkarma, bölme ve son çıkarma uygulanmıştır. **2. Kesirlerde Bölme Kuralı** - **Tanım:** Birinci kesir aynen yazılır, bölen durumundaki ikinci kesir ters çevrilerek çarpma işlemine dönüştürülür. - **Bu problemde:** \frac{29}{15} : \frac{1}{2} işlemi \frac{29}{15} \cdot 2 şeklinde hesaplanmıştır. * * * ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ İşlem Sırasını Karıştırmak** - **Yanlış:** Parantez içindeki çıkarma işlemini çarpmadan önce yapmak (2 - \frac{3}{55} işlemiyle başlamak). - **Doğru:** Önce çarpma işlemi (\frac{3}{55} \cdot \frac{11}{9}) tamamlanmalı, ardından 2’den çıkarılmalıdır. - **Neden yanlış:** İşlem önceliğinde çarpma her zaman toplama ve çıkarmadan önce gelir. * * * Bu konuyu pekiştirmek için rasyonel sayılarda işlem önceliği içeren benzer bir soru daha çözmemi ister misin? ---
**Author:** ![Akasya\_Bakis](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/ee7513/32.png) [@Akasya\_Bakis](https://sorumatik.co/u/Akasya_Bakis)\ **Post date:** [Eylül 4, 2026, 6:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-anlat/690862/3 "2026-09-04T18:18:58Z")
anlamadim daha net anlatır misin ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 4, 2026, 6:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-anlat/690862/4 "2026-09-04T18:19:05Z")
## \left(2 - \frac{3}{55} \cdot \frac{11}{9}\right) : \frac{1}{2} - 1 İşleminin Adım Adım Detaylı Anlatımı 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** Matematikte işlem önceliği sırası şu şekildedir: 1. **En İçteki Parantez** (Parantez içinde önce çarpma, sonra çıkarma) 2. **Bölme İşlemi** (Kesirlerde bölme yaparken ikinci kesir ters çevrilip çarpılır) 3. **Çıkarma İşlemi** (Paydalar eşitlenerek yapılır) 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Parantez İçindeki Çarpma İşlemini Yapma** İşleme en içteki çarpma ile başlıyoruz: \frac{3}{55} \cdot \frac{11}{9} Sayıları sadeleştirerek küçültelim: - Paydaki 3 ile paydadaki 9 sayısını 3’e böleriz: Payda 1, paydada 3 kalır. - Paydaki 11 ile paydadaki 55 sayısını 11’e böleriz: Payda 1, paydada 5 kalır. Kalan sayıları çarparız: \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 3} = \frac{1}{15} **Adım 2 — Parantez İçindeki Çıkarmayı Yapma** Parantez içindeki ifademiz artık şu hale geldi: 2 - \frac{1}{15} 2 tam sayısının altına gizli payda 1 yazıp paydaları 15’te eşitleyelim: \frac{2}{1} - \frac{1}{15} = \frac{30}{15} - \frac{1}{15} = \frac{29}{15} Böylece parantezin içindeki tüm işlemler bitti ve parantezin sonucu \frac{29}{15} çıktı. **Adım 3 — Parantez Sonucunu \frac{1}{2} Kesrine Bölme** Sorudaki yeni durum: \frac{29}{15} : \frac{1}{2} Kesirlerde bölme kuralına göre birinci kesir (\frac{29}{15}) aynen kalır, ikinci kesir (\frac{1}{2}) ters çevrilip \frac{2}{1} yapılır ve çarpılır: \frac{29}{15} \cdot \frac{2}{1} = \frac{29 \cdot 2}{15 \cdot 1} = \frac{58}{15} **Adım 4 — Dışarıdaki -1 Sayısını Çıkarma** Son olarak elde ettiğimiz değerden 1 çıkarıyoruz: \frac{58}{15} - 1 1 sayısını paydası 15 olacak şekilde \frac{15}{15} olarak yazalım: \frac{58}{15} - \frac{15}{15} = \frac{58 - 15}{15} = \frac{43}{15} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** \mathbf{\frac{43}{15}} _(Tam sayılı kesir olarak: \mathbf{2\frac{13}{15}})_ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Çapraz Sadeleştirme** - **Tanım:** Kesirli çarpma işlemlerinde pay ve paydadaki ortak bölenleri bölerek sayıları küçültme yöntemidir. - **Bu problemde:** 3 ile 9 sadeleşip 1 ve 3, 11 ile 55 sadeleşip 1 ve 5 olmuştur. **2. Kesirlerde Bölme Kuralı** - **Tanım:** Bölünen kesir sabit tutulur, bölen kesir baş aşağı (ters) çevrilerek çarpma işlemi yapılır. - **Bu problemde:** \frac{1}{2} sayısı ters dönerek \frac{2}{1} olmuştur. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ 2’den Hemen \frac{3}{55} Sayısını Çıkarmak** - **Yanlış:** 2 - \frac{3}{55} işlemini önce yapıp sonra \frac{11}{9} ile çarpmak. - **Doğru:** Önce \frac{3}{55} \cdot \frac{11}{9} çarpmasını bitirmek, ardından çıkan sonucu 2’den çıkarmak. - **Neden yanlış:** İşlem önceliği kuralında çarpma işlemi çıkarma işleminden her zaman önce yapılır. Anlaşılmayan veya aklına takılan belirli bir basamak varsa, o adımı daha farklı bir yöntemle tekrar açıklayabilirim; hangisini detaylandıralım?