# Soru Anlat | 1788547466631

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-anlat-1788547466631/690870>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 4, 2026, 6:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-anlat-1788547466631/690870 "2026-09-04T18:44:27Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akasya\_Bakis](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/ee7513/32.png) [@Akasya\_Bakis](https://sorumatik.co/u/Akasya_Bakis)\
**Post date:** [Eylül 4, 2026, 6:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-anlat-1788547466631/690870/1 "2026-09-04T18:44:27Z")

</div>

('s)  
(3)  
1-44-a yaaaapp

 ![('s) (3) 1-44-a yaaaapp](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/2/0275eb8c10b0dab7ce9a5ffb189c4d6292e362d4.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 4, 2026, 6:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-anlat-1788547466631/690870/2 "2026-09-04T18:44:37Z")

</div>

## Rasyonel Sayılarda Dört İşlem Probleminin Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER VE KURALLAR:**

- **Payda Eşitleme ve Tam Sayı ile Kesir Toplama/Çıkarma:** 1 \pm \frac{a}{b} = \frac{b \pm a}{b}
- **Kesirlerde Çarpma:** \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}
- **Kesirlerde Bölme:** \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}
- **Ana Kesir Çizgisinde Bölme:** \frac{A}{\frac{b}{c}} = A \cdot \frac{c}{b}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Pay Kısmındaki Parantez İçi İşlemleri Yapma**  
Paydaki ifadeleri tek tek hesaplayalım:

1 - \frac{2}{5} = \frac{5 - 2}{5} = \frac{3}{5}

1 + \frac{2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}

**Adım 2 — Pay Kısmındaki Çarpma İşlemini Tamamlama**  
Bulunan değerleri birbiriyle çarpalım:

\text{Pay} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 3} = 1

**Adım 3 — Payda Kısmındaki Parantez İçi İşlemleri Yapma**  
Paydadaki parantezleri ayrı ayrı hesaplayalım:

1 - \frac{1}{2} = \frac{2 - 1}{2} = \frac{1}{2}

1 + \frac{1}{10} = \frac{10 + 1}{10} = \frac{11}{10}

**Adım 4 — Payda Kısmındaki Bölme İşlemini Yapma**  
İlk kesri aynen yazıp ikinci kesri ters çevirerek çarpalım:

\text{Payda} = \frac{1}{2} : \frac{11}{10} = \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{11} = \frac{5}{11}

**Adım 5 — Ana Kesir Çizgisindeki Bölme İşlemini Yapma**  
Payı paydaya bölerek sonuca ulaşalım:

\text{Sonuç} = \frac{\text{Pay}}{\text{Payda}} = \frac{1}{\frac{5}{11}} = 1 \cdot \frac{11}{5} = \frac{11}{5}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** \mathbf{\frac{11}{5}} (veya Ondalık Gösterimle \mathbf{2,2})  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Kesirlerde Toplama ve Çıkarma**

- **Tanım:** Paydaları eşit olan kesirlerde sadece paylar toplanır veya çıkarılır, payda aynen korunur.
- **Bu problemde:** 1 - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} şeklinde payda eşitlenerek uygulanmıştır.

**2. Kesirlerde Sadeleştirme**

- **Tanım:** Pay ve paydadaki ortak çarpanların birbirini bölerek 1 yapması durumudur.
- **Bu problemde:** \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3} işleminde 3’ler ve 5’ler sadeleşerek sonuç doğrudan 1 olmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Paydaları da Toplamak / Çıkarmak**

- **Yanlış:** \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6} veya \frac{6}{9}
- **Doğru:** \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}
- **Neden yanlış:** Kesirlerde toplama işleminde paydalar eşitlendikten sonra payda değişmez, sadece paylar toplanır.

**❌ Kesirlerde Bölme Sırasında İkinci Kesri Ters Çevirmeyi Unutmak**

- **Yanlış:** \frac{1}{2} : \frac{11}{10} = \frac{1 \cdot 11}{2 \cdot 10} = \frac{11}{20}
- **Doğru:** \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{11} = \frac{5}{11}
- **Neden yanlış:** Kesirli bölme kuralına göre bölünen kesir sabit tutulur, bölen kesir ters çevrilerek çarpılır.

* * *

Benzer tipte bir rasyonel sayı sorusu daha çözerek pekiştirmek ister misin?