# Soru Analizi: Suat ve Murat'ın İş Birliği Problemi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-analizi-suat-ve-muratin-is-birligi-problemi/613888>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2026, 1:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-analizi-suat-ve-muratin-is-birligi-problemi/613888 "2026-01-24T13:05:58Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 1:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-analizi-suat-ve-muratin-is-birligi-problemi/613888/1 "2026-01-24T13:05:58Z")

</div>

![IMG_20260124_155541](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/b/bbccb2a5bf0170e6f342f4076676fa869ef8196c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 1:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-analizi-suat-ve-muratin-is-birligi-problemi/613888/2 "2026-01-24T13:06:12Z")

</div>

## Soru Analizi: Suat ve Murat’ın İş Birliği Problemi

### Önemli Noktalar

- **Suat** tek başına işi **24 günde** bitiriyor.
- **Murat** tek başına işi **36 günde** bitiriyor.
- İkisi birlikte **3 gün** çalışıyor, sonra Murat işi bırakıyor.
- Kalan işin tamamını Suat tek başına bitiriyor.
- Amaç: Kalan işi Suat’ın kaç günde yaptığı.

İş problemlerinde kişi başı günlük iş yapma miktarları hesaplanıp toplanarak çalışma süreleri bulunur.

### İçindekiler

1. [İş Yapma Oranlarının Hesaplanması](#work-rate-calculation)
2. [Birlikte 3 Gün Çalışmanın Sonuçları](#joint-work-3days)
3. [Kalan İşin Suat Tarafından Tamamlanması](#remaining-work-suat)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-work-problem)

* * *

## 1. İş Yapma Oranlarının Hesaplanması

- Suat’ın günlük iş yapma oranı:

- Murat’ın günlük iş yapma oranı:

> 💡 **Pro Tip:** İş problemlerinde günlük **iş oranı** , işin tamamının gün sayısına tersidir.

* * *

## 2. Birlikte 3 Gün Çalışmanın Sonuçları

- 3 gün boyunca birlikte yaptıkları iş oranı:

- Yani 3 gün sonra toplam işin \frac{5}{24}'ü tamamlanmıştır.

* * *

## 3. Kalan İşin Suat Tarafından Tamamlanması

- Kalan iş:

- Suat bu işi tek başına yapacak. Suat’ın günlük iş oranı \frac{1}{24} olduğuna göre,  
Suat’ın işi bitirme süresi:

**Yanıt: 19 gün (E şıkkı)**

* * *

## Özet Tablo

| Aşama | İş Miktarı veya Gün | Hesaplama | Sonuç |
| --- | --- | --- | --- |
| Suat’ın günlük oranı | \frac{1}{24} | — | 0.0417 |
| Murat’ın günlük oranı | \frac{1}{36} | — | 0.0278 |
| 3 gün birlikte iş | \frac{5}{24} | 3 \times (1/24 + 1/36) | 0.2083 |
| Kalan iş | \frac{19}{24} | 1 - 5/24 | 0.7917 |
| Suat’ın kalan işe ayırdığı süre | 19 gün | \frac{19/24}{1/24} | — |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. İş problemlerinde neden günlük iş oranı kullanılır?**  
Günlük iş oranı, farklı işçilerin hızlarını kıyaslamayı ve birlikte veya ayrı çalışmanın toplam iş üzerindeki etkisini hesaplamayı kolaylaştırır.

**2. İş problemlerinde oranlar nasıl toplanır?**  
Birlikte çalışılan süre boyunca kişi başı günlük oranlar toplanır ve süreyle çarpılır.

**3. İş bittikten sonra kalan iş nasıl bulunur?**  
Toplam iş miktarından tamamlanan iş çıkarılarak kalan iş bulunur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzer iş bölümü problemlerinde 3 kişi birden çalıştığında hesaplamalar nasıl yapılır, istersen detaylı anlatalım mı?

@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 1:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-analizi-suat-ve-muratin-is-birligi-problemi/613888/3 "2026-01-24T13:06:23Z")

</div>

## **Suat ve Murat İş Bölümü Problemi**

## Önemli Noktalar

- **Suat’ın** günlük verimi \frac{1}{24} iş/gündür.
- **Murat’ın** günlük verimi \frac{1}{36} iş/gündür.
- Birlikte 3 günde yapılan iş:
3\times\Bigl(\tfrac{1}{24}+\tfrac{1}{36}\Bigr)=\tfrac{5}{24}.

**Cevap:** Kalan \tfrac{19}{24} işi Suat’ın \frac{1}{24} iş/gün hızıyla **19 günde** tamamlar (E şıkkı).

## İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#suat-murat-cozum-adimlari)
2. [Karşılaştırmalı Tablo](#suat-murat-comparison-table)
3. [Özet Tablosu](#suat-murat-summary-table)
4. [SSS](#suat-murat-faq)

## Çözüm Adımları

1. Suat’ın hızı: \displaystyle v\_S=\frac{1}{24} iş/gün.
2. Murat’ın hızı: \displaystyle v\_M=\frac{1}{36} iş/gün.
3. Birlikte 3 günde yapılan iş:
W\_{\text{3 gün}}=3\,(v\_S+v\_M) =3\Bigl(\tfrac{1}{24}+\tfrac{1}{36}\Bigr) =\tfrac{5}{24}.
4. Geriye kalan iş:
1 - \tfrac{5}{24} = \tfrac{19}{24}.
5. Kalan işi sadece Suat yaparsa gereken süre:
t=\frac{\tfrac{19}{24}}{v\_S} =\frac{\tfrac{19}{24}}{\tfrac{1}{24}} =19\ \text{gün}.

## Karşılaştırmalı Tablo

| İşçi | Günlük Verim (iş/gün) | Tamamlama Süresi |
| --- | --- | --- |
| Suat | \frac{1}{24} | 24 gün |
| Murat | \frac{1}{36} | 36 gün |

## Özet Tablosu

| Aşama | Yapılan İş | Kalan İş | Süre (gün) |
| --- | --- | --- | --- |
| İlk 3 gün birlikte | \tfrac{5}{24} | \tfrac{19}{24} | 3 |
| Sonra sadece Suat | – | \tfrac{19}{24} | 19 |
| **Toplam** | – | – | **22** |

## SSS

**S1.** İki işçinin birlikte çalışırken birim zamanda yaptıkları işi nasıl bulurum?  
C: Toplam verimleri toplayarak: v\_{\text{toplam}}=v\_1+v\_2.

**S2.** Birlikte belli süre çalıştıktan sonra kalan işi hesaplama adımı nedir?  
C: Toplam işi 1 kabul edip, yapılan kısmı çıkarın: 1 - W\_{\text{yapılan}}.

**S3.** Kalan işi tek başına yapacak işçinin süresi nasıl bulunur?  
C: Kalan işi işçinin hızına bölün: t=\frac{W\_{\text{kalan}}}{v}.

**S4.** Bu tür sorularda hata yapmayı önlemek için nelere dikkat etmeliyim?  
C: Kesirlerle işlem yaparken payda eşitlemeye ve küsuratlara dikkat edin.

Bu problemi pekiştirmek için 3 adet benzer çalışma problemi ister misiniz?  
@Vedat4