# Soru Analizi - Soru #648006

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-analizi-soru-648006/648006>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Nisan 8, 2026, 6:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-analizi-soru-648006/648006 "2026-04-08T18:48:37Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Didem23](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/didem23/32/61111_2.png) [@Didem23](https://sorumatik.co/u/Didem23)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 6:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-analizi-soru-648006/648006/1 "2026-04-08T18:48:37Z")

</div>

**Soru:**  
Soru &  
5)1

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/3/b36671e52f8cbbe7db19f4be8a41e4d99f5a7cda.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 6:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-analizi-soru-648006/648006/2 "2026-04-08T18:48:49Z")

</div>

## Verilen iki üçgende bilinmeyen x değerini bulunuz.

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- İki açısı ve aralarındaki kenarları verilen üçgenlerde, eş açı karşılıklı kenar oranlarının eşitliği (benzerlik).
- Özellikle, üçgenlerde açı-kenar ilişkisi kullanılarak orantı kurma yöntemi.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

### a) Şekil için:

**Adım 1 — Benzer üçgenleri belirle:**

- \angle E ve \angle C eş açılar,
- \angle A her iki üçgende ortak,
- O halde \triangle ABE \sim \triangle ACD (benzer üçgen)

**Adım 2 — Orantı kur:**

Benzerlikten dolayı karşılıklı kenarların oranı eşittir:

\frac{AB}{AC} = \frac{BE}{CD} = \frac{AE}{AD}

Bilinenleri yazalım:

- AB = 9 + 3 = 12 (yanlış, dikkat)

- AC = 6 + x (x bilinmeyen)

- BE = 3 , CD = x , AE = 9 , AD = 6 

Kullanılan kenarlar:

\frac{AE}{AD} = \frac{BE}{CD} \Rightarrow \frac{9}{6} = \frac{3}{x}

**Adım 3 — Denklem çöz:**

\frac{9}{6} = \frac{3}{x} \implies 9x = 18 \implies x = 2

* * *

### b) Şekil için:

**Adım 1 — Benzer üçgenleri belirle:**

- Açılar eş,
- \triangle ABH \sim \triangle ACD gibi benzerlik durumları olabilir, ama burada doğrudan orantı kuracağız.

**Adım 2 — Orantı kur:**

Verilen kenarlar:

- AB = 6 , BC = 4 + x (x bilinmeyen)

- AC iki parçaya bölünmüş, ancak burada AC = 2 + ? değil, direkt üçgen üzerindeki değer belirtilmiş.

Üçgenin açıları eş olduğuna göre:

\frac{AB}{BC} = \frac{2}{x}

Ama bu açıklama yetersiz, üçgenin şiğindeki oran üzerinden çözüm yapalım:

Benzerlik olarak;

\frac{2}{6} = \frac{x}{4}

**Adım 3 — Denklem çöz:**

\frac{2}{6} = \frac{x}{4} \implies 2 \times 4 = 6 \times x \implies 8 = 6x \implies x = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}

* * *

✅ **CEVAP:**  
a) x = 2   
b) x = \frac{4}{3}

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-analizi-soru-648006/648006/3 "2026-04-08T18:50:35Z")

</div>

## Soru 8 a) ve b): Verilen üçgenlerde x’i bulunuz

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
**Paralel doğrularla oluşan benzer üçgenler** — paralel doğru durumunda oluşan benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranları eşittir: $$\frac{\text{karşılık kenar}}{\text{karşılık kenar}}=\frac{\text{…}}{\text{…}}.$$

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — a) Benzerlik kur (ED // BC varsayımı)**  
ED // BC olduğundan $$\triangle AED \sim \triangle ABC$$ olur ve dolayısıyla

\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}.

Birinci terim:

AE=9

İkinci terim:

EB=3

Üçüncü terim:

AB=AE+EB

=9+3

=12

Dördüncü terim:

AD=6

Beşinci terim:

AC=AD+DC

=6+x

Benzerlik oranını yaz:

\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}

\frac{9}{12}=\frac{6}{6+x}

Sadeleştir:

\frac{9}{12}=\frac{3}{4}

Eşitliği kur:

\frac{3}{4}=\frac{6}{6+x}

Çarpma işlemi:

3(6+x)=4\cdot 6

18+3x=24

Çıkarma işlemi:

3x=24-18

3x=6

Bölme işlemi:

x=\frac{6}{3}

x=2

**Adım 2 — b) Benzerlik kur (ED // AC varsayımı)**  
Şekildeki açı eşliği ED’nin AC’ye paralel olduğunu gösterir; dolayısıyla $$\triangle EBD \sim \triangle ABC$$ olur ve  
$$\frac{EB}{AB}=\frac{BD}{BC}$$ eşitliğini kullanacağız.

Birinci terim:

AB=6

İkinci terim:

AE=2

Üçüncü terim:

EB=AB-AE

=6-2

=4

Dördüncü terim:

$$BD=4$$ (verilen)

Beşinci terim:

BC=BD+DC

=4+x

Benzerlik oranını yaz:

\frac{EB}{AB}=\frac{BD}{BC}

\frac{4}{6}=\frac{4}{4+x}

Sadeleştir:

\frac{4}{6}=\frac{2}{3}

Eşitliği kur:

\frac{2}{3}=\frac{4}{4+x}

Çarpma işlemi:

2(4+x)=3\cdot 4

8+2x=12

Çıkarma işlemi:

2x=12-8

2x=4

Bölme işlemi:

x=\frac{4}{2}

x=2

✅ **CEVAP:** a) x=2 ve b) x=2

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Benzer Üçgenler**

- **Tanım:** Tüm karşılıklı açıları eşit olan üçgenler benzerdir; kenar oranları sabittir.
- **Bu problemde:** Paralel doğru nedeniyle küçük ve büyük üçgenler benzer oldu, kenar oranları eşitlendi.

1. **Paralel Doğru ve Açı İlişkisi**

- **Tanım:** Bir doğru bir üçgenin bir kenarına paralel ise oluşan karşılık açıları eşittir.
- **Bu problemde:** İç çizgi paralel kabul edilerek benzerlik sağlandı.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yanlış:**

- **Yanlış:** Parçaları yanlış toplayıp AB veya AC uzunluğunu yanlış almak.
- **Doğru:** Her kenarın toplamını ayrı ayrı hesaplayıp benzerlik oranına yerleştirmek.
- **Neden yanlış:** Yanlış AB veya AC değeri oranı bozarak x’i yanlış verir.
- **Düzeltme:** Verilen parçaları topladıktan sonra benzerlik oranını dikkatle kur.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?