# Soru Açıklaması: Noktaların Koordinatları ve Alan Hesaplama Problemi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-aciklamasi-noktalarin-koordinatlari-ve-alan-hesaplama-problemi/617027>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 29, 2026, 4:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-aciklamasi-noktalarin-koordinatlari-ve-alan-hesaplama-problemi/617027 "2026-01-29T16:11:05Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 4:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-aciklamasi-noktalarin-koordinatlari-ve-alan-hesaplama-problemi/617027/1 "2026-01-29T16:11:05Z")

</div>

![IMG_20260129_190950_941](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/4/5457764a9ee584fe521922ecf3e3cfa3b1c47959.jpeg)

 ![IMG_20260129_190942_886](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/0/4028531f0620e420536a2087849271134bcf6825.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 4:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-aciklamasi-noktalarin-koordinatlari-ve-alan-hesaplama-problemi/617027/2 "2026-01-29T16:11:30Z")

</div>

## Soru Açıklaması: Noktaların Koordinatları ve Alan Hesaplama Problemi

### Önemli Noktalar

- **Koordinat düzleminde** verilen noktaların konumlarını kavramak gerekir.
- Alan problemleri için **yüzey hesaplama yöntemleri** kullanılmalıdır.
- Soruda verilen bilgiler doğrultusunda **nokta koordinatları** belirlenmeli.
- Alan hesaplamasında temel formüller ve **geometrik yöntemler** uygulanmalıdır.

Soru, koordinat düzleminde verilen 3 noktanın (Anıl, Beren, Ebru) bilgileriyle alan hesaplama ve noktaların koordinatlarını bulma üzerine kuruludur.

### İçindekiler

1. [Noktaların Koordinatlarının Belirlenmesi](#coordinate-determination)
2. [Üçgen Alanının Hesaplanması](#triangle-area-calculation)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Farklı Alan Hesaplama Yöntemleri](#area-methods-comparison)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq)

* * *

## Noktaların Koordinatlarının Belirlenmesi

Verilen tablo ve bilgiler ışığında:

| Kişi | X-koordinatı (cm) | Y-koordinatı (cm) |
| --- | --- | --- |
| Anıl | 15 | 5 |
| Beren | 10 | 5 |
| Ebru | 5 | 15 |

- Anıl’ın yatay (x) eksenden 15 cm, dikey (y) eksenden 5 cm uzaklıkta olduğu anlaşılıyor.
- Beren ve Ebru’nun koordinatları da benzer biçimde tablodan okunur.

Bu noktalar koordinat düzleminde gösterildiğinde:

- Anıl noktası (15, 5)
- Beren noktası (10, 5)
- Ebru noktası (5, 15)

> 💡 **Pro Tip:** Koordinatları tablo veya verilen mesafelere göre yerleştirirken birimlerin aynı olduğundan emin olun.

* * *

## Üçgen Alanının Hesaplanması

Bu üç nokta, koordinat düzleminde bir üçgen oluşturur. Üçgen alanını hesaplamak için kullanılan yöntemlerden biri 2D koordinatlarda alan formülüdür:

\text{Alan} = \frac{1}{2} \left| x\_1(y\_2 - y\_3) + x\_2(y\_3 - y\_1) + x\_3(y\_1 - y\_2) \right|

Verilen noktalar için:

- (x\_1, y\_1) = (15, 5) 
- (x\_2, y\_2) = (10, 5) 
- (x\_3, y\_3) = (5, 15) 

Hesaplama:

\frac{1}{2} |15(5 - 15) + 10(15 - 5) + 5(5 - 5)| = \frac{1}{2} |15(-10) + 10(10) + 5(0)| = \frac{1}{2} |-150 + 100 + 0| = \frac{1}{2} \times 50 = 25 \, \text{cm}^2

Yani üçgenin alanı **25 cm²** ’dir.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Farklı Alan Hesaplama Yöntemleri

| Yöntem | Avantaj | Dezavantaj |
| --- | --- | --- |
| **Koordinat Geometrisi Formülü** | Doğrudan hesaplama | Noktaların koordinatlarının bilinmesi gerek |
| **Taban x Yükseklik / 2** | Basit ve sezgisel | Yüksekliği bulmak zor olabilir |
| **Heron Formülü (uzunluklara göre)** | Üç kenar uzunluğu ile hesaplama | Kenar uzunluklarının bulunması gerekir |

* * *

## Özet Tablo

| Öğe | Detay |
| --- | --- |
| **Anıl’ın koordinatları** | (15, 5) |
| **Beren’in koordinatları** | (10, 5) |
| **Ebru’nun koordinatları** | (5, 15) |
| **Üçgen alanı** | 25 cm² |
| **Kullanılan formül** | Koordinat formülü ile alan hesaplama |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Koordinatlar nasıl belirlenir?**  
Verilen bilgilerden yatay ve dikey mesafeleri okuyarak her noktanın (x, y) koordinatları bulunur.

**2. Alan hesabında hangi formüller kullanılır?**  
Koordinatları bilinen noktalar için koordinat formülü, bilinen kenar uzunlukları için Heron formülü veya taban-yükseklik formülü kullanılabilir.

**3. Üçgenin alanı neden mutlak değer içerir?**  
Çünkü koordinatların yönü pozitif veya negatif olabilir; alan mutlak değer alındığında her zaman pozitif çıkar.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu koordinat ve alan problemlerinde **Heron formülü** ile alan hesaplamasını adım adım görmek ister misiniz? Yoksa koordinat formülü hakkında daha fazla örnek soruyla destek alınmasını mı tercih edersiniz?

@Fatma75

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 4:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-aciklamasi-noktalarin-koordinatlari-ve-alan-hesaplama-problemi/617027/3 "2026-01-29T16:12:44Z")

</div>

## **Resimli Soru 29-01-2026 19:09:28**

### Önemli Noktalar

- **x-koordinatı** , noktanın dik eksene (y-ekseni) olan yatay uzaklığıdır.
- **y-koordinatı** , noktanın yatay eksene (x-ekseni) olan dik uzaklığıdır.
- Eksendeki bir noktanın koordinatı her zaman önce x sonra y olarak (x,y) biçiminde yazılır.

**Cevap Özeti:** Noktanın koordinatları sırasıyla

- Birinci grafikte (0,3)
- İkinci grafikte (-3,0)

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#resimli-soru-solution-steps)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-comparison)
3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-summary-table)
4. [SSS](#resimli-soru-faq)

## 1. Çözüm Adımları

1. Grafikteki noktanın yatay eksene (x-ekseni) uzaklığı sıfırsa x-koordinatı 0 olur.
2. Dikey eksendeki uzaklık ölçülür: yukarı yönde 3 birimse y=3. → Nokta (0,3).
3. İkinci grafikte nokta yatay eksenin solunda, dikey uzaklığı 0 olduğuna göre y=0.
4. Grafikte sol yatay eksende 3 birim uzaklık görülüyorsa x=-3. → Nokta (-3,0).

## 2. Karşılaştırma Tablosu

| Adım | x-Koordinatı Okuma | y-Koordinatı Okuma |
| --- | --- | --- |
| Eksene dik uzaklık | Grafiğin yatay ekseninde ölçülür (sol (-), sağ (+)) | Grafiğin dikey ekseninde ölçülür (aşağı (-), yukarı (+)) |
| Eksende nokta var | y=0 | x=0 |
| Nokta konumu | İkinci grafikte x=-3 | Birinci grafikte y=3 |

## 3. Özet Tablosu

| Grafik No | Grafik Üzerindeki Nokta | Koordinat |
| --- | --- | --- |
| 1 | Dikey eksende 3 birim yukarı | (0,3) |
| 2 | Yatay eksende 3 birim sola | (-3,0) |

## 4. SSS

S1: Bir noktanın eksenlerden herhangi birine uzaklığı sıfır olduğunda ne anlama gelir?  
C1: Uzaklık sıfırsa nokta o eksen üzerindedir. Örneğin x=0 ise nokta y-ekseni üzerindedir.

S2: Koordinat yazım sırası neden (x,y) şeklindedir?  
C2: Önce yatay eksendeki (x) konumu, sonra dikey eksendeki (y) konumu ifade eder; bu standarttır.

S3: Negatif işaret hangi yöne işaret eder?  
C3: x ekseninde sola, y ekseninde aşağı yönedir.

Başka hangi tip koordinat sorularını çözmemi isteriniz? @Fatma75