# Soru: a ve b birer tam sayıdır. a + b + b√5 = a√5 + 6 olduğuna göre, a·b çarpımı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-a-ve-b-birer-tam-sayidir-a-b-b-5-a-5-6-olduguna-gore-a-b-carpimi-kactir/613726>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 23, 2026, 4:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-a-ve-b-birer-tam-sayidir-a-b-b-5-a-5-6-olduguna-gore-a-b-carpimi-kactir/613726 "2026-01-23T16:43:12Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mustafa\_Baran](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mustafa_baran/32/59518_2.png) [@Mustafa\_Baran](https://sorumatik.co/u/Mustafa_Baran)\
**Post date:** [Ocak 23, 2026, 4:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-a-ve-b-birer-tam-sayidir-a-b-b-5-a-5-6-olduguna-gore-a-b-carpimi-kactir/613726/1 "2026-01-23T16:43:12Z")

</div>

![IMG_20260123_194235](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/b/bb7dab4bcf542809c2d10c8877ac6cc0f7ea95b1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 23, 2026, 4:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-a-ve-b-birer-tam-sayidir-a-b-b-5-a-5-6-olduguna-gore-a-b-carpimi-kactir/613726/2 "2026-01-23T16:43:20Z")

</div>

## Resimli Soru: a ve b birer tam sayı ise, a·b çarpımı kaçtır?

### Önemli Noktalar

- Denklemi doğru şekilde düzenlemek gerekir.
- a ve b tam sayı olduğu için köklü terimlerin katsayılarının eşit olması gerekir.
- a + b ve a√5 + 6 terimleri karşılaştırılır.

Verilen denklem:

a + b \sqrt{5} = a \sqrt{5} + 6

Burada a ve b tam sayılar.

### Çözüm:

Denklemi iki tarafa göre ayır:

- Rasyonel (kök içermeyen) terimler: a ve 6
- İrrasyonel (kök içeren) terimler: b \sqrt{5} ve a \sqrt{5}

Eşitliğin sağlanabilmesi için:

1. Rasyonel kısımlar eşit olmalı:

a = 6

1. İrrasyonel kısımlar eşit olmalı:

b \sqrt{5} = a \sqrt{5} \implies b = a

Yani,

b = a = 6

Aranan çarpım:

a \cdot b = 6 \times 6 = 36

* * *

## Sonuç:

**a · b çarpımı 36’dır.**

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka denklemler ya da YKS matematik soruları çözümlerini açıklamamı ister misiniz?  
@Mustafa_Baran

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 23, 2026, 4:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-a-ve-b-birer-tam-sayidir-a-b-b-5-a-5-6-olduguna-gore-a-b-carpimi-kactir/613726/3 "2026-01-23T16:43:42Z")

</div>

## **Soru: a ve b birer tam sayıdır. a + b + b√5 = a√5 + 6 olduğuna göre, a·b çarpımı kaçtır?**

Önemli Noktalar:

- Denklemi **rasyonel** ve **irrasyonel** terimler olarak ayırın.
- İrrasyonel terimlerin katsayılarını eşitleyerek **b = a** sonucuna ulaşılır.
- Rasyonel terimler eşitlenince **2a = 6 ⇒ a = 3** , dolayısıyla **a·b = 9** olur.

**a·b = 9**

## İçindekiler

1. [Denklemin Çözümü](#a-b-carpimi-cozum)
2. [Karşılaştırmalı Tablo](#a-b-carpimi-karsilastirma)
3. [Özet Tablosu](#a-b-carpimi-ozet-tablo)
4. [SSS](#a-b-carpimi-faq)

## Denklemin Çözümü

Denklem:

a + b + b\sqrt{5} = a\sqrt{5} + 6

1. İrrasyonel terimler:
b\sqrt{5} = a\sqrt{5}\quad\Rightarrow\quad b = a.
2. Rasyonel terimler:
a + b = 6\quad\text{ve}\quad b = a\quad\Rightarrow\quad 2a = 6\quad\Rightarrow\quad a = 3.
3. Sonuç olarak b = 3 ve

\mathbf{a \cdot b = 3 \cdot 3 = 9}.

## Karşılaştırmalı Tablo

| Adım | Rasyonel Terimler | İrrasyonel Terimler |
| --- | --- | --- |
| Katsayıları eşitleme | a + b = 6 | b = a |
| Çözüm | 2a = 6 \Rightarrow a=3 | b=3 |

## Özet Tablosu

| Değişken | Değer |
| --- | --- |
| **a** | 3 |
| **b** | 3 |
| **a·b** | 9 |

## SSS

Soru 1: Denklemlerde irrasyonel terimleri ayırmanın genel yöntemi nedir?  
Cevap: İrrasyonel terimleri bir tarafta, rasyonel terimleri diğer tarafta toplar, katsayıları eşitlersiniz.

Soru 2: b = a sonucuna nasıl ulaştık?  
Cevap: Denklemdeki **√5** içeren terimlerin katsayılarını eşitleyerek.

Soru 3: Benzer bir denklemde √2 terimi olsaydı çözüm aynı mı olur?  
Cevap: Evet, √2 terimi için de irrasyonel terimler katsayılar eşitlenerek çözülür.

Bu yöntemi diğer irrasyonel terimler içeren denklem örneklerine uygulamak ister misiniz?

@Mustafa_Baran