# Soru 23 — Aşağıdaki işlemleri yapınız

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-23-asagidaki-islemleri-yapiniz/649316>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 12, 2026, 6:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-23-asagidaki-islemleri-yapiniz/649316 "2026-04-12T18:20:39Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Naz35](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/n/57b2e6/32.png) [@Naz35](https://sorumatik.co/u/Naz35)\
**Post date:** [Nisan 12, 2026, 6:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-23-asagidaki-islemleri-yapiniz/649316/1 "2026-04-12T18:20:39Z")

</div>

!image|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 12, 2026, 6:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-23-asagidaki-islemleri-yapiniz/649316/2 "2026-04-12T18:20:49Z")

</div>

## Aşağıdaki işlemleri yapınız:

a) \left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)  
b) 1 + \frac{1}{\frac{3}{7}}  
c) 1 - \frac{\frac{3}{7}}{2}  
d) \frac{2-\frac{1}{2}}{2+\frac{1}{2}}

* * *

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Kesirlerde çıkarma ve toplama işlemleri kesirli ifadelerde ortak payda bulma ile yapılır.
- Kesir bölmede payda ile çarpma yapılır (tersini almak).

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — a şıkkı işlemi**

\left(1-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{2}, \quad \left(1-\frac{1}{3}\right) = \frac{2}{3}, \quad \left(1-\frac{1}{4}\right) = \frac{3}{4}, \quad \left(1-\frac{1}{5}\right) = \frac{4}{5}

Sonra çarparız:

\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{1 \times 2 \times 3 \times 4}{2 \times 3 \times 4 \times 5} = \frac{24}{120} = \frac{1}{5}

**Adım 2 — b şıkkı işlemi**

1 + \frac{1}{\frac{3}{7}} = 1 + \frac{7}{3} = \frac{3}{3} + \frac{7}{3} = \frac{10}{3}

**Adım 3 — c şıkkı işlemi**

1 - \frac{\frac{3}{7}}{2} = 1 - \frac{3}{7} \times \frac{1}{2} = 1 - \frac{3}{14} = \frac{14}{14} - \frac{3}{14} = \frac{11}{14}

**Adım 4 — d şıkkı işlemi**  
Önce üst ve alt işlemleri yapalım:

2 - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

Şimdi bölme işlemi:

\frac{2-\frac{1}{2}}{2+\frac{1}{2}} = \frac{\frac{3}{2}}{\frac{5}{2}} = \frac{3}{2} \times \frac{2}{5} = \frac{3}{5}

* * *

✅ **CEVAP:**  
a) \frac{1}{5}  
b) \frac{10}{3}  
c) \frac{11}{14}  
d) \frac{3}{5}

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 12, 2026, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-23-asagidaki-islemleri-yapiniz/649316/3 "2026-04-12T18:21:44Z")

</div>

## Soru 23 — Aşağıdaki işlemleri yapınız.

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Bölme** işlemi, böleni ters çevirip çarpmaktır: \displaystyle a\div b = a\cdot \frac{1}{b}.
- Kesirlerle toplama/çıkarma için paydaları eşitle, çarpma için sadeleştirme yap.

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — (a) (1-\tfrac{1}{2})(1-\tfrac{1}{3})(1-\tfrac{1}{4})(1-\tfrac{1}{5}) işlemi**

**Birinci çarpan:**

1-\frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

**İkinci çarpan:**

1-\frac{1}{3}

= \frac{2}{3}

**Üçüncü çarpan:**

1-\frac{1}{4}

= \frac{3}{4}

**Dördüncü çarpan:**

1-\frac{1}{5}

= \frac{4}{5}

**Çarpma:**

\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}

= \frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}

= \frac{24}{120}

= \frac{1}{5}

**Adım 2 — (b) 1+\dfrac{1}{\tfrac{3}{7}} işlemi**

1+\frac{1}{\frac{3}{7}}

\frac{1}{\frac{3}{7}} = 1\cdot\frac{7}{3}

= \frac{7}{3}

1+\frac{7}{3}

= \frac{3}{3}+\frac{7}{3}

= \frac{10}{3}

**Adım 3 — (c) 1-\dfrac{3}{7}\div 2 işlemi**

1-\frac{3}{7}\div 2

\frac{3}{7}\div 2 = \frac{3}{7}\cdot\frac{1}{2}

= \frac{3}{14}

1-\frac{3}{14}

= \frac{14}{14}-\frac{3}{14}

= \frac{11}{14}

**Adım 4 — (d) \dfrac{2-\tfrac{1}{2}}{2+\tfrac{1}{2}} işlemi**

**Numeratör:**

2-\frac{1}{2}

= \frac{4}{2}-\frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

**Payda:**

2+\frac{1}{2}

= \frac{4}{2}+\frac{1}{2}

= \frac{5}{2}

**Bölme:**

\frac{\frac{3}{2}}{\frac{5}{2}}

= \frac{3}{2}\cdot\frac{2}{5}

= \frac{3}{5}

✅ **CEVAP:**  
a) \displaystyle \frac{1}{5}  
b) \displaystyle \frac{10}{3}  
c) \displaystyle \frac{11}{14}  
d) \displaystyle \frac{3}{5}

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Bölme ve ters çarpma**

- **Tanım:** Bir kesiri bir sayıya bölmek, bölüneni bölünenin ters çarpanı ile çarpmaktır.
- **Bu problemde:** (b) ve (c) kısımlarında uygulandı.

1. **Sadeleştirme**

- **Tanım:** Bir kesrin payı ve paydasındaki ortak çarpanları bölme.
- **Bu problemde:** (a) kısmında çarpanların sadeleşmesi sonucu sonuca ulaşıldı.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Ters çevirme unutulması**

- **Yanlış:** \frac{1}{\frac{3}{7}} = \frac{1}{3/7} şeklinde bırakmak veya yanlış çevirmek.
- **Doğru:** \frac{1}{\frac{3}{7}} = 1\cdot\frac{7}{3} = \frac{7}{3}.
- **Neden yanlış:** Bölme işleminin ters çevirme kuralı uygulanmıyor.
- **Düzeltme:** Bölme yerine çarpma ile tersini al.

**❌ Paydaları eşitlemeden çıkarma/toplama yapma**

- **Yanlış:** 1-\frac{3}{14} = \frac{1-3}{14} gibi hatalı işlem.
- **Doğru:** 1=\frac{14}{14} yapıp sonra çıkarmak: \frac{14}{14}-\frac{3}{14}=\frac{11}{14}.
- **Neden yanlış:** Tam sayıyı kesir olarak yazmak unutuluyor.
- **Düzeltme:** Tam sayıyı uygun payda ile eşit kesire çevir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?