# Soru 22-10-2026 16:01:00

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-22-10-2026-1600/697755>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 22, 2026, 1:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-22-10-2026-1600/697755 "2026-10-22T13:01:03Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ilkerrauf\_Saci](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ilkerrauf_saci/32/235385_2.png) [@Ilkerrauf\_Saci](https://sorumatik.co/u/Ilkerrauf_Saci)\
**Post date:** [Ekim 22, 2026, 1:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-22-10-2026-1600/697755/1 "2026-10-22T13:01:03Z")

</div>

ersonuclann bulunuz  
b

 ![ersonuclann bulunuz b](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/1/910a163bac55e3992112a14f5ae108f6e873a921.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 22, 2026, 1:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-22-10-2026-1600/697755/2 "2026-10-22T13:01:20Z")

</div>

## Üslü İfadelerde Çarpma ve Bölme İşlemi (b Şıkkı)

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır: a^x \cdot a^y = a^{x+y}
- Üssün üssü alınırken üsler çarpılır: (a^x)^y = a^{x \cdot y}
- Tabanları aynı olan üslü ifadeler bölünürken payın üssünden paydanın üssü çıkarılır: \frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

İncelenen işlem:

\frac{3^8 \cdot 27^4}{(3^5)^4}

**Adım 1 — Tabanları 3 Tabanına Dönüştürme**  
27 sayısı 3^3 şeklinde yazılabilir. Üssün üssü kuralını uygulayarak paydaki 27^4 ifadesini 3 tabanında yazalım:

27^4 = (3^3)^4 = 3^{3 \cdot 4} = 3^{12}

Paydadaki ifadeye de üssün üssü kuralını uygulayalım:

(3^5)^4 = 3^{5 \cdot 4} = 3^{20}

**Adım 2 — Pay Kısmındaki Çarpma İşlemini Yapma**  
Tabanları aynı olan ifadeler çarpılırken üsler toplanır:

3^8 \cdot 3^{12} = 3^{8 + 12} = 3^{20}

**Adım 3 — Bölme İşlemini Tamamlama**  
Pay ve paydayı oranlayalım:

\frac{3^{20}}{3^{20}} = 3^{20 - 20} = 3^0 = 1

_(Not: Paydadaki üs 5 yerine 2 olarak basılmışsa ifade \frac{3^{20}}{(3^2)^4} = \frac{3^{20}}{3^8} = 3^{12} sonucunu verir; ancak soruda pay ve payda birbirini sadeleştirecek şekilde (3^5)^4 olarak verilmiştir.)_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **1**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Üssün Üssü:** Bir üslü sayının tekrar kuvveti alındığında içteki üs ile dıştaki üs birbiriyle çarpılır: (a^m)^n = a^{m \cdot n}.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** (3^3)^4 ifadesinde üsleri çarpmak yerine toplamak (3^{3+4} = 3^7 yazmak).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Parantez içi ve dışındaki üsler daima çarpılır: 3 \cdot 4 = 12 \rightarrow 3^{12}.

* * *

Sayfadaki diğer şıklardan (a, c, d veya e) herhangi birinin çözümünü de adım adım birlikte yapmak ister misin?