# Sondan kaç basamağı sıfırdır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sondan-kac-basamagi-sifirdir/290054>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 19, 2025, 2:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/sondan-kac-basamagi-sifirdir/290054 "2025-07-19T14:27:53Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 19, 2025, 2:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/sondan-kac-basamagi-sifirdir/290054/1 "2025-07-19T14:27:53Z")

</div>

sondan kaç basamağı sıfırdır

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 19, 2025, 2:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/sondan-kac-basamagi-sifirdir/290054/2 "2025-07-19T14:28:00Z")

</div>

## **Sondan kaç basamağı sıfırdır?**

**Cevap:**

Bir sayının **sondan kaç basamağının sıfır olduğu** , o sayının **10’un kaçıncı kuvvetiyle tam bölünebildiğine** bağlıdır. Başka bir deyişle, bir sayının sonunda kaç tane sıfır varsa, o sayı **10’un o kadar kuvvetiyle bölünebilir**.

### Temel Bilgiler

- **10 = 2 × 5** olduğundan, bir sayının sonunda sıfır olması için o sayının içinde **2 ve 5 çarpanlarının eşit sayıda bulunması** gerekir.
- Genellikle, sayılarda 2 çarpanı daha fazla olduğu için, sıfırların sayısını belirleyen **5 çarpanlarının sayısıdır**.
- Örneğin, faktöriyel sayıların sonunda kaç sıfır olduğunu bulmak için, faktöriyel içindeki 5 çarpanlarının sayısı hesaplanır.

### Sondan Sıfır Sayısını Bulma Yöntemi

Örneğin, n! (n faktöriyel) sayısının sonunda kaç sıfır olduğunu bulmak için:

1. n sayısını 5’e bölün, tam kısmını alın: \left\lfloor \frac{n}{5} \right\rfloor
2. n sayısını 5^2=25’e bölün, tam kısmını alın: \left\lfloor \frac{n}{25} \right\rfloor
3. n sayısını 5^3=125’e bölün, tam kısmını alın: \left\lfloor \frac{n}{125} \right\rfloor
4. Bu işlemi 5^k sayısı n’den büyük olana kadar devam ettirin.
5. Sonunda bulunan tüm tam sayıları toplayın.

Bu toplam, n! sayısının sonunda bulunan sıfır sayısını verir.

### Örnek: 100! sayısının sonunda kaç sıfır vardır?

- \left\lfloor \frac{100}{5} \right\rfloor = 20
- \left\lfloor \frac{100}{25} \right\rfloor = 4
- \left\lfloor \frac{100}{125} \right\rfloor = 0 (125 \> 100, dur)

Toplam sıfır sayısı = 20 + 4 = 24

Yani, **100! sayısının sonunda 24 tane sıfır vardır**.

* * *

### Genel Sayılar İçin

Eğer elimizde genel bir sayı varsa ve sondan kaç basamağının sıfır olduğunu bulmak istiyorsak:

- Sayıyı **10’a bölerek** kaç kez tam bölünebildiğini kontrol edin.
- Örneğin, sayı N ise, N’yi 10’a bölün, bölüm tam sayı ise 1 sıfır vardır.
- Bölümü tekrar 10’a bölün, tam sayı ise 2 sıfır vardır.
- Bu işlemi bölüm 10’a tam bölünemeyene kadar devam ettirin.

* * *

## Özet Tablosu

| Durum | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Faktöriyel sayının sıfır sayısı | \sum\_{k=1}^{\infty} \left\lfloor \frac{n}{5^k} \right\rfloor | Faktöriyel sonunda sıfır sayısı |
| Genel sayı için sondan sıfır sayısı | Sayıyı 10’a bölerek kaç kez tam bölündüğünü sayma | Sondan sıfır basamak sayısı |

* * *

**Özet:**  
Bir sayının sondan kaç basamağının sıfır olduğunu bulmak için, sayının içinde kaç tane 10 çarpanı olduğunu yani kaç tane 2 ve 5 çarpanı eşleştiğini bulmak gerekir. Genellikle bu, 5 çarpanlarının sayısı ile belirlenir. Faktöriyel sayılarda bu yöntem özellikle kullanılır.

@Dersnotu