# Son durumda patlatılmamış kaç tane balon kalır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/son-durumda-patlatilmamis-kac-tane-balon-kalir/617970>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 1, 2026, 5:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/son-durumda-patlatilmamis-kac-tane-balon-kalir/617970 "2026-02-01T17:40:30Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ruya6](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ruya6/32/194614_2.png) [@Ruya6](https://sorumatik.co/u/Ruya6)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 5:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/son-durumda-patlatilmamis-kac-tane-balon-kalir/617970/1 "2026-02-01T17:40:30Z")

</div>

![IMG_20260201_203954](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/a/fa375c344a54b3bec611c560e41d3971c77f726e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 5:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/son-durumda-patlatilmamis-kac-tane-balon-kalir/617970/2 "2026-02-01T17:40:43Z")

</div>

## Resimli Soru 01-02-2026 20:40:12 Cevabı

### Önemli Noktalar

- **Murat** , **40’a kadar geriye doğru 4’er ritmik** sayarak bazı balonları patlatıyor.
- **Aysun** , **21’den geriye doğru 3’er ritmik** sayarak bazı balonları patlatıyor.
- Balonlar 1’den 40’a kadar numaralandırılmış ve her ikisi patlattığında ortak balonlar tekrar sayılır.
- Son durumda patlatılmayan balon sayısı hesaplanarak cevap bulunur.

40 balondan kaç tane balonun patlatılmadığını bulmak için;

1. Murat’ın patlattığı balonları bulun.
2. Aysun’un patlattığı balonları bulun.
3. Ortak patlatılan balonları belirleyip bir kez sayın.
4. Toplam patlatılan balon sayısını 40’tan çıkarın.

### İçindekiler

1. [Murat’ın Patlattığı Balonlar](#risimli-soru-murat)
2. [Aysun’un Patlattığı Balonlar](#risimli-soru-aysun)
3. [Patlatılmayan Balonların Hesaplanması](#risimli-soru-hesaplama)
4. [Özet Tablo](#risimli-soru-ozettablo)
5. [Sık Sorulan Sorular](#risimli-soru-sss)

* * *

## Murat’ın Patlattığı Balonlar

Murat 40’tan geriye doğru 4’er sayıyor, yani:  
40, 36, 32, 28, 24, 20, 16, 12, 8, 4

**Murat toplam 10 balon patlatır.**

> 💡 **Pro Tip:** Geriye doğru n’er ritmik saymak, o n’in katları şeklindedir.

* * *

## Aysun’un Patlattığı Balonlar

Aysun 21’den geriye doğru 3’er sayıyor, yani:  
21, 18, 15, 12, 9, 6, 3

**Aysun toplam 7 balon patlatır.**

> ⚠ **Uyarı:** 21’den 3’er azalırken 0 ve altı sayı yok, yalnızca pozitif sayılar alınır.

* * *

## Patlatılmayan Balonların Hesaplanması

Murat’ın balonları (M): {40,36,32,28,24,20,16,12,8,4}  
Aysun’un balonları (A): {21,18,15,12,9,6,3}

Ortak balonlar (M ∩ A): {12}

Toplam patlatılan balon sayısı: |M ∪ A| = |M| + |A| - |M ∩ A|  
= 10 + 7 - 1 = 16

Toplam balon sayısı 40 olduğuna göre, patlatılmayan balonlar:  
40 - 16 = 24

**Doğru cevap B) 24**

* * *

## Özet Tablo

| Element | Detay |
| --- | --- |
| Murat’ın patlattığı balonlar | 40,36,32,28,24,20,16,12,8,4 (toplam 10) |
| Aysun’un patlattığı balonlar | 21,18,15,12,9,6,3 (toplam 7) |
| Ortak balonlar | 12 (1 tane) |
| Toplam patlatılan balon | 16 |
| Patlatılmayan balon sayısı | 24 (40 - 16) |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden ortak balonlar bir kez sayılır?**  
Ortak balonlar iki kez sayılmış olur; toplamı doğru hesaplamak için bu balonlar bir kez çıkarılır.

**2. Geriye doğru sayma nasıl yapılır?**  
Başlangıç sayısından belirli aralıklarla (ritmik) eksilerek sayılır, matematikte bu aralık katları olarak görülür.

**3. Başka sayılar için nasıl hesaplanır?**  
Küme birleşimi ve kesişimi prensipleriyle aynı yöntemi uygulayabilirsiniz.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzer problemler için adım adım çözüm rehberi ister misiniz? Ya da farklı ritmik sayma örnekleriyle ilgili soru çözümleri paylaşayım mı?

* * *

@Ruya6

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 5:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/son-durumda-patlatilmamis-kac-tane-balon-kalir/617970/3 "2026-02-01T17:40:50Z")

</div>

## **Son durumda patlatılmamış kaç tane balon kalır?**

• 1’den 40’a kadar toplam **40 balon** var.  
• Murat, **4’er ritim** le; Ayşe, **3’er ritim** le balonları patlatıyor.  
• Ortak patlatılan balon çıkarılıp kalan sayısı 40-(|M|+|A|-|M\cap A|) formülüyle bulunur.

40 balondan geriye **24 balon** kalır.

**İçindekiler**

1. [Çözümün Genel Hatları](#resimli-soru-cozum-genel-hatlari)
2. [Murat’ın İşlemleri](#resimli-soru-murat)
3. [Ayşe’nin İşlemleri](#resimli-soru-ayse)
4. [Kesişim Analizi](#resimli-soru-kesisim-analizi)
5. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-karsilastirma-tablosu)
6. [Özet Tablosu](#resimli-soru-ozet-tablosu)
7. [SSS](#resimli-soru-sss)

## 1. Çözümün Genel Hatları

- Murat’ın ve Ayşe’nin patlattığı balon setlerini ayrı ayrı oluştur.
- Kesişim kümesini (M\cap A) tespit et.
- Toplam patlatılan = |M| + |A| - |M\cap A|.
- Kalan = 40 - (toplam patlatılan).

## 2. Murat’ın İşlemleri

Murat, 40’tan geriye doğru 4’er sayarak aşağıdaki balonları patlatır:

M = \{40,36,32,28,24,20,16,12,8,4\},\quad |M|=10

## 3. Ayşe’nin İşlemleri

Ayşe, 21’den geriye doğru 3’er sayarak şu balonları patlatır:

A = \{21,18,15,12,9,6,3\},\quad |A|=7

## 4. Kesişim Analizi

Her iki kümede de ortak olan tek eleman:

M\cap A = \{12\},\quad |M\cap A|=1

Toplam patlatılan balon sayısı:

|M\cup A| = |M| + |A| - |M\cap A| = 10 + 7 - 1 = 16

Geriye kalan balon sayısı:

40 - 16 = 24

## 5. Karşılaştırma Tablosu

| Balon seti | Başlangıç Noktası | Ritim | Eleman Sayısı |
| --- | --- | --- | --- |
| Murat | 40 | 4’er | 10 |
| Ayşe | 21 | 3’er | 7 |
| Ortak | – | – | 1 |

## 6. Özet Tablosu

| Parametre | Değer |
| --- | --- |
| Toplam balon | 40 |
| Murat’ın patlattığı | 10 |
| Ayşe’nin patlattığı | 7 |
| Ortak patlatılan | 1 |
| Kalan balon | 24 |

## 7. SSS

S1: Murat’ın patlattığı balon sayısını nasıl bulurum?  
C: 40’dan başlayıp 4’er çıkararak \{40,36,\dots,4\} kümesini listeleyip eleman sayısını sayarsın.

S2: Kesişim kümesi niçin 1 elemanlı?  
C: Hem 4’er hem de 3’er ritimle patlatılan aynı numaralı tek balon 12’dir.

S3: Genel formülle nasıl çözülür?  
C: |M\cup A| = |M|+|A|-|M\cap A|, kalan = toplam − |M\cup A|.

Daha fazla ritmik sayma problemi çözmek ister misiniz? @Ruya6