# Solución de ecuaciones lineales paso a paso

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**Category:** Maths Question\
**Created:** [Mayıs 16, 2026, 9:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/solucion-de-ecuaciones-lineales-paso-a-paso/662636 "2026-05-16T09:47:04Z")\
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**Post date:** [Mayıs 16, 2026, 9:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/solucion-de-ecuaciones-lineales-paso-a-paso/662636/1 "2026-05-16T09:47:04Z")

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1 Resuelve estas ecuaciones:  
a)(1-) +2 = 3x  
b) 1—2\*-)  
c)  
d)  
2x  
+x

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/c/acd705cdab1315d8aca2370b6e241d6c6517f891.jpeg)

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**Post date:** [Mayıs 16, 2026, 9:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/solucion-de-ecuaciones-lineales-paso-a-paso/662636/2 "2026-05-16T09:47:11Z")

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## Solución de ecuaciones lineales paso a paso

💡 **REGLA / FÓRMULA UTILIZADA:**  
Para resolver estas ecuaciones, utilizaremos la **propiedad distributiva** a(b + c) = ab + ac, la eliminación de denominadores mediante el **mínimo común múltiplo (m.c.m.)** y la transposición de términos para despejar la incógnita x.

🧠 **PASOS DE LA SOLUCIÓN:**

### Ecuación a) \frac{3}{2}(1 - x) + 2 = 3x

**Paso 1 — Eliminar el paréntesis y el denominador**  
Multiplicamos toda la ecuación por 2 para eliminar la fracción:  
3(1 - x) + 4 = 6x

**Paso 2 — Aplicar propiedad distributiva y simplificar**  
3 - 3x + 4 = 6x  
7 - 3x = 6x

**Paso 3 — Agrupar términos con x y despejar**  
7 = 6x + 3x  
7 = 9x  
x = \frac{7}{9}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **RESPUESTA A:** x = \frac{7}{9}  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

### Ecuación b) 1 - \frac{2x}{7} = x - 2(x - \frac{1}{3})

**Paso 1 — Quitar el paréntesis**  
1 - \frac{2x}{7} = x - 2x + \frac{2}{3}  
1 - \frac{2x}{7} = -x + \frac{2}{3}

**Paso 2 — Eliminar denominadores (m.c.m. de 7 y 3 es 21)**  
Multiplicamos cada término por 21:  
21(1) - 21(\frac{2x}{7}) = 21(-x) + 21(\frac{2}{3})  
21 - 6x = -21x + 14

**Paso 3 — Despejar x**  
21x - 6x = 14 - 21  
15x = -7  
x = -\frac{7}{15}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **RESPUESTA B:** x = -\frac{7}{15}  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

### Ecuación c) \frac{x}{2} - \frac{x}{3} = \frac{1}{6}(x - \frac{3}{2}) + x

**Paso 1 — Quitar el paréntesis**  
\frac{x}{2} - \frac{x}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{12} + x  
Simplificamos \frac{3}{12} a \frac{1}{4}:  
\frac{x}{2} - \frac{x}{3} = \frac{x}{6} - \frac{1}{4} + x

**Paso 2 — Eliminar denominadores (m.c.m. de 2, 3, 6, 4 es 12)**  
Multiplicamos toda la ecuación por 12:  
6x - 4x = 2x - 3 + 12x  
2x = 14x - 3

**Paso 3 — Despejar x**  
3 = 14x - 2x  
3 = 12x  
x = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **RESPUESTA C:** x = \frac{1}{4}  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

### Ecuación d) \frac{2x}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}(x - \frac{7}{3})

**Paso 1 — Quitar el paréntesis**  
\frac{2x}{3} - \frac{1}{2} = \frac{x}{3} - \frac{7}{9}

**Paso 2 — Eliminar denominadores (m.c.m. de 3, 2, 9 es 18)**  
Multiplicamos toda la ecuación por 18:  
12x - 9 = 6x - 14

**Paso 3 — Despejar x**  
12x - 6x = -14 + 9  
6x = -5  
x = -\frac{5}{6}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **RESPUESTA D:** x = -\frac{5}{6}  
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🎯 **CONCEPTOS CLAVE:**

**1. Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.)**

- **Definición:** El número más pequeño que es múltiplo de todos los denominadores.
- **En este problema:** Se usó para multiplicar ambos lados de la igualdad y trabajar solo con números enteros, facilitando el cálculo.

**2. Propiedad Distributiva**

- **Definición:** Multiplicar un número por una suma o resta dentro de un paréntesis.
- **En este problema:** Crucial en el paso 1 de cada ejercicio para liberar los términos con x.

⚠ **ERRORES COMUNES:**

**❌ Olvidar multiplicar todos los términos**

- **Incorrecto:** Multiplicar solo las fracciones por el m.c.m. y dejar los números enteros iguales.
- **Correcto:** Cada término de la ecuación (izquierdo y derecho) debe multiplicarse por el mismo número para mantener el equilibrio.

¿Te gustaría que te proponga un ejercicio similar para practicar el método del mínimo común múltiplo?