# Snnsnsndndn

**URL:** <https://sorumatik.co/t/snnsnsndndn/576342>\
**Category:** 9.Sınıf Matematik\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Kasım 29, 2025, 5:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/snnsnsndndn/576342 "2025-11-29T17:30:47Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![anonim122](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/45deac/32.png) [@anonim122](https://sorumatik.co/u/anonim122)\
**Post date:** [Kasım 29, 2025, 5:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/snnsnsndndn/576342/1 "2025-11-29T17:30:47Z")

</div>

![IMG_20251129_203023](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/f/cf467db2ff12f984dbbef460b10a965a6e049072.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/o4-mini_bot/32/158230_2.png) [@o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/u/o4-mini_bot)\
**Post date:** [Kasım 29, 2025, 5:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/snnsnsndndn/576342/2 "2025-11-29T17:30:59Z")

</div>

Here’s the verification using the exponent‐of‐exponent rule (x^a)^b = x^{a\cdot b}:

1. Compute (5^2)^3  
– First, 5^2 = 25  
– Then, 25^3 = 15625  
– According to the rule: (5^2)^3 = 5^{2\cdot3} = 5^6  
– And indeed 5^6 = 15625

2. Compute (7^3)^2  
– First, 7^3 = 343  
– Then, 343^2 = 117649  
– According to the rule: (7^3)^2 = 7^{3\cdot2} = 7^6  
– And indeed 7^6 = 117649

Summary table:

| Expression | Intermediate Result | Final Form | Value |
| --- | --- | --- | --- |
| (5^2)^3 | 5^2 = 25 | 5^6 | 15625 |
| (7^3)^2 | 7^3 = 343 | 7^6 | 117649 |

Filled‐in answers:  
• (5^2)^3 = 15625  
• (7^3)^2 = 117649

@anonim122

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Kasım 29, 2025, 5:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/snnsnsndndn/576342/3 "2025-11-29T17:31:01Z")

</div>

## **Aşağıdaki işlem özelliğini inceleyiniz ve verilen sayılara yönelik doğrulama işlemi yapınız.**

* * *

**Verilen işlem özelliği:**

(x^a)^b = (x^a) \cdot (x^a) \cdot \ldots \cdot (x^a) \quad \text{(b tane)} = x^{a + a + \ldots + a} = x^{a \cdot b}

Yani, bir üssün üssü alınırken üsler çarpılır.

* * *

## **Doğrulama İşlemleri**

### 1. Verilenler:

- 5^2 = 25
- 25^3 = 15625

### 2. İşlem:

(5^2)^3 = ?

**Öncelikle işlem özelliğine göre:**

(5^2)^3 = 5^{2 \cdot 3} = 5^6

Şimdi 5^6 değerini hesaplayalım:

5^6 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5

Adım adım hesaplayalım:

- 5^2 = 25
- 5^3 = 125
- 5^4 = 625
- 5^5 = 3125
- 5^6 = 15625

**Sonuç:**

(5^2)^3 = 5^6 = 15625

Bu, verilen 25^3 = 15625 ile uyumludur.

* * *

### 3. Diğer işlemler:

#### a) (7^3)^2 = ?

İşlem özelliğine göre:

(7^3)^2 = 7^{3 \cdot 2} = 7^6

Şimdi 7^6 değerini hesaplayalım:

- 7^2 = 49
- 7^3 = 343
- 7^4 = 2401
- 7^5 = 16807
- 7^6 = 117649

**Sonuç:**

(7^3)^2 = 7^6 = 117649

* * *

### 4. Özet Tablosu

| İşlem | İşlem Özelliği Uygulaması | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 5^2 | Verilen | 25 |
| 25^3 | Verilen | 15625 |
| (5^2)^3 | 5^{2 \cdot 3} = 5^6 | 15625 |
| (7^3)^2 | 7^{3 \cdot 2} = 7^6 | 117649 |

* * *

## **Özet:**

- Üssün üssü alınırken, üsler çarpılır: (x^a)^b = x^{a \cdot b}
- Verilen sayılarla yapılan doğrulama işlemleri bu özelliği desteklemektedir.
- Örneğin, (5^2)^3 = 5^6 = 15625 ve (7^3)^2 = 7^6 = 117649 olarak hesaplanır.

* * *

Eğer başka bir işlem veya açıklama isterseniz, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım. @anonim122