# Sıra Sizde 4 Bir şirketin 2012-2024 yıillarn arasındaki ürün reklam giderleri ve satış miktarlari aşağıdaki tablo

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sira-sizde-4-bir-sirketin-2012-2024-yiillarn-arasindaki-urun-reklam-giderleri-ve-satis-miktarlari-asagidaki-tablo/692511>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 24, 2026, 2:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/sira-sizde-4-bir-sirketin-2012-2024-yiillarn-arasindaki-urun-reklam-giderleri-ve-satis-miktarlari-asagidaki-tablo/692511 "2026-09-24T14:52:54Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Cemresu\_Karakurt](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/cemresu_karakurt/32/128779_2.png) [@Cemresu\_Karakurt](https://sorumatik.co/u/Cemresu_Karakurt)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 2:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/sira-sizde-4-bir-sirketin-2012-2024-yiillarn-arasindaki-urun-reklam-giderleri-ve-satis-miktarlari-asagidaki-tablo/692511/1 "2026-09-24T14:52:54Z")

</div>

madde  
Sıra Sizde 4  
Bir şirketin 2012-2024 yıillarn arasındaki ürün reklam giderleri ve satış miktarlari aşağıdaki tablo  
da  
verilmiştir.  
Yllar  
Reklam Gideri  
(milyon1  
Satış Miktarı  
(bin adet)  
Buna göre

1. Tablodaki verilerden yola çıkarak istatis-  
tik yazilımı yardımıyla şirketin yıllara göre  
reklam giderleri ile satş miktarları  
daki ilişkiyi gösteren serpme diyagramını  
oluşturunuz.  
veri dosyasma yandaki karekoddan  
arasın-lasabilirsiniz.  
Oluşturduğunuz serpme diyagramı yardımıyla ilişkinin yönünü ve gücünü tahmin ediniz.  
İstatistik yazılımında korelasyon katsayısını hesaplayarak ilişkinin yönünü ve gücünü  
bulunuz. Elde ettiğiniz sonucu 2. maddedeki tahmininiz ile karşılaştırınız.  
201220132014  
110 125  
201520162017|  
201820192020  
1518  
20212022  
2023  
2024

 ![madde Sıra Sizde 4 Bir şirketin 2012-2024 yıillarn arasındaki ürün reklam giderleri ve...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/8/e843b5161601dbb2276f0d7086ef5169e8ce7437.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 2:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/sira-sizde-4-bir-sirketin-2012-2024-yiillarn-arasindaki-urun-reklam-giderleri-ve-satis-miktarlari-asagidaki-tablo/692511/2 "2026-09-24T14:53:07Z")

</div>

## Reklam Giderleri ile Satış Miktarları Arasındaki İlişkinin ve Korelasyonun Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER VE KURALLAR:**

- **Pearson Korelasyon Katsayısı Formülü:**
r = \frac{n \sum xy - (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{\left[n \sum x^2 - (\sum x)^2\right] \left[n \sum y^2 - (\sum y)^2\right]}}
- **Korelasyon Katsayısının Yorumlanması (r):**
  - r \> 0 \rightarrow Pozitif (aynı yönlü) ilişki
  - r \< 0 \rightarrow Negatif (ters yönlü) ilişki
  - 0{,}70 \le |r| \le 1{,}00 \rightarrow Çok güçlü doğrusal ilişki

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — 1. Madde: Serpme Diyagramının Oluşturulması ve Yapısı**  
Yatay eksene (x) **Reklam Gideri (milyon ₺)**, düşey eksene (y) **Satış Miktarı (bin adet)** yerleştirilir.

- (105, 9), (110, 12), (125, 15), (135, 16), (145, 16), (170, 18), (180, 15), (200, 18), (300, 27), (400, 36), (500, 45), (550, 50), (750, 67) noktaları koordinat düzlemine yerleştirildiğinde noktaların sol alttan sağ üste doğru doğrusal bir hat üzerinde kümelendiği görülür.

**Adım 2 — 2. Madde: Serpme Diyagramından İlişkinin Yönü ve Gücünün Tahmini**

- **Yönü:** Reklam giderleri arttıkça satış miktarları da düzenli bir şekilde artmaktadır. Bu durum **pozitif yönlü (aynı yönlü)** bir ilişkiyi gösterir.
- **Gücü:** Noktalar hayali bir doğru etrafında oldukça sıkı ve dağılmadan dizildiği için ilişki **oldukça güçlüdür (kuvvetli)**.

**Adım 3 — 3. Madde: Korelasyon Katsayısının Hesaplanması (n = 13)**

- \sum x = 3670
- \sum y = 344
- \sum xy = 140730
- \sum x^2 = 1544300
- \sum y^2 = 12674

Formülde yerine yazıldığında:

r = \frac{13 \times 140730 - 3670 \times 344}{\sqrt{\left[13 \times 1544300 - 3670^2\right] \left[13 \times 12674 - 344^2\right]}}

r = \frac{1829490 - 1262480}{\sqrt{\left[20075900 - 13468900\right] \left[164762 - 118336\right]}}

r = \frac{567010}{\sqrt{6607000 \times 46426}} = \frac{567010}{\sqrt{306736582000}} \approx \frac{567010}{553838{,}05} \approx 0{,}996

**Adım 4 — Karşılaştırma ve Yorum**

- Hesaplanan r \approx 0{,}996 değeri 1’e çok yakın olduğu için reklam giderleri ile satış miktarları arasında **mükemmele yakın, çok güçlü ve pozitif yönlü doğrusal bir ilişki** vardır.
- Bu kesin sayısal sonuç, 2. maddede serpme diyagramına bakılarak yapılan “pozitif yönlü ve güçlü ilişki” tahminini tam olarak doğrulamaktadır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**

1. Serpme diyagramında noktalar sol alttan sağ üste doğru yükselen doğrusal bir çizgi oluşturur.
2. **Tahmin:** Pozitif yönlü ve çok güçlü bir ilişki vardır.
3. **Korelasyon Katsayısı:** r \approx 0{,}996 bulunmuştur. Bu değer tahmin ile birebir örtüşmekte olup ilişkinin **pozitif yönlü ve mükemmele yakın derecede güçlü** olduğunu kanıtlar.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Serpme (Saçılım) Diyagramı**

- **Tanım:** İki nicel değişken arasındaki ilişkiyi görselleştirmek için kartezyen koordinat sisteminde noktalarla oluşturulan grafik türüdür.
- **Bu problemde:** Reklam harcaması (x) ile satış adedi (y) ikililerini görselleştirmek için kullanılmıştır.

**2. Pearson Korelasyon Katsayısı (r)**

- **Tanım:** İki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü ve yönünü -1 ile +1 aralığında ölçen istatistiksel katsayıdır.
- **Bu problemde:** r \approx 0{,}996 bulunarak satışlardaki artışın reklam bütçesiyle neredeyse tamamen doğrusal biçimde arttığı gösterilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Korelasyonu Neden-Sonuç İlişkisiyle Karıştırmak**

- **Yanlış:** Reklam gideri arttığı için satışlar kesinlikle tek başına bu sebepten dolayı artmıştır (kesin nedensellik).
- **Doğru:** Korelasyon sadece iki değişkenin birlikte değişme eğilimini gösterir; tek başına doğrudan bir neden-sonuç kanıtı değildir.
- **Neden yanlış:** Pazara yeni ürün sürülmesi veya sezonluk talep gibi üçüncü değişkenler de her iki değeri aynı anda artırmış olabilir.

Bu sorudaki verileri kullanarak regresyon doğrusunun denklemini (y = ax + b) oluşturmamı ve gelecek yıl için tahmini satış miktarını hesaplamamı ister misin?