# Sinüs ve kosinüs teoremlerinin doğrulayabilme veya ispatlayabilme **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Kasım 5, 2026, 5:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/sinus-ve-kosinus-teoremlerinin-dogrulayabilme-veya-ispatlayabilme/699680 "2026-11-05T05:50:47Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Decalcomania](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/decalcomania/32/68444_2.png) [@Decalcomania](https://sorumatik.co/u/Decalcomania)\ **Post date:** [Kasım 5, 2026, 5:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/sinus-ve-kosinus-teoremlerinin-dogrulayabilme-veya-ispatlayabilme/699680/1 "2026-11-05T05:50:47Z")
10.1.4. Sinüs ve kosinüs teoremlerinin doğrulayabilme veya ispatlayabilme. ABC üçgeninde |AB| = 4 br |AC| = 8 br m(widehat{ABC}) = 30^irc Yukarıdaki verilere göre, \sin(widehat{C}) kaçtır? ![Sinüs ve kosinüs teoremlerinin doğrulayabilme veya ispatlayabilme.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/6/46764c44199a8d36db0c638d84ed2649e9713ca7.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 5, 2026, 5:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/sinus-ve-kosinus-teoremlerinin-dogrulayabilme-veya-ispatlayabilme/699680/2 "2026-11-05T05:50:56Z")
## Sinüs Teoremi ile Üçgende Açı ve Kenar Bağıntısı 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir üçgende her kenar uzunluğu, karşısındaki açının sinüs değeriyle doğru orantılıdır. Bu durum **Sinüs Teoremi** ile ifade edilir: \frac{b}{\sin(\widehat{B})} = \frac{c}{\sin(\widehat{C})} * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — Verilen Değerlerin Belirlenmesi** ABC üçgeninde kenar uzunlukları ve açı ölçüsü verilmiştir: - b = |AC| = 8\text{ br} - c = |AB| = 4\text{ br} - m(\widehat{ABC}) = 30^\circ \implies \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} **Adım 2 — Sinüs Teoreminin Uygulanması** Bilinen değerleri Sinüs Teoremi denkleminde yerine yazalım: \frac{|AC|}{\sin(\widehat{B})} = \frac{|AB|}{\sin(\widehat{C})} \frac{8}{\sin(30^\circ)} = \frac{4}{\sin(\widehat{C})} \frac{8}{\frac{1}{2}} = \frac{4}{\sin(\widehat{C})} 16 = \frac{4}{\sin(\widehat{C})} **Adım 3 — \sin(\widehat{C}) Değerinin Hesaplanması** İçler dışlar çarpımı yaparak \sin(\widehat{C}) değerini yalnız bırakalım: \sin(\widehat{C}) = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} * * * ✅ **CEVAP:** **\frac{1}{4}** \left(\sin(\widehat{C}) = \frac{1}{4}\right) ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bir üçgende iki kenar ve bu kenarlardan birini gören açı biliniyorsa, diğer kenarı gören açının trigonometrik oranını bulmak için en doğrudan ve pratik yöntem **Sinüs Teoremi** ’dir. \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} özel değerini doğru yazmak işlem hatasını önler.