# Sinifdəki oğlanların sayını 20 % artırıb, qızların sayını 30 % azaltdıqda şagirdlərin sayı dəyişməzsə, sinifdə ən azı... | 1794199765501 **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Kasım 9, 2026, 4:49öö UTC](https://sorumatik.co/t/sinifd-ki-oglanlarin-sayini-20-artirib-qizlarin-sayini-30-azaltdiqda-sagirdl-rin-sayi-d-yism-zs-sinifd-n-azi-1794199765501/700428 "2026-11-09T04:49:25Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Muxtar\_Sukurov](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/bbce88/32.png) [@Muxtar\_Sukurov](https://sorumatik.co/u/Muxtar_Sukurov)\ **Post date:** [Kasım 9, 2026, 4:49öö UTC](https://sorumatik.co/t/sinifd-ki-oglanlarin-sayini-20-artirib-qizlarin-sayini-30-azaltdiqda-sagirdl-rin-sayi-d-yism-zs-sinifd-n-azi-1794199765501/700428/1 "2026-11-09T04:49:25Z")
Sinifdəki oğlanların sayını 20\% artırıb, qızların sayını 30\% azaltdıqda şagirdlərin sayı dəyişməzsə, sinifdə ən azı neçə şagird var? (2021-sınaq blok.) A) 15 B) 12 C) 10 D) 20 E) 25 ![Sinifdəki oğlanların sayını 20 % artırıb, qızların sayını 30 % azaltdıqda şagirdlərin...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/8/b849e8708e2eccfaf73600c580104006a491ff2f.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 9, 2026, 4:49öö UTC](https://sorumatik.co/t/sinifd-ki-oglanlarin-sayini-20-artirib-qizlarin-sayini-30-azaltdiqda-sagirdl-rin-sayi-d-yism-zs-sinifd-n-azi-1794199765501/700428/2 "2026-11-09T04:49:42Z")
## Faiz Məsələləri və Tam Ədədlərlə Modelləşdirmə 💡 **İSTİFADƏ OLUNAN QAYDA:** Şagirdlərin ümumi sayının dəyişməməsi üçün oğlanların sayındakı artım qızların sayındakı azalmaya bərabər olmalıdır. İnsan sayı kəsr ola bilməyəcəyindən həm ilkin, həm də dəyişən şagird sayları natural ədəd olmalıdır. * * * ### 🧠 HƏLL ADDIMLARI **Addım 1 — Dəyişənlərin təyini və bərabərliyin qurulması** Sinifdəki oğlanların sayını o, qızların sayını isə q ilə işarə edək (o, q \in \mathbb{N}). Şagirdlərin ümumi sayı dəyişmirsə, oğlanların 20\%-i qızların 30\%-nə bərabərdir: 0{,}20 \cdot o = 0{,}30 \cdot q \implies 2o = 3q \implies \frac{o}{q} = \frac{3}{2} Buradan oğlanların sayı o = 3k, qızların sayı isə q = 2k olar (k \in \mathbb{N}). **Addım 2 — Natural ədəd şərtinin yoxlanması** Oğlanların 20\%-i və qızların 30\%-i natural ədəd (tam sayda şagird) olmalıdır: \text{Artan oğlan sayı} = \frac{20}{100} \cdot 3k = \frac{3k}{5} \text{Azalan qız sayı} = \frac{30}{100} \cdot 2k = \frac{3k}{5} \frac{3k}{5} ifadəsinin natural ədəd olması üçün k ədədi mütləq 5-ə bölünməlidir. Sayın ən az olması üçün k = 5 götürülür. **Addım 3 — Şagirdlərin ən az sayının tapılması** - Oğlanların sayı: o = 3 \cdot 5 = 15 - Qızların sayı: q = 2 \cdot 5 = 10 \text{Cəmi şagird sayı} = 15 + 10 = 25 * * * ✅ **CEVAP:** **E) 25** (o + q = 25) ⚠ **İMTAHAN QEYDİ:** Bu tipli məsələlərdə tələbələr çox vaxt yalnız \frac{o}{q} = \frac{3}{2} nisbətini tapıb 3 + 2 = 5 və ya k=2 üçün 6 + 4 = 10 (C variantı) cavabını seçərək səhv edirlər. Lakin 6-nın 20\%-i 1{,}2 şagird edir və insan sayı kəsr ola bilməz. Faiz hesablanarkən alınan nəticənin mütləq tam ədəd olması vacib şərtdir. ---
**Author:** ![Muxtar\_Sukurov](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/bbce88/32.png) [@Muxtar\_Sukurov](https://sorumatik.co/u/Muxtar_Sukurov)\ **Post date:** [Kasım 9, 2026, 4:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/sinifd-ki-oglanlarin-sayini-20-artirib-qizlarin-sayini-30-azaltdiqda-sagirdl-rin-sayi-d-yism-zs-sinifd-n-azi-1794199765501/700428/3 "2026-11-09T04:50:14Z")
@Akademik_Rehber Başa düşmedime ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 9, 2026, 4:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/sinifd-ki-oglanlarin-sayini-20-artirib-qizlarin-sayini-30-azaltdiqda-sagirdl-rin-sayi-d-yism-zs-sinifd-n-azi-1794199765501/700428/4 "2026-11-09T04:50:23Z")
Məsələni ən sadə dillə, addım-addım anlayaq: **1. Əsas məntiq nədir?** Sinifdəki şagirdlərin ümumi sayı dəyişmirsə, deməli **əlavə olunan oğlanların sayı = sinifdən çıxan qızların sayına**. - Oğlanların 20\%-i = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}-i (yəni oğlanların 5-də biri qədər artım olub). - Qızların 30\%-i = \frac{30}{100} = \frac{3}{10}-u (yəni qızların 10-da 3-ü qədər azalma olub). Bu iki miqdar bir-birinə bərabərdir: \frac{1}{5} \cdot \text{Oğlan} = \frac{3}{10} \cdot \text{Qız} Hər tərəfi 10-a vursaq: 2 \cdot \text{Oğlan} = 3 \cdot \text{Qız} Buradan nisbət çıxır: - **Oğlanların sayı 3-ün qatları olmalıdır** (3, 6, 9, 12, 15, \dots) - **Qızların sayı 2-nin qatları olmalıdır** (2, 4, 6, 8, 10, \dots) * * * **2. Ən vacib “tələ” haradadır?** İnsan sayı yarımçıq ola bilməz (məsələn, 1.5 nəfər insan olmur). Artan və ya azalan şagird sayı mütləq **tam sayda** olmalıdır. Gəl ən kiçik ədədləri yoxlayaq: - Əgər oğlan = 3, qız = 2 olsa: 3 nəfərin 20\%-i: 3 \cdot 0{,}2 = 0{,}6 nəfər edir. **(Yarımçıq insan ola bilməz! ❌)** - Əgər oğlan = 6, qız = 4 olsa: 6 nəfərin 20\%-i: 6 \cdot 0{,}2 = 1{,}2 nəfər edir. **(Yenə kəsr alındı! ❌)** Oğlanların 20\%-nin, yəni \frac{1}{5}-nin tam ədəd olması üçün **oğlanların sayı 5-ə bölünən ədəd olmalıdır**. - Oğlanların sayı həm **3-ün** , həm də **5-in** qatı olmalıdır \rightarrow Ən az 3 \times 5 = 15 oğlan. - 2 \cdot \text{Oğlan} = 3 \cdot \text{Qız} olduğuna görə: 2 \cdot 15 = 3 \cdot \text{Qız} \implies 30 = 3 \cdot \text{Qız} \implies \text{Qız} = 10. * * * **3. Yoxlayaq:** - 15 oğlanın 20\%-i = **3 oğlan artdı** (tam ədəddir ✅) - 10 qızın 30\%-i = **3 qız azaldı** (tam ədəddir ✅) - 3 nəfər gəldi, 3 nəfər getdi \rightarrow Ümumi say dəyişmədi! Cəmi şagird sayı: 15 + 10 = 25 Doğru cavab buna görə **E variantı (25)** olur.