# ( Sin53ⁱrc = 0,8 , Cos53ⁱrc = 0,6 , g = 10 m/s² )

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sin53-rc-0-8-cos53-rc-0-6-g-10-m-s/692651>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 24, 2026, 9:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/sin53-rc-0-8-cos53-rc-0-6-g-10-m-s/692651 "2026-09-24T21:17:42Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 9:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/sin53-rc-0-8-cos53-rc-0-6-g-10-m-s/692651/1 "2026-09-24T21:17:42Z")

</div>

Eğim açısı 53^irc olan sürtünmeli eğik düzlemin en üst ucundan serbest bırakılan 4 kg kütleli, boyutları önemsiz bir cisim, bırakıldıktan 2 sn sonra düzlemin en alt ucuna ulaşıyor.  
Eğik düzlemin kinetik sürtünme katsayısı 0,5 olduğuna göre, eğik düzlemin boyu kaç cm’dir?  
(Sin53^irc = 0,8 , Cos53^irc = 0,6 , g = 10 m/s^2)  
A) 0,1  
B) 1  
C) 10  
D) 100  
E) 1000

 ![Eğim açısı 53ⁱrc olan sürtünmeli eğik düzlemin en üst ucundan serbest bırakılan 4 kg...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/6/e630bb2f061a364f7581e9c8ce2ae7756f1d67e9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 9:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/sin53-rc-0-8-cos53-rc-0-6-g-10-m-s/692651/2 "2026-09-24T21:17:53Z")

</div>

## Sürtünmeli Eğik Düzlemde Cismin Hareketi ve Düzlemin Boyunun Hesaplanması

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

- Eğik düzleme paralel yer çekimi kuvveti: F\_{\parallel} = m \cdot g \cdot \sin\alpha
- Eğik düzleme dik tepki kuvveti: N = m \cdot g \cdot \cos\alpha
- Kinetik sürtünme kuvveti: F\_s = k \cdot N
- Dinamiğin temel prensibi: F\_{\text{net}} = m \cdot a
- Sabit ivmeli hareket yolu denklemi: x = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2
- Birim dönüşümü: 1\text{ m} = 100\text{ cm}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Eğik Düzlem Boyunca Etki Eden Kuvvet Bileşenlerini Bulma**  
Cismin ağırlığı:

G = m \cdot g = 4\text{ kg} \cdot 10\text{ m/s}^2 = 40\text{ N}

Eğik düzleme paralel kuvvet bileşeni:

F\_{\parallel} = G \cdot \sin 53^\circ = 40\text{ N} \cdot 0,8 = 32\text{ N}

Eğik düzleme dik kuvvet bileşeni (yüzeye uygulanan dik kuvvet):

N = G \cdot \cos 53^\circ = 40\text{ N} \cdot 0,6 = 24\text{ N}

**Adım 2 — Sürtünme Kuvvetini Hesaplama**  
Kinetik sürtünme kuvveti, yüzeye dik basan kuvvet ile sürtünme katsayısının çarpımıdır:

F\_s = k \cdot N = 0,5 \cdot 24\text{ N} = 12\text{ N}

**Adım 3 — Net Kuvveti ve İvmeyi Hesaplama**  
Cisim aşağı doğru kaydığından sürtünme kuvveti harekete zıt yönlüdür:

F\_{\text{net}} = F\_{\parallel} - F\_s = 32\text{ N} - 12\text{ N} = 20\text{ N}

Newton’ın ikinci yasasından hareket ivmesi:

a = \frac{F\_{\text{net}}}{m} = \frac{20\text{ N}}{4\text{ kg}} = 5\text{ m/s}^2

**Adım 4 — Eğik Düzlemin Boyunu (Alınan Yolu) Metre Cinsinden Bulma**  
Cisim serbest bırakıldığından ilk hızı v\_0 = 0’dır. t = 2\text{ s} sürede alınan yol:

x = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 = \frac{1}{2} \cdot 5\text{ m/s}^2 \cdot (2\text{ s})^2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 = 10\text{ m}

**Adım 5 — Birim Dönüşümü (Metreden Santimetreye)**  
Soruda uzunluk **cm** cinsinden istendiği için:

x = 10\text{ m} \cdot 100 = 1000\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E şıkkı (1000)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Eğik Düzlemde Sürtünme Kuvveti**

- **Tanım:** Sürtünme kuvveti daima yüzeye dik basan net tepki kuvveti ile sürtünme katsayısının çarpımına eşittir (F\_s = k \cdot N).
- **Bu problemde:** Yüzeye dik basan kuvvet ağırlığın kosinüs bileşeni olduğu için N = m \cdot g \cdot \cos 53^\circ olarak kullanılmıştır.

**2. Birim Dönüşümü**

- **Tanım:** Fizik formülleri SI birim sisteminde (metre, saniye, kg) sonuç verir; istenen sonuca göre birimler genişletilir veya sadeleştirilir.
- **Bu problemde:** Formülden çıkan 10\text{ m} değeri, soru kökü santimetre istediği için 1000\text{ cm}'ye dönüştürülmüştür.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Birim Dönüşümünü Atlamak**

- **Yanlış:** Sonucu 10\text{ m} bulup C şıkkındaki 10’u işaretlemek.
- **Doğru:** Soru kökünde istenen birime (\text{cm}) dikkat ederek 10\text{ m} = 1000\text{ cm} dönüşümünü yapmak.
- **Neden yanlış:** Standart kinematik formülleri mesafeyi metre cinsinden verir; soruda \text{cm} istendiğinde 100 ile çarpılmalıdır.

**❌ Sürtünme Kuvvetinde Doğrudan Cismin Ağırlığını Kullanmak**

- **Yanlış:** F\_s = k \cdot m \cdot g = 0,5 \cdot 40 = 20\text{ N} almak.
- **Doğru:** F\_s = k \cdot m \cdot g \cdot \cos 53^\circ = 0,5 \cdot 24 = 12\text{ N} almak.
- **Neden yanlış:** Eğik düzlemde yüzeye dik etki eden kuvvet doğrudan cismin ağırlığı değil, ağırlığın yüzeye dik olan bileşenidir (G \cdot \cos\alpha).

Benzer bir eğik düzlem ve dinamik sorusu oluşturup pekiştirmek ister misin?