# Sin⁴ x - os² x - os⁴ x - 3sin² x ifadesinin değeri kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sin-x-os-x-os-x-3sin-x-ifadesinin-degeri-kactir/698324>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 26, 2026, 4:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/sin-x-os-x-os-x-3sin-x-ifadesinin-degeri-kactir/698324 "2026-10-26T16:35:32Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Halime\_Kizilkaya](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/halime_kizilkaya/32/235210_2.png) [@Halime\_Kizilkaya](https://sorumatik.co/u/Halime_Kizilkaya)\
**Post date:** [Ekim 26, 2026, 4:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/sin-x-os-x-os-x-3sin-x-ifadesinin-degeri-kactir/698324/1 "2026-10-26T16:35:32Z")

</div>

\sin^4 x - os^2 x - os^4 x - 3\sin^2 x ifadesinin değeri kaçtır?

 ![sin⁴ x - os² x - os⁴ x - 3sin² x ifadesinin değeri kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/0/10391ac3a0a9a12293cfe4013374adf0609577c0.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 26, 2026, 4:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/sin-x-os-x-os-x-3sin-x-ifadesinin-degeri-kactir/698324/2 "2026-10-26T16:35:43Z")

</div>

## Trigonometrik İfadenin Sadeleştirilmesi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- İki kare farkı özdeşliği: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
- Temel trigonometrik özdeşlik: \sin^2 x + \cos^2 x = 1

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İki kare farkı özdeşliğini uygulama**  
Dördüncü dereceden terimleri yan yana getirerek iki kare farkı şeklinde çarpanlarına ayıralım:

\sin^4 x - \cos^4 x = (\sin^2 x - \cos^2 x)(\sin^2 x + \cos^2 x)

\sin^2 x + \cos^2 x = 1 eşitliğini yerine yazarsak:

\sin^4 x - \cos^4 x = (\sin^2 x - \cos^2 x) \cdot 1 = \sin^2 x - \cos^2 x

**Adım 2 — Elde edilen ifadeyi ana denklemde yerine koyma**  
Orijinal ifadede \sin^4 x - \cos^4 x yerine bulduğumuz eşitliği yazalım ve benzer terimleri toplayalım:

E = (\sin^2 x - \cos^2 x) - \cos^2 x - 3\sin^2 x

E = (\sin^2 x - 3\sin^2 x) + (-\cos^2 x - \cos^2 x)

E = -2\sin^2 x - 2\cos^2 x

**Adım 3 — Ortak çarpan parantezine alma ve sonucu bulma**  
İfadeyi -2 parantezine alarak temel trigonometrik özdeşliği uygulayalım:

E = -2(\sin^2 x + \cos^2 x)

E = -2 \cdot 1 = -2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **-2**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Pisagor Trigonometrik Özdeşliği:** Herhangi bir x reel sayısı için \sin^2 x + \cos^2 x = 1 eşitliği daima sağlanır ve trigonometrik sadeleştirmelerin temel taşıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Eksi işaretlerini paranteze dağıtırken veya gruplandırırken işaret hatası yaparak -2\cos^2 x yerine 0 bulmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** -\cos^2 x - \cos^2 x = -2\cos^2 x olduğunu ve katsayıların doğru toplandığını kontrol etmek.

Benzer bir trigonometrik sadeleştirme sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?