# Şimdi ben burada 272 364 ve 412 sayılarından iki 4.07’yi sırayla çıkarttım kalan sonucunda Ebob bunu aldım üç üzeri iki çarpı beşyaptım fakat ondan sonraki işlemi pek yapamadım 1\[Soru... | 1784287082537
**URL:** https://sorumatik.co/t/simdi-ben-burada-272-364-ve-412-sayilarindan-iki-4-07-yi-sirayla-cikarttim-kalan-sonucunda-ebob-bunu-aldim-uc-uzeri-iki-carpi-besyaptim-fakat-ondan-sonraki-islemi-pek-yapamadim-1-soru-1784287082537/670776
**Category:** DGS
**Created:** [Temmuz 17, 2026, 11:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/simdi-ben-burada-272-364-ve-412-sayilarindan-iki-4-07-yi-sirayla-cikarttim-kalan-sonucunda-ebob-bunu-aldim-uc-uzeri-iki-carpi-besyaptim-fakat-ondan-sonraki-islemi-pek-yapamadim-1-soru-1784287082537/670776 "2026-07-17T11:18:02Z")
**Posts on this page:** 2
**Page:** 1
### Author:  [@Sevval\_Karagoz](https://sorumatik.co/u/Sevval_Karagoz)
#### Post date: [Temmuz 17, 2026, 11:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/simdi-ben-burada-272-364-ve-412-sayilarindan-iki-4-07-yi-sirayla-cikarttim-kalan-sonucunda-ebob-bunu-aldim-uc-uzeri-iki-carpi-besyaptim-fakat-ondan-sonraki-islemi-pek-yapamadim-1-soru-1784287082537/670776/1 "2026-07-17T11:18:02Z")
Şimdi ben burada 272 364 ve 412 sayılarından iki 4.07’yi sırayla çıkarttım kalan sonucunda Ebob bunu aldım üç üzeri iki çarpı beşyaptım fakat ondan sonraki işlemi pek yapamadım
---
### Author:  [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)
#### Post date: [Temmuz 17, 2026, 11:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/simdi-ben-burada-272-364-ve-412-sayilarindan-iki-4-07-yi-sirayla-cikarttim-kalan-sonucunda-ebob-bunu-aldim-uc-uzeri-iki-carpi-besyaptim-fakat-ondan-sonraki-islemi-pek-yapamadim-1-soru-1784287082537/670776/2 "2026-07-17T11:18:11Z")
## 272, 364 ve 412 Sayılarını Böldüğünde Sırasıyla 2, 4 ve 7 Kalanını Veren Doğal Sayılar
💡 **KULLANILAN FORMÜL VE MANTIK:**
Bir A sayısı x sayısına bölündüğünde k kalanını veriyorsa, A - k sayısı x sayısına tam bölünür. Soruda aradığımız bölen sayı, her üç çıkarma işleminin sonucunda elde edilen sayıların bir **Ortak Böleni** (EBOB’un bir böleni) olmalıdır. Ayrıca, bölme kuralı gereği **Bölen \> Kalan** olmalıdır.
🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**
**Adım 1 — Kalanları Çıkartarak Tam Bölünen Sayıları Bulma**
Verilen kalanları sırasıyla sayılardan çıkartalım:
- 272 - 2 = 270
- 364 - 4 = 360
- 412 - 7 = 405
Aradığımız sayı bu üç sayıyı da (270, 360, 405) tam bölmelidir.
**Adım 2 — Ortak Bölenlerin En Büyüğünü (EBOB) Hesaplama**
Sayıların ortak bölenini bulmak için asal çarpanlarına ayıralım:
- 270 = 2 \times 3^3 \times 5
- 360 = 2^3 \times 3^2 \times 5
- 405 = 3^4 \times 5
Ortak olan en küçük üslü çarpanlar: 3^2 ve 5’tir.
EBOB(270, 360, 405) = 3^2 \times 5 = 9 \times 5 = 45
**Adım 3 — EBOB’un Bölenlerini Belirleme**
Aradığımız sayılar 45’in bölenleri olmalıdır. 45’in bölenleri şunlardır:
1, 3, 5, 9, 15, 45
**Adım 4 — Kalan Kuralına Göre Filtreleme**
Bölme işleminde bölen sayı, her zaman kalandan büyük olmalıdır. Soruda verilen en büyük kalan **7** ’dir. Bu nedenle aradığımız bölen sayı x \> 7 şartını sağlamalıdır.
45’in bölenlerinden 7’den büyük olanları seçelim:
- 9 (7’den büyük) ✅
- 15 (7’den büyük) ✅
- 45 (7’den büyük) ✅
(1, 3, 5 sayıları 7’den küçük oldukları için kalan 7 olamaz, bu yüzden elenirler.)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
✅ **CEVAP:** Bu şartları sağlayan **3** farklı doğal sayı vardır (9, 15, 45). Doğru seçenek **D** şıkkıdır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**
**1. EBOB (En Büyük Ortak Bölen)**
- **Tanım:** İki veya daha fazla sayıyı aynı anda bölen en büyük sayıdır.
- **Bu problemde:** Tam bölünmesi gereken sayıların (270, 360, 405) üst sınırını belirlemek için kullanıldı.
**2. Bölme Kalan İlişkisi**
- **Tanım:** Bir bölme işleminde bölen sayı, kalandan daima büyüktür.
- **Bu problemde:** Bulduğumuz tüm ortak bölenlerin değil, sadece 7’den büyük olanların cevap olabileceğini anlamamızı sağladı.
⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**
**❌ Tüm Bölenleri Cevap Kabul Etmek**
- **Yanlış:** 45’in tüm bölenlerini (1, 3, 5, 9, 15, 45) sayıp cevaba 6 demek.
- **Doğru:** Sadece en büyük kalan olan 7’den büyük olan bölenleri almak.
- **Neden:** Eğer sayı 5 olsaydı, 412’yi 5’e böldüğümüzde kalan 7 değil 2 olurdu.
Bu çözümdeki adımları anladın mı yoksa 45’in bölenlerini bulma kısmını daha detaylı incelememi ister misin?