# Şiddetli bir fırtına sonucu direk orta noktası olan C noktasından kırılıp direğin A ucu duvarın üst kısmına değmiş ve

**URL:** <https://sorumatik.co/t/siddetli-bir-firtina-sonucu-direk-orta-noktasi-olan-c-noktasindan-kirilip-diregin-a-ucu-duvarin-ust-kismina-degmis-ve/698484>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 27, 2026, 4:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/siddetli-bir-firtina-sonucu-direk-orta-noktasi-olan-c-noktasindan-kirilip-diregin-a-ucu-duvarin-ust-kismina-degmis-ve/698484 "2026-10-27T16:51:29Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Halime\_Kizilkaya](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/halime_kizilkaya/32/235210_2.png) [@Halime\_Kizilkaya](https://sorumatik.co/u/Halime_Kizilkaya)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 4:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/siddetli-bir-firtina-sonucu-direk-orta-noktasi-olan-c-noktasindan-kirilip-diregin-a-ucu-duvarin-ust-kismina-degmis-ve/698484/1 "2026-10-27T16:51:29Z")

</div>

Şiddetli bir fırtına sonucu direk orta noktası olan C noktasından kırılıp direğin A ucu duvarın üst kısmına değmiş ve aşağıdaki gibi dengede kalmıştır.  
Görseldeki verilere göre duvarın yüksekliği 8 metre, direğin B noktası ile duvar arasındaki uzaklık x metredir. Direğin C noktasından itibaren oluşan açısı 60^irc olduğuna göre, x kaç metredir?

 ![Şiddetli bir fırtına sonucu direk orta noktası olan C noktasından kırılıp direğin A ucu...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/2/d2850ff2d28d7691d79e06d82fc13c05b1d2e479.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 4:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/siddetli-bir-firtina-sonucu-direk-orta-noktasi-olan-c-noktasindan-kirilip-diregin-a-ucu-duvarin-ust-kismina-degmis-ve/698484/2 "2026-10-27T16:51:52Z")

</div>

## Kırılan Direk Problemi ve Uzaklık Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **30^\circ - 60^\circ - 90^\circ Özel Dik Üçgen Bağıntısı:**
30^\circ\text{'nin karşısındaki kenar} = k

60^\circ\text{'nin karşısındaki kenar} = k\sqrt{3}

90^\circ\text{'nin karşısındaki kenar (hipotenüs)} = 2k

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Geometrik Modeli Oluşturma**  
Direğin kırılmadan önceki parçasının tabanı B, kırılma noktası C ve duvarın üst ucu A olsun. A noktasından direğin düşey gövdesi [BC] üzerine bir dikme indirelim ve bu dikme ayağına H diyelim:

- [AH] zemine paraleldir, bu nedenle uzunluğu duvar ile direk arasındaki mesafe olan x değerine eşittir: |AH| = x.
- AB doğrultusundaki zemin dikliği ve dikdörtgen özelliklerinden dolayı H noktasının zeminden yüksekliği duvarın yüksekliğine eşittir: |HB| = 8\text{ m}.

**Adım 2 — Özel Dik Üçgende Kenar İlişkilerini Yazma**  
Oluşan AHC dik üçgeninde \widehat{ACH} = 60^\circ olduğuna göre \widehat{HAC} = 30^\circ olur.

- 30^\circ’nin karşısındaki kenara |CH| = k dersek;
- 90^\circ’nin karşısındaki hipotenüs: |AC| = 2k olur.

**Adım 3 — Direğin Orta Noktası Bilgisini Kullanarak k Değerini Bulma**  
C noktası direğin orta noktası olduğundan, kırılan üst parça ile ayakta kalan alt parçanın uzunlukları eşittir:

|AC| = |BC|

Şekilden |BC| = |HB| + |CH| = 8 + k olduğunu biliyoruz. |AC| = 2k bağıntısını yerine koyarsak:

2k = 8 + k

k = 8\text{ m}

Buradan |CH| = 8\text{ m} ve hipotenüs |AC| = 16\text{ m} bulunur.

**Adım 4 — x Uzaklığını Hesaplama**  
AHC dik üçgeninde x, 60^\circ’lik açının karşısındaki kenar olduğu için:

x = |AH| = k\sqrt{3}

x = 8\sqrt{3}\text{ m}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **8\sqrt{3}\text{ metre}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **30^\circ-60^\circ-90^\circ Dik Üçgeni:** Hipotenüsün yarısı 30^\circ’nin karşısındaki kenara, 30^\circ’nin karşısındaki kenarın \sqrt{3} katı ise 60^\circ’nin karşısındaki kenara eşittir.
- **Orta Nokta Özelliği:** Kırılan parçanın uzunluğu (|AC|), ayakta kalan parçanın uzunluğuna (|BC|) eşit kabul edilir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Duvarın yüksekliği olan 8\text{ m} değerini doğrudan dik üçgenin hipotenüsü veya 30^\circ’nin karşısındaki kenar olarak almak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** A noktasından direğe yatay bir dikme çizerek zemin ile duvar arasındaki 8\text{ m}'lik yüksekliği dik üçgenin tabanına aktarıp |BC| = 8 + |CH| eşitliğini kurmak.

Bu soru tipinde farklı bir açı veya duvar yüksekliği verilirse nasıl bir yol izleyeceğimizi birlikte incelemek ister misin?