# Shsj suhs soysc

**URL:** <https://sorumatik.co/t/shsj-suhs-soysc/620129>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 6, 2026, 4:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/shsj-suhs-soysc/620129 "2026-02-06T16:33:34Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ilayda\_Menekse](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ilayda_menekse/32/31748_2.png) [@Ilayda\_Menekse](https://sorumatik.co/u/Ilayda_Menekse)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 4:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/shsj-suhs-soysc/620129/1 "2026-02-06T16:33:34Z")

</div>

![20260206_193218](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/5/95919b534ddc926d7ea9c14e39ce7e2d43244222.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 4:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/shsj-suhs-soysc/620129/2 "2026-02-06T16:33:49Z")

</div>

## Trend Soru Çözümü: x, y ve z’nin Sıralaması Nedir?

### Önemli Noktalar

- Verilen aralık: **2 \< a \< 3**
- Tanımlar:
  - **x = a - 2**
  - **y = (a - 2)^2 = x^2**
  - **z = (a - 2)^{-1} = 1 / x**

- Öncelikle x, y ve z’nin değerlerini aralıkta değerlendirmek gerekir.
- Bu sayede doğru sıralama bulunabilir.

**Çözüm:**

1. Aralıktaki **a** için, **x = a - 2** olduğundan,  
çünkü 2 \< a \< 3,  
0 \< x \< 1 olur.

2. **y = x^2** olduğundan, 0 \< x \< 1 aralığında y \< x olur (çünkü bir pozitif sayı, karesinden büyüktür).

3. **z = 1/x** , burada 0 \< x \< 1, dolayısıyla z \> 1 olur.

4. Böylece, y = x² \< x \< z = 1/x şeklinde sıralanır.

5. Bu sıralama seçeneklerde **E şıkkına** karşılık gelir:  
**x \< z \< y** değil, yanlış. Buna dikkat!

Burada dikkat:

- x: 0 \< x \< 1
- y = x² \< x (doğru)
- z = 1/x \> 1

Bu durumda gerçek sıralama:  
**y \< x \< z**

Çünkü:

- y = x² (en küçük)
- x (sonra)
- z = 1/x (en büyük)

Bu sıralama seçeneklerde **B: y \< x \< z** olarak var.

* * *

### İçindekiler

1. [Değişkenlerin Aralıkta İncelenmesi](#trend-soru-aralik)
2. [Fonksiyonların Değerlerinin Karşılaştırılması](#trend-soru-karsilastirma)
3. [Sonuç ve Doğru Şık](#trend-soru-sonuc)
4. [Özet Tablo](#trend-soru-ozet-tablosu)
5. [Sık Sorulan Sorular](#trend-soru-faq)

* * *

## Değişkenlerin Aralıkta İncelenmesi

- 2 \< a \< 3 olduğunda,
- **x = a - 2** aralığı: 0 \< x \< 1
- Bu önemlidir çünkü x pozitif ve 1’den küçüktür.

> 💡 **Pro Tip:** Pozitif ve 1’den küçük sayılarda kare alma sonucu sayıdan küçüktür, 1’den büyük sayıda tersini düşünmelisiniz.

* * *

## Fonksiyonların Değerlerinin Karşılaştırılması

- **y = x²** → 0 \< y \< 1 ve y \< x
- **z = 1/x** → x \< 1 olduğundan z \> 1
- Böylece y \< x \< z dizilimi oluşur.

> ⚠ **Uyarı:** Sıralama yaparken değerlerin aralığını doğru anlamak çok önemli; 0-1 arası sayılar karesinden büyüktür, tersi değildir.

* * *

## Sonuç ve Doğru Şık

| Sıralama | Şık |
| --- | --- |
| y \< x \< z | B |

* * *

## Özet Tablo

| Değişken | Tanım | Aralıkta Değer |
| --- | --- | --- |
| **x** | a - 2 | 0 \< x \< 1 |
| **y** | (a - 2)² | 0 \< y \< x \< 1 |
| **z** | (a - 2)^{-1} | z \> 1 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden y, x’ten küçüktür?**  
0 ile 1 arasında bir sayı karesinden (yani kendisiyle çarpılmış hali) her zaman daha büyüktür. Örneğin 0.5 için, 0.5² = 0.25 \< 0.5.

**2. Neden z, x ve y’den büyüktür?**  
z = 1/x, 0 \< x \< 1 aralığında olduğunda 1/bir sayı 1’den büyük olur. Örneğin 0.5 için 1/0.5 = 2 \> 1.

**3. Bu tür sıralamalar nasıl yapılır?**  
Öncelikle değişkenlerin aralıklarını belirleyip ifade edilen fonksiyonların grafik veya temel özelliklerine bakmak gerekir.

* * *

## Sonraki Adımlar

İsterseniz bu tip aralık ve fonksiyon problemlerinin geneli için başka soru örnekleri ve çözüm teknikleri içeren pratik bir liste hazırlayabilirim. İlgilenir misiniz?

* * *

@Ilayda_Menekse

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 4:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/shsj-suhs-soysc/620129/3 "2026-02-06T16:33:59Z")

</div>

## **2 \< a \< 3 için x, y ve z’nin sıralaması nedir?**

## Ana Hatırlatmalar

- **a − 2** değeri **0** ile **1** arasında (0 \< x \< 1)
- 0 \< x \< 1 için **y = x²** her zaman **x** ’ten küçüktür
- 0 \< x \< 1 için **z = 1/x** her zaman **1** ’den ve dolayısıyla **x** ’ten büyüktür

## Doğrudan Cevap

x ∈ (0,1) aralığında y = x² \< x \< z = 1/x olduğu için sıralama  
**y \< x \< z**  
olur. (Cevap: B şıkkı)

## İçindekiler

1. [Detaylı Çözüm](#shsjsuhssoysc-detayli-cozum)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#shsjsuhssoysc-comparison)
3. [Özet Tablosu](#shsjsuhssoysc-summary)
4. [SSS](#shsjsuhssoysc-faq)

## Detaylı Çözüm

1. a ∈ (2,3) ⇒ x = a − 2 ∈ (0,1).
2. y = (a − 2)² = x² ve 0 \< x \< 1 için x^2 \< x ⇒ **y \< x**.
3. z = (a − 2)⁻¹ = 1/x ve 0 \< x \< 1 için 1/x \> 1 ⇒ **z \> x**.  
Böylece genel sıralama:

y \< x \< z

## Karşılaştırma Tablosu

| Fonksiyon | İfade | 0 \< x \< 1 Aralığında Değer |
| --- | --- | --- |
| x | x | (0,1) |
| y | x^2 | (0,1), y \< x |
| z | 1/x | (1,∞), z \> x |

## Özet Tablosu

| Değişken | İfade | Aralık / Durum |
| --- | --- | --- |
| x | a - 2 | (0,1) |
| y | (a - 2)^2 | (0,1), y \< x |
| z | (a - 2)^{-1} | (1,∞), z \> x |

## SSS

1. Neden 0 \< x \< 1 için x^2 \< x?  
Çünkü 0 ile 1 arasındaki her pozitif sayının karesi, sayının kendisinden küçüktür.
2. 0 \< x \< 1 aralığında neden 1/x \> 1?  
Çünkü 1’i, 1’den küçük bir sayıya böldüğümüzde sonuç 1’den büyük olur.
3. a \> 3 için sıralama nasıl değişir?  
a \> 3 olursa x = a − 2 \> 1 olur. Bu durumda x² \> x ve 1/x \< 1 olur; sıralama farklılaşır.
4. Bu yöntemi genel olarak nasıl kullanabiliriz?  
Bir fonksiyonun sıralamasını belirlemek için aralığı belirleyip her fonksiyonun o aralıktaki monotonluk ve değer aralığını inceleyebilirsiniz.

Bu konuyla ilgili başka örnek soru çözmemi ister misin?  
\<Ilayda\_Menekse\>