# Sezgin doğum günü pastasını aşağıdaki gibi 8 eş dilime ayırmıştır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sezgin-dogum-gunu-pastasini-asagidaki-gibi-8-es-dilime-ayirmistir/699317>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 2, 2026, 6:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/sezgin-dogum-gunu-pastasini-asagidaki-gibi-8-es-dilime-ayirmistir/699317 "2026-11-02T18:07:18Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 2, 2026, 6:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/sezgin-dogum-gunu-pastasini-asagidaki-gibi-8-es-dilime-ayirmistir/699317/1 "2026-11-02T18:07:18Z")

</div>

Sezgin doğum günü pastasını aşağıdaki gibi 8 eş dilime ayırmıştır.  
Seda bu dilimlerden birini 3 eş dilime ayırıp birini yemiştir. Semih ise bu dilimlerden bir diğerini 2 eş dilime ayırıp birini yemiştir.  
Buna göre Seda ve Semih’in yediği dilimlerin toplamının pastanın tamamına oranı kaçtır?  
A) \frac{3}{8}  
B) \frac{3}{16}  
C) \frac{5}{24}  
D) \frac{5}{48}  
E) \frac{8}{45}

 ![Sezgin doğum günü pastasını aşağıdaki gibi 8 eş dilime ayırmıştır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/a/ba522b042f1890fd6284da483fa3c06488595a02.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 2, 2026, 6:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/sezgin-dogum-gunu-pastasini-asagidaki-gibi-8-es-dilime-ayirmistir/699317/2 "2026-11-02T18:07:28Z")

</div>

## Rasyonel Sayılarda Kesirlerle İşlemler ve Parça-Bütün İlişkisi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir bütünün parçalarından alınan payları hesaplamak için kesirlerin çarpımı uygulanır; toplam miktarı bulmak için ise paydalar eşitlenerek toplama işlemi yapılır:

\text{Toplam Kesir} = \left(\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{b}\right) + \left(\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{c}\right)

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Her Bir Dilimin Pastaya Göre Büyüklüğünü Belirleme**  
Pastanın tamamı 1 bütün olarak kabul edildiğinde, Sezgin pastayı 8 eş dilime ayırdığı için her bir ana dilimin büyüklüğü \frac{1}{8} olur.

**Adım 2 — Seda ve Semih’in Yediği Miktarları Hesaplama**

- Seda 1 dilimi (\frac{1}{8}) 3 eş parçaya bölüp 1 parçasını yediğinden:

\text{Seda} = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{24}

- Semih bir diğer dilimi (\frac{1}{8}) 2 eş parçaya bölüp 1 parçasını yediğinden:

\text{Semih} = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{16}

**Adım 3 — Yenen Dilimlerin Toplamının Pastaya Oranını Bulma**  
İki kesri toplamak için paydalarını en küçük ortak kat olan 48’de eşitleriz:

\text{Toplam Oran} = \frac{1}{\underset{(2)}{24}} + \frac{1}{\underset{(3)}{16}} = \frac{2}{48} + \frac{3}{48} = \frac{5}{48}

* * *

✅ **CEVAP:** **D) \frac{5}{48}** (Yenen toplam miktar \frac{5}{48})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Kesrin kesrini hesaplarken doğrudan çarpma yapılır. En sık düşülen hata, Seda ve Semih’in yedikleri parçaları pastanın tamamı yerine bir dilim üzerinden toplayıp ana dilim sayısına (\frac{1}{8}) çarpmayı unutmaktır.