# Seyda'nin masasının 0zerinde bir matematik sorusunun ya- Zilı olduğu parçalanmış kağıt bulunmaktadır **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Tags:** soru-cozumu\ **Created:** [Ekim 23, 2026, 3:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/seydanin-masasinin-0zerinde-bir-matematik-sorusunun-ya-zili-oldugu-parcalanmis-kagit-bulunmaktadir/697919 "2026-10-23T15:27:35Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Uygar\_Yilmaz](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/u/8baadc/32.png) [@Uygar\_Yilmaz](https://sorumatik.co/u/Uygar_Yilmaz)\ **Post date:** [Ekim 23, 2026, 3:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/seydanin-masasinin-0zerinde-bir-matematik-sorusunun-ya-zili-oldugu-parcalanmis-kagit-bulunmaktadir/697919/1 "2026-10-23T15:27:35Z")
Seyda’nin masasının 0zerinde bir matematik sorusunun ya- Zilı olduğu parçalanmış kağıt bulunmaktadır. a, b vec birbirinden farklı rakamlardır. 28 3b +c =S x. y ve z bire 9. Yukarnd kollu te ofduğuna göre, a - 2b + 3c’nin ala- bileceği en büyük değer kaçtır? Cevap122 Şeyda kağıttaki 2a + 3b + c ifadesindeki eşitliğin karşısındaki bir parçanin eksik olduğunu görmüştür. 24@-2b + 3c 222 ifadesinin alabileceği en büyük değerin 22 olduğu bilin- diğine göre, kağıdın eksik parçası aşağıdakilerden han- gisidir? B) 10 C 12 D 14 E 16 ![Seyda'nin masasının 0zerinde bir matematik sorusunun ya- Zilı olduğu parçalanmış kağıt...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/7/87e24551f9a010b6bbb4808ee3fe938f4eaef9fb.jpeg) ---
**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\ **Post date:** [Ekim 23, 2026, 3:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/seydanin-masasinin-0zerinde-bir-matematik-sorusunun-ya-zili-oldugu-parcalanmis-kagit-bulunmaktadir/697919/2 "2026-10-23T15:28:06Z")
## Parçalanmış Kâğıttaki Değeri Bulma 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - Birbirinden farklı rakamlar kümesi: \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} - Verilen denklemden bir değişkeni çekip hedef ifadede yerine yazarak değişken sayısını azaltma: c = K - 2a - 3b * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — İfadeyi Tek Bir Değişken Cinsinden Düzenleme** Kâğıdın eksik kısmındaki değere K diyelim. 2a + 3b + c = K \implies c = K - 2a - 3b En büyük değeri sorulan a - 2b + 3c ifadesinde c yerine bu eşitliği yazalım: E = a - 2b + 3(K - 2a - 3b) E = a - 2b + 3K - 6a - 9b E = 3K - (5a + 11b) **Adım 2 — İfadenin En Büyük Değerini Analiz Etme** E = 3K - (5a + 11b) ifadesinin en büyük (maksimum) değerini alabilmesi için, çıkarılan (5a + 11b) değerinin **en küçük** olması gerekir. - a, b, c birbirinden farklı rakamlar olduğundan ve 11b katsayısı daha büyük olduğundan, küçültmek için öncelikle b = 0 seçilmelidir. - a \neq b olduğu için a \neq 0 olmalıdır. En küçük rakam olarak a = 1 seçilebilir. - Bu durumda: 5a + 11b = 5(1) + 11(0) = 5 **Adım 3 — Seçenekleri Değerlendirme ve K Değerini Bulma** Maksimum değerin 22 olduğu bilindiğine göre: E\_{\text{maks}} = 3K - 5 = 22 3K = 27 K = 9 **Adım 4 — Sağlama Yapma** - K = 9 için a = 1 ve b = 0 alındığında: c = 9 - 2(1) - 3(0) = 7 - a = 1, b = 0, c = 7 birbirinden farklı birer rakamdır. - a - 2b + 3c = 1 - 2(0) + 3(7) = 1 + 21 = 22 sağlanır. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **A — 9** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Katsayı Analizi:** Bir ifadenin değerini maksimize ederken negatif katsayılı terimlerin çarpanlarını en küçük, pozitif katsayılı terimlerin çarpanlarını en büyük seçmek gerekir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** a, b, c değerlerine rastgele büyük değerler vererek deneme-yanılma yapmak hem zaman kaybettirir hem de yanlış sonuca götürebilir. - **✅ Doğru Yaklaşım:** Ortak değişkeni (c) diğer iki değişken cinsinden yazıp hedef fonksiyonda yerine koyarak bağıntıyı doğrudan katsayılar üzerinden incelemek. Benzer bir katsayı-değer analizi sorusu çözerek bu mantığı pekiştirmek ister misin?