# Serhat bir fabrikanın koli paketleme bölümünde çalışıyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/serhat-bir-fabrikanin-koli-paketleme-bolumunde-calisiyor/701365>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 15, 2026, 12:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/serhat-bir-fabrikanin-koli-paketleme-bolumunde-calisiyor/701365 "2026-11-15T12:29:34Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/serhat-bir-fabrikanin-koli-paketleme-bolumunde-calisiyor/701365/1 "2026-11-15T12:29:34Z")

</div>

Serhat bir fabrikanın koli paketleme bölümünde çalışıyor. Eline aldığı kullanılmamış bir koli bandını iki biçimde kullanıyor.  
I. Koli bandını 18 cm’lik parçalara ayırarak kolileri bantlamak.  
Bir koli bandının uzunluğu a1bc cm uzunluğundaki rakamları farklı dört basamaklı bir sayı olup Serhat iki seçenekten birine göre kolileri bantlıyor.  
Her iki durumda da hiç bant artmadığına göre, Serhat bir koli bandı ile en az kaç koli paketleyebilir? (Her koli için bir parça bant kullanılıyor.)  
A) 96  
B) 105  
C) 108  
D) 115  
E) 120

 ![Serhat bir fabrikanın koli paketleme bölümünde çalışıyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/3/43f9fc5fbe2f12e7cef3fd5f1286d5321d8dbc16.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/serhat-bir-fabrikanin-koli-paketleme-bolumunde-calisiyor/701365/2 "2026-11-15T12:29:52Z")

</div>

## EKOK ve Bölünebilme Kuralları ile Koli Paketleme Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bant uzunluğu hem 18 cm’ye hem de 20 cm’ye kalansız bölündüğü için bu iki sayının **En Küçük Ortak Katı (EKOK)** bulunmalıdır. Paket sayısının en az olması için hem toplam bant uzunluğu en küçük değerinde tutulmalı hem de parça uzunluğu daha büyük olan (20 cm) tercih edilmelidir:

\text{EKOK}(18, 20) = 180

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Bant Uzunluğunun Matematiksel Şartlarını Belirleme**  
Koli bandının uzunluğu a1bc sayısı 180’in tam katı olan dört basamaklı ve rakamları farklı bir sayıdır:

- 10’un katı olması gerektiğinden son basamak c = 0 olur. Sayı a1b0 biçimini alır.
- 20’nin katı olabilmesi için onlar basamağındaki b rakamı çift olmalıdır (b \in \{2, 4, 6, 8\}; b \neq 0 çünkü rakamlar farklıdır).
- 9’un katı olabilmesi için rakamları toplamı 9 veya 9’un katı olmalıdır (a + 1 + b + 0 = 9k \implies a + b + 1 = 9 veya 18).

**Adım 2 — En Küçük a1bc Sayısını Bulma**  
En az sayıda koli elde etmek için a1b0 sayısını mümkün olan en küçük değerinde seçmeliyiz (a + b = 8 durumu):

- b = 6 seçilirse a + 6 = 8 \implies a = 2 olur.
- Oluşan sayı **2160** ’tır. Rakamları (2, 1, 6, 0) birbirinden farklıdır ve 2160 = 180 \times 12 şartını tam sağlar.

**Adım 3 — En Az Koli Sayısının Hesaplanması**  
Serhat kolileri iki seçenekten birine göre paketlediğinden, en az koli sayısı için bantları daha uzun olan 20 cm’lik parçalara ayırmalıdır:

\text{Koli Sayısı} = \frac{2160}{20} = 108

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 108** (Bant uzunluğu: 2160\text{ cm})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:**  
“En az koli” sorulduğunda hem sayıyı küçük tutmaya hem de daha az parça çıkması için bölenin büyük olanını (20 cm) almaya dikkat edilmelidir. Eğer 18 cm tercih edilseydi 2160 / 18 = 120 koli bulunur ve çeldirici olan E seçeneğine düşülürdü.