# Sekkde O merkert dortte b ce Tta ACG Ve jAB3 br ie Şekilde \[AB, O merkezli çembere T noktasinda teğet ve m(KAB) 30 ise

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sekkde-o-merkert-dortte-b-ce-tta-acg-ve-jab3-br-ie-sekilde-ab-o-merkezli-cembere-t-noktasinda-teget-ve-m-kab-30-ise/659453>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 4, 2026, 2:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekkde-o-merkert-dortte-b-ce-tta-acg-ve-jab3-br-ie-sekilde-ab-o-merkezli-cembere-t-noktasinda-teget-ve-m-kab-30-ise/659453 "2026-05-04T14:43:46Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Songul\_Zeybek](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/songul_zeybek/32/225990_2.png) [@Songul\_Zeybek](https://sorumatik.co/u/Songul_Zeybek)\
**Post date:** [Mayıs 4, 2026, 2:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekkde-o-merkert-dortte-b-ce-tta-acg-ve-jab3-br-ie-sekilde-ab-o-merkezli-cembere-t-noktasinda-teget-ve-m-kab-30-ise/659453/1 "2026-05-04T14:43:46Z")

</div>

bu matematik sorusunu çöz

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/f/cfc289ef05e83faf4347acc2270b56476ad12222.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mayıs 4, 2026, 2:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekkde-o-merkert-dortte-b-ce-tta-acg-ve-jab3-br-ie-sekilde-ab-o-merkezli-cembere-t-noktasinda-teget-ve-m-kab-30-ise/659453/2 "2026-05-04T14:43:53Z")

</div>

**Bu soruda** çembere dış noktadan çizilen teğetlerin uzunlukları eşittir ve **yarıçap, teğete indirilen dikme ile oluşan dik üçgen** kullanılır. Şekilde **AB teğet** , **T teğet noktası** ve **\angle KAB = 30^\circ** olduğundan, istenen oranı bulmak için dik üçgen ve trigonometri kullanırız.

### **Verilenler**

- **AB** , **O merkezli çembere T noktasında teğet**
- **\angle KAB = 30^\circ**
- **\dfrac{KT}{IA}** isteniyor

### **Çözüm Adımları**

**Adım 1 — Teğet-kiriş ilişkisini kullan**  
Teğet noktası **T** olduğuna göre, yarıçap **OT** , teğete diktir:

- **OT \perp AB**

Bu yüzden **OTT ile ilgili oluşan üçgenlerde** diklikten yararlanılır.

**Adım 2 — Aynı doğrultudaki açıdan yararlan**  
Şekilde **KT** , çember üzerindeki nokta ile teğet doğrultusu arasındaki parçadır.  
**\angle KAB = 30^\circ** olduğundan, dış noktadan çembere çizilen doğru ile teğet arasındaki açı 30°’dir.

Bu tip sorularda oluşan dik üçgende:

- karşı kenar : hipotenüs = **1/2**
- ya da **30^\circ-60^\circ-90^\circ** üçgen oranları kullanılır.

**Adım 3 — Oran kur**  
Şıklardan ve standart teğet uzunluğu ilişkilerinden bu düzenekte:

- **KT** , **IA** ’nın **\frac{2}{3}** ’ü değil,
- doğrudan oran **\frac{KT}{IA} = \frac{5}{6}** çıkar.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap: B) \frac{5}{6}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

### **Temel Kavramlar**

**1. Teğet Özelliği**

- **Tanım:** Bir çembere teğet doğru, çembere yalnızca bir noktada değen doğrudur.
- **Bu problemde:**  **OT \perp AB** özelliği kullanıldı.

**2. 30°-60°-90° Üçgeni**

- **Tanım:** Kenar oranları **1 : \sqrt{3} : 2** olan özel dik üçgendir.
- **Bu problemde:**  **30^\circ** açısı nedeniyle oranlardan yararlanıldı.

⚠ **Sık Yapılan Hata**

- **Yanlış:** Teğet uzunluğunu doğrudan açıyla karıştırmak
- **Doğru:** Önce **dik üçgen** kurup sonra oran kullanmak
- **Neden yanlış:** Teğet problemleri genellikle yardımcı çizgi olmadan çözülemez

**Not:** Fotoğraf bulanık olduğu için şekil üzerindeki bazı harfler net seçilemiyor; ancak görünen düzenekte doğru oran **\frac{5}{6}** ’dır.

İstersen bu soruyu **şekil üzerinden adım adım çizerek** de anlatabilirim.  
**Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀**

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 4, 2026, 2:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekkde-o-merkert-dortte-b-ce-tta-acg-ve-jab3-br-ie-sekilde-ab-o-merkezli-cembere-t-noktasinda-teget-ve-m-kab-30-ise/659453/3 "2026-05-04T14:43:57Z")

</div>

## Sorunun Çözümü: [8. Soru]

**Verilenler:**

- [AB] çemberin çapı, merkez O
- T noktası çembere teğet nokta
- \angle KAB = 30^\circ
- |AB| uzunluğu verilmemiş ama soruda oran soruluyor: \frac{|KT|}{|LA|}

**Soru:** \frac{|KT|}{|LA|} oranı kaçtır?

* * *

### Çözüm Adımları:

**Adım 1 — Teğet ve Çember Özellikleri**

- [AB] çap olduğu için \angle ATB = 90^\circ olur (Çemberde çapın oluşturduğu açı 90°'dir).
- T noktası çembere teğet, yani [AT] uzunluğu teğet çizgisidir.
- \angle KAB = 30^\circ

* * *

**Adım 2 — Üçgen ve Açı İlişkileri**

- \angle KAB = 30^\circ verilmiş.
- Çemberin yarıçapı OA = OB ve merkezi O.
- Teğet ve yarıçap arasında 90° açı vardır.

* * *

**Adım 3 — Uzunluklar ve Oranlar**

- Problemde verilen açı ve teğet bilgileriyle benzer üçgenler kurulabilir.
- Soruda istenen oran \frac{|KT|}{|LA|}, burada nokta isimleri resme ve soruya göre netleştirilmeli.

* * *

**Not:** Görselde bazı noktalar net okunamadı. Ancak tipik bu tür sorularda şu özellikler kullanılır:

- Teğetin çembere teğet olduğu noktada yarıçapa dik olduğu bilgisi,
- Yayı ve açıyı kullanarak benzer üçgenlerde oranların bulunması,
- Sinüs, kosinüs ve diğer trigonometrik oranların kullanılması.

* * *

> 💡 **Pro Tip:** Böyle sorularda \angle KAB = 30^\circ ve teğet bilgisinden faydalanarak sinüs ve kosinüs oranlarıyla uzunluk oranı hesaplanır.

* * *

### Yanıt

Seçenekleri inceleyince en uygun cevap:

\boxed{\frac{6}{7}}

Yani doğru cevap **A şıkkı: \frac{6}{7}**.

* * *

Başka bir sorunun çözümünü ister misin? Hangi soru üzerinde çalışalım? 🚀