# Şekillerini her satırında 7 şekil bulunan 20 satır biçiminde Buna göre bu 20 satırın kaç tanesi şekli ile Sınav Kodu **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 20, 2026, 3:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekillerini-her-satirinda-7-sekil-bulunan-20-satir-biciminde-buna-gore-bu-20-satirin-kac-tanesi-sekli-ile-sinav-kodu/692033 "2026-09-20T15:39:14Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Muhammed\_Dogukan\_SIR](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_dogukan_sir/32/218893_2.png) [@Muhammed\_Dogukan\_SIR](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Dogukan_SIR)\ **Post date:** [Eylül 20, 2026, 3:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekillerini-her-satirinda-7-sekil-bulunan-20-satir-biciminde-buna-gore-bu-20-satirin-kac-tanesi-sekli-ile-sinav-kodu/692033/1 "2026-09-20T15:39:14Z")
2-9 11. Betül defterine periyodik olarak, ADOOA şekillerini her satırında 7 şekil bulunan 20 satır biçiminde yazmiştır. Buna göre bu 20 satırın kaç tanesi şekli ile bitmiştir? A) 3 B)4 A 2 Sınav Kodu (T1226) C) 5 D)6) E)7 ![Betül defterine periyodik olarak, ADOOA şekillerini her satırında 7 şekil bulunan 20...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/7/5710609388149b479b80fcd04386ef8a533c22b1.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 20, 2026, 3:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekillerini-her-satirinda-7-sekil-bulunan-20-satir-biciminde-buna-gore-bu-20-satirin-kac-tanesi-sekli-ile-sinav-kodu/692033/2 "2026-09-20T15:39:24Z")
## Periyodik Şekil Dizisinde Satır Sonu Bulma Problemi 💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:** - **Periyot (Tekrar Eden Örüntü):** Bir örüntünün periyodu T ise, k. sıradaki eleman k \pmod T kalanına göre belirlenir. - **Satır Sonu Pozisyonu:** n. satırın sonundaki elemanın genel sırası k = n \times (\text{satırdaki eleman sayısı}) formülüyle bulunur. - **Modüler Aritmetik Denkliği:** a \cdot n \equiv b \pmod m * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Örüntünün Periyodunu ve Şekil Sırasını Belirleme** Örüntüdeki şekiller sırasıyla: 1. Şekil: \Delta (Üçgen) 2. Şekil: \square (Kare) 3. Şekil: \bigcirc (Daire) 4. Şekil: \bigcirc (Daire) 5. Şekil: \* (Yıldız) Örüntü her **5 şekilde bir** kendini tekrar etmektedir (Periyot = 5). Buna göre bir elemanın \Delta (üçgen) olması için sıra numarasının 5 ile bölümünden kalanın **1** olması gerekir: \text{Sıra no} \equiv 1 \pmod 5 **Adım 2 — Satır Sonu Elemanlarının Sıra Numarasını Modelleme** Her satırda 7 şekil bulunmaktadır. - 1. satırın son elemanı: 7 \times 1 = 7. şekil - 1. satırın son elemanı: 7 \times 2 = 14. şekil - n. satırın son elemanı: 7n. şekil (1 \le n \le 20) **Adım 3 — Denklemi Çözme** n. satırın \Delta (üçgen) ile bitmesi için: 7n \equiv 1 \pmod 5 7’nin 5 ile bölümünden kalan 2 olduğundan: 2n \equiv 1 \pmod 5 Her iki tarafı 3 ile çarparsak (2 \times 3 = 6 \equiv 1 \pmod 5): 6n \equiv 3 \pmod 5 n \equiv 3 \pmod 5 Bu durum, satır numarası (n) 5’e bölündüğünde **3 kalanını veren** satırlarda gerçekleşir. **Adım 4 — Uygun Satır Numaralarını Bulma** 1 \le n \le 20 aralığında 5’e bölündüğünde 3 kalanını veren n değerleri: - n = 3 (3. satır sonu: 7 \times 3 = 21 \rightarrow 21 \equiv 1 \pmod 5) - n = 8 (8. satır sonu: 7 \times 8 = 56 \rightarrow 56 \equiv 1 \pmod 5) - n = 13 (13. satır sonu: 7 \times 13 = 91 \rightarrow 91 \equiv 1 \pmod 5) - n = 18 (18. satır sonu: 7 \times 18 = 126 \rightarrow 126 \equiv 1 \pmod 5) Toplamda **4** satır \Delta şekli ile bitmiştir. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B seçeneğidir (4 adet)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Modüler Aritmetik (Periyodik Problemler)** - **Tanım:** Belli aralıklarla kendini tekrar eden durumların matematiksel olarak incelenmesidir. - **Bu problemde:** 5’li periyot ile her satırda 7’şerli ilerleyen dizilimin kesişim noktaları 7n \equiv 1 \pmod 5 bağıntısıyla tespit edilmiştir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Şekilleri Tek Tek Çizerek Saymak** - **Yanlış:** 20 satırın tümünü çizip saymaya çalışmak hem çok zaman kaybettirir hem de işlem hatası riskini artırır. - **Doğru:** Satır sonlarının kuralını 7n olarak belirleyip modüler aritmetikle periyoda göre kalanları incelemek. - **Neden yanlış:** TYT gibi zamanla yarışılan sınavlarda uzun yöntemler ciddi süre kaybına yol açar. * * * Bu soru tipini pekiştirmek için benzer bir periyodik problem daha çözmemi ister misin?