# Şekillerini her satırında 7 şekil bulunan 20 satır biçiminde Buna göre bu 20 satirıin kaç tanesi şekli ile **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 20, 2026, 12:39öö UTC](https://sorumatik.co/t/sekillerini-her-satirinda-7-sekil-bulunan-20-satir-biciminde-buna-gore-bu-20-satiriin-kac-tanesi-sekli-ile/691950 "2026-09-20T00:39:30Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Eylül 20, 2026, 12:39öö UTC](https://sorumatik.co/t/sekillerini-her-satirinda-7-sekil-bulunan-20-satir-biciminde-buna-gore-bu-20-satiriin-kac-tanesi-sekli-ile/691950/1 "2026-09-20T00:39:30Z")
1. Betül defterine periyodik olarak, SDO0_AD) O0_AD00 \*AD. şekillerini her satırında 7 şekil bulunan 20 satır biçiminde yazmıştır. Buna göre bu 20 satirıin kaç tanesi bitmiştir? şekli ile A) 3 B) 4 C)5 D) 6 E)7 ![Betül defterine periyodik olarak, SDO0 AD) O0 AD00 AD.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/6/c6368b9384c31792af75a7b512486c77f19877fb.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 20, 2026, 12:39öö UTC](https://sorumatik.co/t/sekillerini-her-satirinda-7-sekil-bulunan-20-satir-biciminde-buna-gore-bu-20-satiriin-kac-tanesi-sekli-ile/691950/2 "2026-09-20T00:39:39Z")
## Periyodik Şekil Dizisinde Üçgen ile Biten Satır Sayısının Hesaplanması 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** Periyodik tekrar eden dizilerde n. elemanın türünü belirlemek için modüler aritmetik kullanılır: k\text{. satırın son elemanının sıra numarası} = 7 \times k \text{Sembolün periyottaki yeri} = (7k) \pmod{\text{Periyot Uzunluğu}} 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Periyot Uzunluğunu ve Sembol Sırasını Belirleme** Dizideki şekiller sırasıyla incelendiğinde 5 farklı sembolün sürekli tekrar ettiği görülür: - 1. Sembol: \triangle (Üçgen) - 1. Sembol: \square (Kare) - 1. Sembol: \text{Altıgen} - 1. Sembol: \bigcirc (Daire) - 1. Sembol: \* (Yıldız) Bu durumda periyot uzunluğu T = 5’tir. **Adım 2 — Satırların Son Elemanının Kuralını Bulma** Her satırda 7 şekil bulunduğundan, k. satırın son elemanı toplamda (7 \times k). şekildir. Bir satırın \triangle (üçgen) ile bitmesi için bu satırın son elemanının periyodun 1. elemanına denk gelmesi gerekir: 7k \equiv 1 \pmod 5 **Adım 3 — Modüler Denklemi Çözme** 7 \equiv 2 \pmod 5 \implies 2k \equiv 1 \pmod 5 Her iki tarafı 3 ile çarparsak: 6k \equiv 3 \pmod 5 \implies k \equiv 3 \pmod 5 Demek ki numarası 5’e bölündüğünde 3 kalanını veren her satır \triangle ile biter. **Adım 4 — 20 Satır İçindeki Uygun Satırları Sayma** k \in \{1, 2, 3, \dots, 20\} aralığında k \equiv 3 \pmod 5 şartını sağlayan satır numaraları: k \in \{3, 8, 13, 18\} Toplamda 4 satır \triangle şekli ile bitmiştir. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B) 4** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Periyodik Dizi Problemleri** - **Tanım:** Belli bir düzende kendini tekrarlayan elemanların oluşturduğu dizilerdir. - **Bu problemde:** 5 elemanlı bir şekil örüntüsü her satırda 7’şerli gruplanarak modüler aritmetik ile incelenmiştir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Satır başlarındaki kaymayı hesaba katmamak** - **Yanlış:** Her satırın aynı sembolle bittiğini veya sadece satır sayısını 5’e bölüp kalana bakmayı düşünmek. - **Doğru:** Her satır 7 elemandan oluştuğu için k. satırın son elemanının 7k olduğunu hesaplayıp 7k \pmod 5 bağıntısını kurmak. - **Neden yanlış:** Satır uzunluğu (7) ile periyot uzunluğu (5) aralarında asal olduğundan her satır farklı bir sembolle biter. Benzer bir modüler aritmetik veya periyodik problem sorusu çözerek konuyu pekiştirmek ister misin? ---
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Eylül 20, 2026, 12:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/sekillerini-her-satirinda-7-sekil-bulunan-20-satir-biciminde-buna-gore-bu-20-satiriin-kac-tanesi-sekli-ile/691950/3 "2026-09-20T00:44:41Z")
anlamadım daha basit bir dille anlatabilir misin ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 20, 2026, 12:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/sekillerini-her-satirinda-7-sekil-bulunan-20-satir-biciminde-buna-gore-bu-20-satiriin-kac-tanesi-sekli-ile/691950/4 "2026-09-20T00:44:49Z")
## Periyodik Şekil Örüntüsünün Basit Adımlarla Çözümü 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** Şekiller 5’erli gruplar halinde baştan sona kendini tekrarlar: \text{Örüntü:} \quad 1.\, \triangle \quad 2.\, \square \quad 3.\, \text{Altıgen} \quad 4.\, \bigcirc \quad 5.\, \* Bir satırın \triangle ile bitmesi için o satırın sonundaki şeklin sırasının 5’e bölündüğünde **1 kalanını** vermesi gerekir. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Step 1 — Şekillerin Tekrar Düzenini Belirleme** Örüntüye baktığımızda 5 farklı şekil sırayla dizilmektedir: - 1. şekil = \triangle - 2. şekil = \square - 3. şekil = \text{Altıgen} - 4. şekil = \bigcirc - 5. şekil = \* - 6. şekil tekrar \triangle, 7. şekil tekrar \square olur. **Step 2 — İlk 5 Satırın Hangi Şekille Bittiğini Bulma** Her satıra 7 şekil yazıldığı için her satırın bittiği şeklin numarasını 5’e bölüp kalanına bakalım: - **1. Satırın Sonu:** 1 \times 7 = 7. şekil \rightarrow 7’nin 5’e bölümünden kalan 2 (Kare ile biter) - **2. Satırın Sonu:** 2 \times 7 = 14. şekil \rightarrow 14’ün 5’e bölümünden kalan 4 (Daire ile biter) - **3. Satırın Sonu:** 3 \times 7 = 21. şekil \rightarrow 21’in 5’e bölümünden kalan 1 ( **\triangle Üçgen ile biter** ) - **4. Satırın Sonu:** 4 \times 7 = 28. şekil \rightarrow 28’in 5’e bölümünden kalan 3 (Altıgen ile biter) - **5. Satırın Sonu:** 5 \times 7 = 35. şekil \rightarrow 35’in 5’e bölümünden kalan 0 (\* Yıldız ile biter) **Step 3 — 5 Satırlık Blok Kuralını Genişletme** Görüldüğü gibi her 5 satırda sadece **1 satır** (3. satır) \triangle ile bitmektedir: - 1 ile 5. satırlar arasında \rightarrow **3. satır** - 6 ile 10. satırlar arasında \rightarrow **8. satır** - 11 ile 15. satırlar arasında \rightarrow **13. satır** - 16 ile 20. satırlar arasında \rightarrow **18. satır** **Step 4 — Toplam Satır Sayısını Hesaplama** Toplam 20 satır içerisinde 5’li gruplardan 20 \div 5 = 4 adet vardır. Her grupta 1 tane \triangle ile biten satır olduğuna göre: 4 \times 1 = 4\text{ satır} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B) 4** (3, 8, 13 ve 18. satırlar) ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Periyot Gruplaması** - **Tanım:** Tekrar eden olayları tek tek saymak yerine döngü gruplarına ayırarak pratik şekilde sonuca ulaşma yöntemidir. - **Bu problemde:** 20 satırı tek tek yazmak yerine ilk 5 satırdaki düzen bulunmuş ve 20 satıra genişletilmiştir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ 20 satırın tamamını elle çizmeye çalışmak** - **Yanlış:** Tüm şekilleri tek tek alt alta yazıp sayarak vakit kaybetmek. - **Doğru:** İlk periyottaki (ilk 5 satırdaki) kuralı tespit edip toplam satır sayısına oranlamak. - **Neden yanlış:** Sınavda satır sayısı 20 yerine 100 veya 200 verildiğinde çizerek çözmek imkansız hale gelir. Bu mantığı tam oturtmak için “kaç satırın kare ile bittiğini” bulmayı denemek ister misin?