# Şekildeki tümsek aynanın asal eksenine paralel olarak gelen I ışını, I' olarak yansımaktadır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sekildeki-tumsek-aynanin-asal-eksenine-paralel-olarak-gelen-i-isini-i-olarak-yansimaktadir/693642>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 30, 2026, 4:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-tumsek-aynanin-asal-eksenine-paralel-olarak-gelen-i-isini-i-olarak-yansimaktadir/693642 "2026-09-30T04:32:46Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gulizar_agir/32/62099_2.png) [@Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/u/Gulizar_Agir)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 4:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-tumsek-aynanin-asal-eksenine-paralel-olarak-gelen-i-isini-i-olarak-yansimaktadir/693642/1 "2026-09-30T04:32:46Z")

</div>

Şekildeki tümsek aynanın asal eksenine paralel olarak gelen I ışını, I’ olarak yansımaktadır.  
Buna göre;  
Şekil I, Şekil II ve Şekil III deki I\_{1}, I\_{2} ve I\_{3} ışınlarından hangilerinin yansıması sonucu izlediği yol doğru çizilmiş olabilir?  
A) Yalnız I\_{1}  
B) Yalnız I\_{2}  
C) I\_{1}(veI\_{2}$  
D) I\_{2}(veI\_{3}$  
E) I\_{1}(veI\_{3}$

 ![Şekildeki tümsek aynanın asal eksenine paralel olarak gelen I ışını, I' olarak...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/f/df4b43978b724d54c513e653be4148a735225392.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 4:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-tumsek-aynanin-asal-eksenine-paralel-olarak-gelen-i-isini-i-olarak-yansimaktadir/693642/2 "2026-09-30T04:32:58Z")

</div>

## Tümsek Aynada Özel Işınların Yansıması

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

1. **Odak Uzaklığı (f):** Tümsek aynada asal eksene paralel gelen ışınların uzantısı odak noktasından (F) geçer. Verilen ilk şekilde uzantı d kadar geriden geçtiği için aynanın odak uzaklığı f = d, merkez uzaklığı ise M = 2f = 2d olur.
2. **Merkez Doğrultusu:** Doğrultusu merkezden (2d) geçecek şekilde gelen ışınlar, aynaya dik (90^\circ) çarptığı için kendi üzerinden geri yansır.
3. **Ayna Denklemi:** \frac{1}{d\_c} + \frac{1}{d\_g} = -\frac{1}{f} (Tümsek aynada önündeki gerçek bir noktadan gelen tüm ışınların uzantısı ayna ile odak arasında, yani 0 \< |d\_g| \< f aralığında kesişir. d\_c = f = d olduğunda uzantı |d\_g| = \frac{d}{2} noktasından geçer.)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Aynanın Odak ve Merkez Noktalarının Belirlenmesi**  
İlk şekilde asal eksene paralel gelen I ışınının yansıyanının uzantısı aynanın arkasında d uzaklığından geçtiği için tümsek aynanın odak uzaklığı f = d ve eğrilik yarıçapı (merkezi) M = 2d olarak bulunur.

**Adım 2 — Şekil I’deki I\_1 Işınının Analizi**  
I\_1 ışını, aynanın arkasındaki 2d noktasına (yani aynanın merkezine M) doğru gelmektedir. Merkez doğrultusunda gelen ışınlar aynaya normal doğrultusunda çarpar ve yansıma kanunları gereği kendi üzerinden geri döner. Çizim **doğrudur**.

**Adım 3 — Şekil II’deki I\_2 Işınının Analizi**  
Tümsek aynanın önündeki gerçek bir noktadan çıkan ışınların yansıdıktan sonra uzantıları daima tepe noktası ile odak noktası arasında (0 ile d arasında) asal ekseni kesmek zorundadır. Şekil II’de yansıyan ışının uzantısı \frac{3d}{2} = 1{,}5d olarak gösterilmiştir. Odaktan daha uzakta (1{,}5d \> d) bir uzantı oluşamayacağı için bu çizim **yanlıştır**.

**Adım 4 — Şekil III’teki I\_3 Işınının Analizi**  
Aynanın önünde d uzaklığındaki bir noktadan gelen ışın, \frac{1}{d} + \frac{1}{d\_g} = -\frac{1}{d} \implies d\_g = -\frac{d}{2} bağıntısına göre aynanın arkasında \frac{d}{2} noktasından uzantısı geçecek şekilde yansır. Bu durum f \rightarrow \frac{f}{2} özel ışınına karşılık gelir ve çizim **doğrudur**.

**Adım 5 — Seçenek Karşılaştırması**  
❌ **A. Yalnız I\_1** — Eksiktir, I\_3 ışınının izlediği yol da doğrudur.  
❌ **B. Yalnız I\_2** — I\_2 ışınının uzantısı odak dışına çıkamayacağı için yanlıştır.  
❌ **C. I\_1 ve I\_2** — I\_2 hatalı çizilmiştir.  
❌ **D. I\_2 ve I\_3** — I\_2 hatalı çizilmiştir.  
✅ **E. I\_1 ve I\_3** — Her iki ışının izlediği yol da optik kurallarına uygundur.

**Adım 6 — Son Doğrulama**  
Odak uzaklığı f=d olan bir tümsek aynada merkeze (2d) yönelen ışın kendi üzerinden döner (I\_1), önünden gelen ışınların uzantısı ise daima tepe-odak arasında kalır (I\_3 uzantısı \frac{d}{2}'dir). Bu nedenle I\_1 ve I\_3 doğru çizilmiştir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** E) I\_1 ve I\_3  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Tümsek aynada görüntü özellikleri ve özel ışın formülleriyle ilgili pratik kuralları detaylandırmamı ister misin?