# Şekildeki MNPR eşkenar dörtgeninde köşegen olduğuna göre x kaç derecedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sekildeki-mnpr-eskenar-dortgeninde-kosegen-olduguna-gore-x-kac-derecedir/659143>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Mayıs 3, 2026, 4:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-mnpr-eskenar-dortgeninde-kosegen-olduguna-gore-x-kac-derecedir/659143 "2026-05-03T16:29:09Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Cemre\_Ongor](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/cemre_ongor/32/225814_2.png) [@Cemre\_Ongor](https://sorumatik.co/u/Cemre_Ongor)\
**Post date:** [Mayıs 3, 2026, 4:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-mnpr-eskenar-dortgeninde-kosegen-olduguna-gore-x-kac-derecedir/659143/1 "2026-05-03T16:29:09Z")

</div>

f.  
M12x-25°  
X-5p  
Şekildeki MNPR eşkenar dörtgeninde [MP] köşegen  
olduğuna göre x kaç derecedir?

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/f/3f262b9fefd2c57552e916dca74d48201386a721.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mayıs 3, 2026, 4:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-mnpr-eskenar-dortgeninde-kosegen-olduguna-gore-x-kac-derecedir/659143/2 "2026-05-03T16:29:16Z")

</div>

## **Şekildeki MNPR eşkenar dörtgeninde x kaç derecedir?**

💡 **Kullanılan Kural:**  **Eşkenar dörtgende köşegenler, bulundukları köşe açılarını iki eş parçaya böler.**

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Köşegen bilgisini kullan**  
[MP] bir **köşegen** olduğuna göre, M ve P köşelerindeki açıları ikiye böler.

Bu yüzden:

- M köşesindeki açı parçası: **2x - 25^\circ**
- P köşesindeki açı parçası: **x - 5^\circ**

Eşkenar dörtgende karşılıklı açılar eşit, köşegen de bu açıları ikiye böldüğü için bu iki parça eşit olur:

**2x - 25 = x - 5**

**Adım 2 — Denklemi çöz**  
2x - x = -5 + 25

**x = 20**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:**  **20°**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

**1. Eşkenar Dörtgen**

- **Tanım:** Tüm kenarları eşit olan dörtgendir.
- **Bu problemde:** Köşegenin açıları ikiye böldüğü özelliği kullanıldı.

**2. Köşegen**

- **Tanım:** Bir çokgende karşılıklı iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır.
- **Bu problemde:** [MP] köşegeni, M ve P açılarını ikiye böldü.

⚠ **Sık Yapılan Hatalar:**

**❌ Açıları toplam sanmak**

- **Yanlış:** (2x - 25) + (x - 5) = 180
- **Doğru:** Köşegen açıları **eşit parçalara böler** , bu yüzden **eşitleme** yapılır.
- **Neden yanlış:** Burada doğrusal açı değil, köşegenin oluşturduğu iki eş açı var.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 3, 2026, 4:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-mnpr-eskenar-dortgeninde-kosegen-olduguna-gore-x-kac-derecedir/659143/3 "2026-05-03T16:29:16Z")

</div>

## Şekildeki MNPR eşkenar dörtgeninde [MP] köşegen olduğuna göre x kaç derecedir?

💡 **Kullanılan Bilgi:**

- **Eşkenar dörtgenin** dört kenarı birbirine eşittir.
- **Eşkenar dörtgenin köşegenleri** , birbirini dik keser ve eşkenar dörtgenin iç açıları bu bilgilere göre hesaplanabilir.

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Açılar ve eşkenar dörtgen özelliklerini belirleme**  
MNPR eşkenar dörtgeninde tüm kenarlar eşit uzunluktadır. [MP] bir köşegen olduğuna göre, bu köşegenin özelliklerini kullanacağız.

**Adım 2 — Açılar arasındaki ilişkiyi kurma**  
M noktasındaki açı 2x - 25^\circ ve P noktasındaki açı x - 5^\circ olarak verilmiştir. Köşegenler, eşkenar dörtgende birbirini dik keser yani aralarında 90° açı oluştururlar.

**Adım 3 — Köşegenin oluşturduğu dik açı kullanımı**

(2x - 25^\circ) + (x - 5^\circ) = 90^\circ

**Adım 4 — Denklemin çözümü**

2x - 25 + x - 5 = 90 \\ 3x - 30 = 90 \\ 3x = 120 \\ x = 40^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** x = 40^\circ   
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

- **Eşkenar Dörtgen:** Dört kenarı eşit olan dörtgendir.
- **Köşegen Özellikleri:** Eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini dik keser (90°).
- **Açıların toplamı:** Köşegenlerin oluşturduğu açılar toplamı 90°'dir.

⚠ **Yaygın Hatalar:**

❌ **Köşegen açılarını yanlış toplama**

- Yanlış: Verilen açıları toplamda 180° olarak almak
- Doğru: Eşkenar dörtgende köşegenler 90° açı yapar, toplamlarının 90° olduğunu kabul etmek gerekir.
- Niçin yanlış: Eşkenar dörtgenin köşegenleri dik kesişir, bu yüzden açıların toplamı 90° olmalıdır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?