# Şekildeki konumda K noktasındaki sıvı basıncı P olduğuna göre, X musluğu açılıp denge sağlandığında K noktasındaki sıvı

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sekildeki-konumda-k-noktasindaki-sivi-basinci-p-olduguna-gore-x-muslugu-acilip-denge-saglandiginda-k-noktasindaki-sivi/701104>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 13, 2026, 6:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-konumda-k-noktasindaki-sivi-basinci-p-olduguna-gore-x-muslugu-acilip-denge-saglandiginda-k-noktasindaki-sivi/701104 "2026-11-13T18:47:42Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hil4l](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/c67d28/32.png) [@Hil4l](https://sorumatik.co/u/Hil4l)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 6:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-konumda-k-noktasindaki-sivi-basinci-p-olduguna-gore-x-muslugu-acilip-denge-saglandiginda-k-noktasindaki-sivi/701104/1 "2026-11-13T18:47:42Z")

</div>

Yarıçapları 2r , r olan dik silindir şeklindeki kapların birinde h yüksekliğinde sıvı vardır.  
Şekildeki konumda K noktasındaki sıvı basıncı P olduğuna göre, X musluğu açılıp denge sağlandığında K noktasındaki sıvı basıncı kaç P olur? (Bağlantı borusunun hacmi önemsenmiyor.)  
A) \frac{4}{5}  
B) \frac{3}{5}  
C) \frac{2}{5}  
D) \frac{1}{5}  
E) \frac{3}{4}

 ![Yarıçapları 2r , r olan dik silindir şeklindeki kapların birinde h yüksekliğinde sıvı...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/d/bdacfe07b856df18ebad091078e6bebb58c38ff8.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 6:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-konumda-k-noktasindaki-sivi-basinci-p-olduguna-gore-x-muslugu-acilip-denge-saglandiginda-k-noktasindaki-sivi/701104/2 "2026-11-13T18:47:54Z")

</div>

## Birleşik Kaplarda Sıvı Basıncı ve Sıvı Seviyesi Dengesi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Düşey kesiti verilen birleşik kaplarda denge durumunda her iki koldaki sıvı seviyeleri eşitlenir. Durgun sıvı basıncı P = h \cdot d \cdot g ve silindirik kap hacmi V = S \cdot h = \pi r^2 \cdot h bağıntılarıyla hesaplanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Kapların Taban Alanlarını ve İlk Sıvı Hacmini Belirleme**  
Yarıçapı 2r olan birinci silindirin taban alanı S\_1, yarıçapı r olan ikinci silindirin taban alanı S\_2 olsun. Dairesel kesit alanı formülünden (S = \pi r^2):

S\_1 = \pi (2r)^2 = 4\pi r^2 = 4S \quad \text{ve} \quad S\_2 = \pi r^2 = S

Birinci kapta h yüksekliğinde sıvı bulunduğundan toplam sıvı hacmi:

V = S\_1 \cdot h = 4S \cdot h

Başlangıçta K noktasındaki sıvı basıncı ise P = h \cdot d \cdot g olarak verilir.

**Adım 2 — Musluk Açıldıktan Sonraki Denge Yüksekliğini Bulma**  
X musluğu açıldığında sıvılar tabandan birbirine akar ve her iki kolda sıvı seviyesi ortak bir h' değerine ulaşır. Toplam sıvı hacmi korunduğundan:

V\_{\text{toplam}} = (S\_1 + S\_2) \cdot h'

4S \cdot h = (4S + S) \cdot h' \implies 4S \cdot h = 5S \cdot h' \implies h' = \frac{4}{5}h

**Adım 3 — K Noktasındaki Son Sıvı Basıncını Hesaplama**  
Denge durumunda K noktasının üzerindeki yeni sıvı yüksekliği h' = \frac{4}{5}h olur. Buna göre son basınç (P'):

P' = h' \cdot d \cdot g = \frac{4}{5} h \cdot d \cdot g = \frac{4}{5}P

* * *

✅ **CEVAP:** **A) \frac{4}{5}** (P' = \frac{4}{5}P)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Yarıçap oranının karesi taban alanları oranını verir (r \to S, 2r \to 4S). Sıvı toplam alana (4S + S = 5S) yayılacağından, yeni yükseklik başlangıçtaki hacmin toplam alana oranıyla (h' = \frac{4S \cdot h}{5S}) pratik yoldan bulunabilir.