# Şekildeki iletken telde a ve b noktaları arasındaki potansiyel farkt 5,00V"dur

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sekildeki-iletken-telde-a-ve-b-noktalari-arasindaki-potansiyel-farkt-5-00v-dur/648318>\
**Category:** Üniversite\
**Created:** [Nisan 9, 2026, 11:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-iletken-telde-a-ve-b-noktalari-arasindaki-potansiyel-farkt-5-00v-dur/648318 "2026-04-09T11:29:48Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/ac91a4/32.png) [@Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/u/Begum_Oztepe)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-iletken-telde-a-ve-b-noktalari-arasindaki-potansiyel-farkt-5-00v-dur/648318/1 "2026-04-09T11:29:48Z")

</div>

**Soru:**  
S.6. Şekildeki iletken telde a ve b noktaları arasındaki potansiyel farkt 5,00V"dur. Akış yönũ gösterilen  
akıminn değeri ve telin sol ve sag bölümlerinin eşit olarak bilinen uzunlugu (L) bilinmemektedir. Yarıçap  
r=txl0m olarak verilen yarim çemberin merkezinde (C noktası) telden kaynaklanan manyetik alanın şiddeti  
S.00x 10T ölçüldügüne göre (A, = 4nx10 TmlA: z 10)  
a) Biot-Savart yasasından yararlanarak C noktasındaki manyetik alanın yönünü ve telden geçen akımut  
degerini bulunuz.  
b) Telin direncini hesapluyınız.

**Soru Fotoğrafı:**  
!Soru Görseli [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-iletken-telde-a-ve-b-noktalari-arasindaki-potansiyel-farkt-5-00v-dur/648318/2 "2026-04-09T11:30:00Z")

</div>

## Şekildeki iletken telde a ve b noktaları arasındaki potansiyel fark 5,00 V’dur. Manyetik alan ve direnç hesaplama

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Biot-Savart Yasası:**  
 B = \frac{\mu\_0 I}{4 \pi} \int \frac{d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3}   
Yarım çember için manyetik alan büyüklüğü:  
 B = \frac{\mu\_0 I}{4R} (Yarım çemberin ortasındaki manyetik alan)

- **Ohm Yasası ve Direnç Formülü:**  
 V = IR   
 R = \rho \frac{L}{A} 

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Manyetik alanın yönünü belirleyin**  
Telde akan akımın yönü ve Biot-Savart yasası kullanılarak yarım çember üzerindeki manyetik alanın yönü sağ el kuralı ile bulunur.

- Yarım çemberdeki manyetik alan B yukarıya veya aşağıya doğru olabilir.
- Yarım çemberdeki akım yönüne göre manyetik alan, C noktasında dikey içeri veya dışarı doğru olur.
- Düz tellerin uzunluğu sonsuz kabul edildiğinde manyetik alanı ihmal edilebilir.
- Yön, şekle göre **içeri** doğru (ekranın içine) olarak bulunur.

**Adım 2 — Manyetik alan şiddetinden akımı bulun**  
Verilen:

- B = 5,00 \times 10^{-5} \, T 
- \mu\_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m / A 
- Yarım çemberin yarıçapı: r = \pi \times 10^{-2} \, m 

Formül (yarım çember için):

B = \frac{\mu\_0 I}{4 r}

Buradan akım:

I = \frac{4 r B}{\mu\_0}

Değerleri yerine koy:

I = \frac{4 \times (\pi \times 10^{-2}) \times (5,00 \times 10^{-5})}{4 \pi \times 10^{-7}} = \frac{4 \pi \times 10^{-2} \times 5 \times 10^{-5}}{4 \pi \times 10^{-7}}

Paydadaki ve paydaki 4\pi sadeleşir:

I = \frac{10^{-2} \times 5 \times 10^{-5}}{10^{-7}} = 5 \times 10^0 = 5 \, A

**Adım 3 — Telin direncini bulun**  
Verilen potansiyel fark:

V = 5,00 \, V

Akım I = 5 \, A olduğuna göre Ohm kanununu kullan:

R = \frac{V}{I} = \frac{5,00}{5} = 1 \, \Omega

* * *

✅ **CEVAP:**  
a) Manyetik alanın yönü, C noktasında içeri doğru (ekran içine) yöneliktir ve akım değeri 5\, A’dir.  
b) Telin direnci 1\, \Omega’dur.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-iletken-telde-a-ve-b-noktalari-arasindaki-potansiyel-farkt-5-00v-dur/648318/3 "2026-04-09T11:31:40Z")

</div>

## Şekildeki iletken telde a ve b noktaları arasındaki potansiyel farkı 5,00 V’dur. Yarıçapı r = π×10⁻² m olan yarım çemberin merkezinde (C) telden kaynaklanan manyetik alanın şiddeti 5,00×10⁻⁷ T olarak ölçülmüştür. Biot–Savart yasasından yararlanarak C noktasındaki manyetik alanın yönünü ve telden geçen akımın değerini; ayrıca telin direncini hesaplayınız.

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

**Biot–Savart yasası (yarım çember için):**

B\_{\text{yarım}}=\frac{\mu\_0 I}{4r}

**Ohm Yasası:**

R=\frac{V}{I}

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — C noktasındaki manyetik alanın kaynağı ve yönü (açıklama)**

**Tanım:** Yarıçemberin merkezindeki manyetik alanın ana katkısı yarım daire akımından gelir; düz, eksen üzerinde kalan tellerin katkısı sıfırdır çünkü akım elemanının konumu ile gözlem noktası aynı doğrultudadır ve dl × r = 0 olur.

**Bu problemde:** Bu nedenle yalnızca yarım çemberin manyetik alanı hesaplanır. Sağ el kuralına göre yarım çemberin üzerinden soldan sağa akan akım için merkezdeki alan sayfa içine doğrudur (ekranın iç tarafına doğru).

**Adım 2 — Akımın büyüklüğünü Biot–Savart ile hesapla**

Başlangıç formülü:

B=\frac{\mu\_0 I}{4r}

Boşluk bırakıp I için düzenle:

I=\frac{4rB}{\mu\_0}

\mu\_0 değerini yerine koy:

I=\frac{4rB}{4\pi\times10^{-7}}

Boşluk bırakıp 4’ü sadeleştir:

I=\frac{rB}{\pi\times10^{-7}}

r ve B değerlerini yerine koy:

r=\pi\times10^{-2}\ \text{m}

B=5{,}00\times10^{-7}\ \text{T}

Önce rB’yi hesapla:

rB=(\pi\times10^{-2})\cdot(5{,}00\times10^{-7})

rB=5{,}00\pi\times10^{-9}

Şimdi I:

I=\frac{5{,}00\pi\times10^{-9}}{\pi\times10^{-7}}

π’leri sadeleştir:

I=\frac{5{,}00\times10^{-9}}{10^{-7}}

Bölmeyi yap:

I=5{,}00\times10^{-2}\ \text{A}

Yani:

I=0{,}0500\ \text{A}

**Adım 3 — Telin direncini hesapla (Ohm Yasası)**

Başlangıç formülü:

R=\frac{V}{I}

Verileri yerine koy:

V=5{,}00\ \text{V}

I=0{,}0500\ \text{A}

Bölme:

R=\frac{5{,}00}{0{,}0500}

Hesapla:

R=100\ \Omega

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  
**Akımın değeri:** I = 0{,}0500\ \text{A} (yani 50,0 mA).  
**Akımın yönü:** Soldan sağa (a’dan b’ye doğru).  
**C noktasındaki manyetik alanın yönü:** Sayfa içine doğrudur (ekranın içi).  
**Telin direnci:** R = 100\ \Omega.  
**Bu nedenle akım 0{,}0500 A ve telin direnci 100 Ω’dur.**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Biot–Savart yasası**

- **Tanım:** Akım taşıyan ince bir telin küçük bir elemanının ürettiği manyetik alanı verir.
- **Bu problemde:** Yarım çember için B = μ0 I /(4r) kullanıldı.

1. **Ohm Yasası**

- **Tanım:** V = IR ilişkisi ile direnç hesaplanır.
- **Bu problemde:** V ve bulunan I kullanılarak R = V/I hesaplandı.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Düz tel katkısını ihmal etmeme**

- **Yanlış:** Düz tellerin C’de önemli manyetik alan oluşturduğunu düşünmek.
- **Doğru:** C noktası düz tellerin doğrusu üzerindeki bir noktaya göre simetriye sahiptir ve dl × r = 0 olur; bu yüzden düz tellerin katkısı sıfırdır.
- **Neden yanlış:** Düz tel elemanları ile gözlem noktası aynı doğrultuda ise çapraz çarpım sıfırdır.
- **Düzeltme:** Sadece yay/çember parçalarının merkezdeki katkısını hesaplayın.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?