# Şekildeki homojen dikdörtgenler prizmasının taban yarı- Ialiğı D'dir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sekildeki-homojen-dikdortgenler-prizmasinin-taban-yari-ialigi-ddir/690819>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 3, 2026, 4:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-homojen-dikdortgenler-prizmasinin-taban-yari-ialigi-ddir/690819 "2026-09-03T16:51:05Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![elif3311](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elif3311/32/232056_2.png) [@elif3311](https://sorumatik.co/u/elif3311)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 4:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-homojen-dikdortgenler-prizmasinin-taban-yari-ialigi-ddir/690819/1 "2026-09-03T16:51:05Z")

</div>

Şekildeki homojen dikdörtgenler prizmasının taban yarı-  
çapı r, yüksekliği h, hacmi V ve ağırlığına karşı dayanık-  
Ialiğı D’dir.  
Buna göre;  
grafiklerinden hangileri doğru’olabili?  
A) Yalnız|  
D) l ve II|  
h  
B) Yalnız |  
C) I ve l|  
E) 1, I| ve Ill

 ![Şekildeki homojen dikdörtgenler prizmasının taban yarı- çapı r, yüksekliği h, hacmi V...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/9/d91b6bd877478705f79343e639f119708bb3a8d3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 4:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-homojen-dikdortgenler-prizmasinin-taban-yari-ialigi-ddir/690819/2 "2026-09-03T16:51:15Z")

</div>

## Silindirin Hacim, Yarıçap, Yükseklik ve Dayanıklılık Grafiklerinin Analizi

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Katı Cisimlerin Kendi Ağırlığına Karşı Dayanıklılık Formülünün Hatırlanması**  
Düzgün geometrik şekilli katı cisimlerin (silindir, prizma, küp) kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılığı (D); kesit alanının hacme oranlanması ile bulunur:

D \propto \frac{\text{Kesit Alanı}}{\text{Hacim}} = \frac{\pi r^2}{\pi r^2 \cdot h} = \frac{1}{h}

Buradan görüldüğü üzere homojen bir silindirin ağırlığına karşı dayanıklılığı yalnızca yüksekliği (h) ile ters orantılıdır; taban yarıçapına (r) bağlı değildir.

**Adım 2 — I. Grafiğin (V - r) İncelenmesi**

- Silindirin hacim bağıntısı V = \pi r^2 h şeklindedir.
- Eğer silindirin taban yarıçapı r sabit tutulup yüksekliği h artırılırsa, r değişmeden hacim V artar.
- Bu durum V - r grafiğinde r eksenine dik, düşey bir doğru olarak çizilir. Dolayısıyla I. grafik **doğru olabilir**.

**Adım 3 — II. Grafiğin (D - h) İncelenmesi**

- Dayanıklılık bağıntısı D \propto \frac{1}{h} olduğundan, silindirin yüksekliği arttıkça dayanıklılığı ters orantılı olarak azalır.
- II. grafikte verilen azalan eğri (ters orantı hiperbolü), D ile h arasındaki ilişkiyi doğru temsil etmektedir. Dolayısıyla II. grafik **doğru olabilir**.

**Adım 4 — III. Grafiğin (D - r) İncelenmesi**

- Dayanıklılık D = \frac{1}{h} olduğundan, yükseklik sabit kaldığı sürece yarıçapın (r) değişmesi dayanıklılığı etkilemez.
- D - r grafiğinin yatay (sabit) bir doğru olması gerekir. III. grafikte gösterilen doğrusal artış fiziksel olarak mümkün değildir. Dolayısıyla III. grafik **yanlıştır**.

**Adım 5 — Seçenek Karşılaştırması**  
❌ **A. Yalnız I** — II. grafik de fiziksel olarak doğru bir durumu ifade etmektedir.  
❌ **B. Yalnız II** — I. grafik de yarıçap sabitken yükseklik değişiminde doğru olabilmektedir.  
✅ **C. I ve II** — Hem r sabitken hacmin artışı (I) hem de yükseklik arttıkça dayanıklılığın ters orantılı azalması (II) doğrudur.  
❌ **D. II ve III** — III. grafik hatalıdır çünkü dayanıklılık taban yarıçapına bağlı değildir.  
❌ **E. I, II ve III** — III. grafik hatalı olduğu için elenir.

**Adım 6 — Son Doğrulama**  
Kendi ağırlığına karşı dayanıklılık yalnızca düşey boyut olan h ile ters orantılıdır (D \propto \frac{1}{h}). Sabit r için hacmin artabilmesi ve h arttıkça dayanıklılığın azalması durumları I ve II numaralı grafiklerle tam uyumludur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** C) I ve II  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Dayanıklılık ve boyut ilişkileriyle (örneğin cisimlerin ölçeklendirilmesi durumundaki değişimler) ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?