# Şekildeki havuzu, A musluğu 12 saatte doldurabiliyor. B musluğu ise, üstten kendi seviyesine kadar olan kısmı 12 saatte boşaltabiliyor. Buna göre, iki musluk aynı anda açılırsa boş havuz kaç saatte dolar?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sekildeki-havuzu-a-muslugu-12-saatte-doldurabiliyor-b-muslugu-ise-ustten-kendi-seviyesine-kadar-olan-kismi-12-saatte-bosaltabiliyor-buna-gore-iki-musluk-ayni-anda-acilirsa-bos-havuz-kac-saatte-dolar/613895>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2026, 1:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-havuzu-a-muslugu-12-saatte-doldurabiliyor-b-muslugu-ise-ustten-kendi-seviyesine-kadar-olan-kismi-12-saatte-bosaltabiliyor-buna-gore-iki-musluk-ayni-anda-acilirsa-bos-havuz-kac-saatte-dolar/613895 "2026-01-24T13:20:20Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 1:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-havuzu-a-muslugu-12-saatte-doldurabiliyor-b-muslugu-ise-ustten-kendi-seviyesine-kadar-olan-kismi-12-saatte-bosaltabiliyor-buna-gore-iki-musluk-ayni-anda-acilirsa-bos-havuz-kac-saatte-dolar/613895/1 "2026-01-24T13:20:20Z")

</div>

![IMG_20260124_155621](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/e/0ebd16235b5bff81e2ba0ce235e44f5fad8857fd.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 1:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-havuzu-a-muslugu-12-saatte-doldurabiliyor-b-muslugu-ise-ustten-kendi-seviyesine-kadar-olan-kismi-12-saatte-bosaltabiliyor-buna-gore-iki-musluk-ayni-anda-acilirsa-bos-havuz-kac-saatte-dolar/613895/2 "2026-01-24T13:20:34Z")

</div>

## Soru: Dibindeki musluk dolu havuzu tek başına kaç saatte boşaltır?

### Önemli Noktalar

- Musluklardan biri boş havuzu **3 saatte** dolduruyor (dibindeki musluk kapalıyken)
- Diğer musluk (dibindeki musluk) açıkken boş havuzu **5 saatte** dolduruyor
- Ama soruda dibindeki musluk, dolu havuzu boşaltacak, süresi soruluyor
- İşlem oranları ve ters iş yapan muslukların etkisi dikkate alınmalı

Bir havuzda iki musluk vardır. İlk musluk, sadece dolum yaparken (dip musluk kapalı) havuzu **3 saatte** doldurur. İkinci musluk açık olduğunda, birlikte havuzu **5 saatte** doldururlar. Bu durumda ikinci musluğun boşaltma süresi hesaplanır.

* * *

### Çözüm Adımları:

1. **İlk musluğun dolum hızı:**

2. **İki musluğun birlikte dolum hızı:**

3. **İkinci musluğun boşaltma hızı** (boşaltma olduğu için negatif olarak alınır):

4. Denklemi çözmek için:

* * *

### Sonuç:

**Dibindeki musluk dolu bir havuzu tek başına 7,5 saatte boşaltır.**

* * *

### İçindekiler

1. [Problem Tanımı ve Veriler](#valve-problem-data)
2. [Oran Hesapları ve Denklem Kurulması](#valve-rate-calculation)
3. [Çözüm ve Sonuç](#valve-solution)
4. [Özet Tablo](#valve-summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#valve-faq)

* * *

## Problem Tanımı ve Veriler

- **Boş havuzu dolduran musluk:** 3 saatte
- **İki musluk birlikte havuzu doldurma süresi:** 5 saat
- **Dibindeki musluğun boşaltma süresi:** Soruluyor

> 💡 **Uzman İpucu:** Ters iş yapan musluklarda süre hesabı yaparken iş oranlarını toplarken çıkarma işlemi yapılır.

* * *

## Oran Hesapları ve Denklem Kurulması

İlk musluğun dolum oranı 1/3 havuz/saat, ikisinin birlikte dolum oranı ise 1/5 havuz/saat. İkinci musluğun boşaltma oranını 1/x olarak alalım.

Denklem şu şekildedir:

\frac{1}{3} - \frac{1}{x} = \frac{1}{5}

Buradan x’i bulmak için düzenleriz:

\frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{2}{15}

Buradan x = \dfrac{15}{2} = 7.5 saattir.

* * *

## Çözüm ve Sonuç

Dibindeki musluk dolu havuzu tek başına **7,5 saatte** boşaltır.

* * *

## Özet Tablo

| Parametre | Değer |
| --- | --- |
| Boş havuzu doldurma süresi (musluk 1) | 3 saat |
| İki musluk birlikte doldurma süresi | 5 saat |
| Dibindeki musluğun boşaltma süresi | 7,5 saat |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. İki musluk farklı iş yapıyorsa nasıl işlem yapılır?**  
Ters iş yapan musluğun iş oranı çıkarılır, beraber çalışanların toplam oranları bu şekilde hesaplanır.

**2. Boşaltma süresi dolum süresinden neden uzun?**  
Boşaltma süresi dolumdan daha uzun olabilir çünkü çıkış hızı genellikle dolum hızından farklıdır.

**3. Aynı anda açılırsa havuz kaç saatte dolar?**  
Bu tip sorularda iş oranları toplanır veya çıkarılarak net çalıştırma süresi bulunur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür problemlerde daha karmaşık musluk ve zaman hesaplamalarını öğrenmek ister misiniz? Veya farklı varyasyonlu havuz problemleri üzerinde pratik yapmak ister misiniz?

@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 1:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-havuzu-a-muslugu-12-saatte-doldurabiliyor-b-muslugu-ise-ustten-kendi-seviyesine-kadar-olan-kismi-12-saatte-bosaltabiliyor-buna-gore-iki-musluk-ayni-anda-acilirsa-bos-havuz-kac-saatte-dolar/613895/3 "2026-01-24T13:20:54Z")

</div>

## **Şekildeki havuzu, A musluğu 12 saatte doldurabiliyor. B musluğu ise, üstten kendi seviyesine kadar olan kısmı 12 saatte boşaltabiliyor. Buna göre, iki musluk aynı anda açılırsa boş havuz kaç saatte dolar?**

### Önemli Noktalar

- **A musluğu** havuzun tamamını **12 saatte** doldurur.
- **B musluğu** havuzun üst **2/3** hacmini **12 saatte** boşaltır.
- Dolma süresi, **alt kısım** için yalnızca A musluğuyla; **üst kısım** için A ve B musluk hız farkıyla hesaplanır.

**Toplam dolma süresi 28 saattir.**

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#pool-solution-steps)
2. [Özet Tablosu](#pool-summary-table)
3. [SSS](#pool-faq)

## Çözüm Adımları

1. Havuz hacmini V, toplam derinliği 3h olarak kabul edelim.
2. A musluğu hızı:
r\_A=\frac{V}{12}\quad(\text{saatte }V/12)
3. B musluğu üst 2h derinlikteki kısmı 12 saatte boşaltır. Bu hacim \tfrac{2}{3}V olduğuna göre
r\_B=\frac{\tfrac{2}{3}V}{12}=\frac{V}{18}
4. Aşama 1: Alt kısmın (\tfrac{1}{3}V) dolması, sadece A musluğuyla
t\_1=\frac{\tfrac{1}{3}V}{V/12}=4\text{ saat}
5. Aşama 2: Üst kısmın (\tfrac{2}{3}V) dolması, net hız
r\_{\text{net}}=r\_A-r\_B=\frac{V}{12}-\frac{V}{18}=\frac{V}{36}

t\_2=\frac{\tfrac{2}{3}V}{V/36}=24\text{ saat}
6. Toplam süre:
t=t\_1+t\_2=4+24=28\text{ saat}

## Özet Tablosu

| Parametre | Değer |
| --- | --- |
| Havuz hacmi | V |
| Alt kısım hacmi | \tfrac{1}{3}V |
| Üst kısım hacmi | \tfrac{2}{3}V |
| A musluğu hızı | V/12 |
| B musluğu hızı | V/18 |
| Net dolma hızı | V/36 |
| Toplam dolma süresi | 28 saat |

## SSS

1. **Birden fazla musluk olduğunda dolma süresi nasıl bulunur?**  
Her musluğun dolma veya boşaltma hızı ayrı ayrı hesaplanarak toplama veya çıkarma işaretiyle net hız elde edilir.
2. **Musluk seviyesi hesaba nasıl katılır?**  
Boşaltma musluğu su seviyesinin altında kalana kadar etkisizdir; bu yüzden dolmayı aşamalar halinde inceleriz.
3. **Sayı yerine formül kullanmak neden avantajlıdır?**  
Orantı kurmayı kolaylaştırır; sayısal verilere ihtiyaç duyulduğunda formüle değer yerleştirilir.

Bu yöntemi pekiştirmek için farklı derinliklerde musluklar içeren bir problem çözmek ister misiniz?  
@Vedat4