# Şekildeki boş havuz, A musluğu 12 saatte doldururken B musluğu üstten seviyesine kadar 12 saatte boşaltıyor. İki musluk aynı anda açılırsa havuz kaç saatte dolar?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sekildeki-bos-havuz-a-muslugu-12-saatte-doldururken-b-muslugu-ustten-seviyesine-kadar-12-saatte-bosaltiyor-iki-musluk-ayni-anda-acilirsa-havuz-kac-saatte-dolar/613896>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2026, 1:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-bos-havuz-a-muslugu-12-saatte-doldururken-b-muslugu-ustten-seviyesine-kadar-12-saatte-bosaltiyor-iki-musluk-ayni-anda-acilirsa-havuz-kac-saatte-dolar/613896 "2026-01-24T13:21:36Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 1:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-bos-havuz-a-muslugu-12-saatte-doldururken-b-muslugu-ustten-seviyesine-kadar-12-saatte-bosaltiyor-iki-musluk-ayni-anda-acilirsa-havuz-kac-saatte-dolar/613896/1 "2026-01-24T13:21:36Z")

</div>

![IMG_20260124_162114](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/4/f4a914c374b63b0d532a8c3760e70c6d9ac23461.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 1:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-bos-havuz-a-muslugu-12-saatte-doldururken-b-muslugu-ustten-seviyesine-kadar-12-saatte-bosaltiyor-iki-musluk-ayni-anda-acilirsa-havuz-kac-saatte-dolar/613896/2 "2026-01-24T13:21:51Z")

</div>

## İki Musluğun Aynı Anda Açılması Durumunda Havuz Dolma Süresi

### Önemli Noktalar

- A musluğu havuzu **12 saatte dolduruyor**
- B musluğu havuzu, **üsten kendi seviyesine kadar (havuzun yarısı)**, yani havuzun üst yarısını **12 saatte boşaltıyor**
- İki musluk birlikte açılırsa, havuzun dolma süresi hesaplanabilir

İki musluk birlikte açıldığında havuzun dolma süresi, A musluğunun doldurma hızı ile B musluğunun boşaltma hızının farkına göre bulunur.

### İçindekiler

1. [Problem Analizi ve Temel Bilgiler](#tap-water-problem-analysis)
2. [Hesaplama ve Çözüm](#tap-water-calculation)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Dolum ve Boşaltım Süreleri](#tap-water-comparison)
4. [Özet Tablo](#tap-water-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#tap-water-faq)

* * *

## Problem Analizi ve Temel Bilgiler

Havuzun toplam derinliği 3h olarak gösterilmiş (alt kısm h, üst kısm 2h). B musluğu üst kısımdan (2h hacmi) kendi seviyesine kadar olan kısmı, yani havuzun yarısını 12 saatte boşaltabiliyor.

- **A musluğu dolum hızı** : Havuz tamamı 12 saatte doluyor → saatte havuzun 1/12’si dolar
- **B musluğu boşaltma hızı** : Havuzun yarısını 12 saatte boşaltıyor → saatte havuzun 1/24’ü boşalıyor

İki musluk birlikte açılırsa:

- Net dolum hızı = A musluğunun doldurma hızı - B musluğunun boşaltma hızı
- Net dolum hızı = 1/12 - 1/24 = 2/24 - 1/24 = 1/24 (havuzun çeyreği saatte dolar)

Buna göre havuzun tamamı kaç saatte dolar?

* * *

## Hesaplama ve Çözüm

Net dolum hızı: saatte 1/24 havuz doluyor  
Havuzun tamamı için zaman:

t = \frac{1}{\text{Net dolum hızı}} = \frac{1}{\frac{1}{24}} = 24 \text{ saat}

**Cevap: 24 saat**

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Dolum ve Boşaltım Süreleri

| Özellik | Değer |
| --- | --- |
| A musluğunun dolum süresi | 12 saat |
| B musluğunun boşaltım süresi (havuzun yarısı) | 12 saat |
| B musluğunun boşaltım hızı (havuzun tamamına göre) | 24 saat (tahmini) |
| Net dolum süresi (ikisi birlikte) | 24 saat |

* * *

## Özet Tablo

| Adım | Detay |
| --- | --- |
| A musluğu hızı | Havuzun 1/12’si/saat doldurur |
| B musluğu hızı | Havuzun 1/24’ü/saat boşaltır |
| Net dolum hızı (A - B) | Havuzun 1/24’ü/saat |
| Dolum süresi (1 / net hız) | 24 saat |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden B musluğunun boşaltma hızı 1/24 olarak hesaplandı?**  
B musluğu havuzun sadece üst yarısını 12 saatte boşaltıyor. Havuzun tamamı için bu hız saatte 1/24 olması gerekir zira üst yarı havuzun yarısıdır. Dolayısıyla, 12 saatte yarısını boşaltan bir musluk, tüm havuzu boşaltmaya yaklaşık 24 saatte yeter.

**2. İki musluk farklı seviyelerde açılırsa ne olur?**  
Dolum ve boşaltım hızları değişebilir. Yukarıdaki hesaplama, A musluğu dolum, B musluğu üst yarıyı boşaltma açısından verilmiştir. Duruma göre her iki musluğun etkileşimleri farklı hesaplanabilir.

**3. B musluğu havuzun tamamını boşaltsaydı ne olurdu?**  
O durumda B musluğu havuzu 12 saatte boşaltma hızına sahip olur ve iki musluk birlikte havuzu hiçbir zaman dolduramaz ya da çok uzun sürer.

* * *

## Sonraki Adımlar

Size bu tür musluk problemlerinin genel çözüm yöntemi olan **birim iş kavramı** üzerine bir rehber hazırlamamı ister misiniz? Bu sayede farklı musluk hızlarının birlikte etkilerini kolayca hesaplayabilirsiniz. Ayrıca, benzer “dolum-boşaltım” problemlerini çözmek için kısa pratik öneriler verebilirim.

@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 1:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-bos-havuz-a-muslugu-12-saatte-doldururken-b-muslugu-ustten-seviyesine-kadar-12-saatte-bosaltiyor-iki-musluk-ayni-anda-acilirsa-havuz-kac-saatte-dolar/613896/3 "2026-01-24T13:22:03Z")

</div>

## **Şekildeki boş havuz, A musluğu 12 saatte doldururken B musluğu üstten seviyesine kadar 12 saatte boşaltıyor. İki musluk aynı anda açılırsa havuz kaç saatte dolar?**

- **Havuz hacmi** , taban alanı S ve toplam yüksekliği 3h olduğunda V\_{\text{toplam}}=3hS olarak ifade edilir.
- **A musluğu** tüm havuzu 12 saatte doldurduğuna göre saatte r\_A=\dfrac{3hS}{12}=\dfrac{hS}{4} hacim doldurur.
- **B musluğu** su seviyesi musluk seviyesinin (h) üstündeki kısmı 12 saatte boşalttığı için saatte r\_B=\dfrac{2hS}{12}=\dfrac{hS}{6} hacim boşaltır ve su seviyesi h’e indiğinde durur.

**Cevap:** Havuz, iki musluk birlikte açıldığında **28 saatte** dolar.

## İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#musluk-havuz-24012026-cozum-adimlari)
2. [Muslukların Oran Karşılaştırması](#musluk-havuz-24012026-karsilastirma)
3. [Özet Tablosu](#musluk-havuz-24012026-ozet-tablosu)
4. [SSS](#musluk-havuz-24012026-faq)

## 1. Çözüm Adımları

1. Havuz hacmi:
V\_{\text{havuz}}=3h\cdot S
2. A musluğunun doldurma hızı:
r\_A=\frac{V\_{\text{havuz}}}{12}=\frac{3hS}{12}=\frac{hS}{4}
3. B musluğunun boşaltma hızı (üst 2h’lik su tabakası):
r\_B=\frac{2hS}{12}=\frac{hS}{6}
4. İki musluk birlikte aktif iken net dolum hızı (su seviyesi ≥ h için):
r\_{\text{net}}=r\_A-r\_B=\frac{hS}{4}-\frac{hS}{6}=\frac{hS}{12}
5. Su seviyesi önce 0\to h arası A ile doldurulur (B çalışmaz):
t\_1=\frac{hS}{r\_A}=\frac{hS}{hS/4}=4\text{ saat}
6. Geriye kalan h\to3h arası dolum-su seviyesi artışı:
V\_2=2hS,\quad t\_2=\frac{V\_2}{r\_{\text{net}}}=\frac{2hS}{hS/12}=24\text{ saat}
7. Toplam süre:
t\_{\text{toplam}}=t\_1+t\_2=4+24=28\text{ saat}

## 2. Muslukların Oran Karşılaştırması

| Özellik | A Musluğu | B Musluğu |
| --- | --- | --- |
| İşlev | Doldurur | Boşaltır |
| Aktif Süre | Havuz dolana kadar (başlangıç) | Su seviyesi ≥ h olduğu süre boyunca |
| Toplam iş | 3hS hacim | 2hS hacim |
| Saatlik hız | \dfrac{hS}{4} | \dfrac{hS}{6} |

## 3. Özet Tablosu

| Aşama | Hacim | Net Hız | Süre |
| --- | --- | --- | --- |
| 0 → h | hS | r\_A=\tfrac{hS}{4} | 4 saat |
| h → 3h | 2hS | r\_A-r\_B=\tfrac{hS}{12} | 24 saat |
| **Toplam** | **3hS** | | **28 saat** |

## 4. SSS

S1: **B musluğu su seviyesi h’in altına inince neden duruyor?**  
C: B, sadece açıldığı yükseklikten üstteki suyu boşaltabilir; seviye kendi nozül hizasına inince akış kapanır.

S2: **Net hız hesaplanırken neden r\_A-r\_B aldık?**  
C: İki musluk aynı anda su ekleyip çıkarır; net dolum hızını bulmak için doldurma ve boşaltma hızları fark edilir.

S3: **Hızlar yüksek değil ama süre neden bu kadar uzun?**  
C: Havuz hacmi su seviyesine bağlı üç katmandan oluşur; boşaltma yalnızca üst katmanda etkili olduğu için ilk 4 saat hız tek musluğa bağlı.

* * *

Çözümü anladın mı? Benzer bir problem üzerinde pratiğe devam etmek ister misin? @Vedat4