# Şekildeki ABC üçgeninde;

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sekildeki-abc-ucgeninde/692610>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 24, 2026, 6:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-abc-ucgeninde/692610 "2026-09-24T18:31:11Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Bbgffd](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/43a26b/32.png) [@Bbgffd](https://sorumatik.co/u/Bbgffd)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 6:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-abc-ucgeninde/692610/1 "2026-09-24T18:31:11Z")

</div>

Şekildeki ABC üçgeninde;  
m(widehat{ABD}) = m(widehat{ACB})  
olduğuna göre,  
ABC açısının ölçüsünü bulalım.

 ![Şekildeki ABC üçgeninde; m(widehat ABD ) = m(widehat ACB ) olduğuna göre, ABC açısının...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/d/cd0c4ce480f3594c8ba14da46d61ab483ca64fda.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 6:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-abc-ucgeninde/692610/2 "2026-09-24T18:31:19Z")

</div>

## Şekildeki ABC Üçgeninde m(\widehat{ABC}) Açısının Ölçüsünü Bulma

💡 **KULLANILAN KURAL:**  
Bir üçgenin iç açıları toplamı 180^\circ’dir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen Açıları İsimlendirme**

- Eşit olarak verilen açılara m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{ACB}) = \alpha diyelim.
- \widehat{DBC} açısının ölçüsüne \beta diyelim: m(\widehat{DBC}) = \beta.
- Bizden istenen m(\widehat{ABC}) açısı, bu iki açının toplamıdır:
m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{DBC}) = \alpha + \beta

**Adım 2 — BDC Üçgeninin İç Açılarını Toplama**  
BDC üçgeninde iç açılar toplamı kuralını uygulayalım:

m(\widehat{DBC}) + m(\widehat{DCB}) + m(\widehat{BDC}) = 180^\circ

Değerleri yerine yazalım:

\beta + \alpha + 115^\circ = 180^\circ

**Adım 3 — \alpha + \beta Değerini Hesaplama**  
Bilinen açıyı eşitliğin sağ tarafına geçirelim:

\alpha + \beta = 180^\circ - 115^\circ

\alpha + \beta = 65^\circ

Bizden istenen m(\widehat{ABC}) = \alpha + \beta olduğuna göre:

m(\widehat{ABC}) = 65^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** m(\widehat{ABC}) = 65^\circ  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Üçgende İç Açılar Toplamı**

- **Tanım:** Herhangi bir düzlemsel üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı daima 180^\circ’dir.
- **Bu problemde:** BDC üçgeninde bilinmeyen \alpha + \beta toplamını bulmak için kullanılmıştır.

**2. Açıların Parçalanması ve Toplanması**

- **Tanım:** Bir açının içinden geçen bir doğru parçası, o açıyı iki komşu açıya böler; bütün açının ölçüsü bu iki açının ölçüleri toplamına eşittir.
- **Bu problemde:** m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{DBC}) = \alpha + \beta şeklinde ifade edilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ \alpha ve \beta Değerlerini Ayrı Ayrı Bulmaya Çalışmak**

- **Yanlış:** A açısını veya diğer kenar/açı bilgilerini bilmeden tek tek \alpha ve \beta’yı hesaplamaya çalışıp tıkanmak.
- **Doğru:** İstenen ifadenin direkt olarak (\alpha + \beta) toplamı olduğunu fark edip denklemden toplamı bir bütün olarak çekmek.
- **Neden yanlış:** Geometride bazı sorularda açıların bireysel değerleri bulunamaz; ancak istenen açı iki açının toplamı olduğu için doğrudan sonuca ulaşılır.

Benzer bir üçgende açı sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?