# Şekildeki ABC üçgeninde, açıortay ve m( B ) - m( C ) = 24ⁱrc olduğuna göre, m(widehat ADC ) = x değerini bulalım

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sekildeki-abc-ucgeninde-aciortay-ve-m-b-m-c-24-rc-olduguna-gore-m-widehat-adc-x-degerini-bulalim/692612>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 24, 2026, 6:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-abc-ucgeninde-aciortay-ve-m-b-m-c-24-rc-olduguna-gore-m-widehat-adc-x-degerini-bulalim/692612 "2026-09-24T18:33:41Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Bbgffd](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/43a26b/32.png) [@Bbgffd](https://sorumatik.co/u/Bbgffd)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 6:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-abc-ucgeninde-aciortay-ve-m-b-m-c-24-rc-olduguna-gore-m-widehat-adc-x-degerini-bulalim/692612/1 "2026-09-24T18:33:41Z")

</div>

Şekildeki ABC üçgeninde,  
[AD] açıortay ve  
m(\hat{B}) - m(\hat{C}) = 24^irc  
olduğuna göre,  
m(widehat{ADC}) = x değerini bulalım.

 ![Şekildeki ABC üçgeninde, açıortay ve m( B ) - m( C ) = 24ⁱrc olduğuna göre, m(widehat...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/7/87f56f79fe8603177abb7150bb86e44817cc95ef.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 6:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekildeki-abc-ucgeninde-aciortay-ve-m-b-m-c-24-rc-olduguna-gore-m-widehat-adc-x-degerini-bulalim/692612/2 "2026-09-24T18:33:51Z")

</div>

## ABC Üçgeninde [AD] Açıortayına Göre m(\widehat{ADC}) = x Açısının Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir:
m(\text{Dış Açı}) = \text{İç Açı}\_1 + \text{İç Açı}\_2
- Üçgenin iç açıları toplamı 180^\circ’dir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Açıları İsimlendirme**

- [AD] doğru parçası \widehat{BAC} açısının açıortayı olduğundan:
m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{DAC}) = \alpha
- Köşe açılarını m(\widehat{B}) = B ve m(\widehat{C}) = C olarak tanımlayalım.
- Verilen bağıntı:
B - C = 24^\circ \implies B = C + 24^\circ

**Adım 2 — Dış Açı Teoremini Uygulama**

- ABD üçgeninde, D köşesindeki dış açı m(\widehat{ADC}) = x’tir.
- Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşit olduğundan:
x = \alpha + B

**Adım 3 — ADC Üçgeninde İç Açılar Toplamını Yazma**

- ADC üçgeninin iç açıları toplamı 180^\circ’dir:
\alpha + C + x = 180^\circ
- Buradan \alpha yalnız bırakılırsa:
\alpha = 180^\circ - x - C

**Adım 4 — Denklemleri Birleştirme ve x Değerini Bulma**

- \alpha ifadesini Adım 2’deki denklemde yerine yazalım:
x = (180^\circ - x - C) + B

x = 180^\circ - x + (B - C)
- Eşitliğin her iki tarafına x ekleyelim:
2x = 180^\circ + (B - C)
- Soruda B - C = 24^\circ olarak verildiğinden:
2x = 180^\circ + 24^\circ

2x = 204^\circ

x = 102^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** m(\widehat{ADC}) = x = 102^\circ  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Üçgende Dış Açı Bağıntısı**

- **Tanım:** Bir üçgenin herhangi bir dış açısının ölçüsü, o dış açıya komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.
- **Bu problemde:** ABD üçgeninde x = \alpha + B bağıntısı kurularak işlem kolaylığı sağlanmıştır.

**2. İç Açıortay**

- **Tanım:** Bir açıyı iki eş parçaya bölen doğru parçası veya ışındır.
- **Bu problemde:** A açısı iki eşit parça olan \alpha ve \alpha şeklinde gösterilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ A Açısına Keyfi Değer Verip Denklemi Eksik Kurmak**

- **Yanlış:** Sadece B ve C değerlerini tahmin edip A açısını hesaba katmadan işlem yapmak.
- **Doğru:** Açıortayın böldüğü her iki açıya da ortak bir değişken (\alpha) vererek cebirsel denklemi kurmak.
- **Neden yanlış:** Açıortay değişkeni olmadan yapılan tahminler işlem hatasına yol açar.

* * *

Bu soru tipiyle ilgili pratik bir formül kuralı veya benzer bir üçgende açı sorusu çözmemi ister misin?