# Şekilde / (EF) /

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sekilde-ef/697940>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 23, 2026, 5:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekilde-ef/697940 "2026-10-23T17:25:14Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Halime\_Kizilkaya](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/halime_kizilkaya/32/235210_2.png) [@Halime\_Kizilkaya](https://sorumatik.co/u/Halime_Kizilkaya)\
**Post date:** [Ekim 23, 2026, 5:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekilde-ef/697940/1 "2026-10-23T17:25:14Z")

</div>

6  
18  
C  
Şekilde [AB] / (EF) / [DC]  
JAB| =9 birim, |DC| = 18 birim  
Buna göre, |EF|= x kaç birimdir?

 ![6 18 C Şekilde / (EF) / JAB =9 birim, Buna göre,](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/5/e55e046f32711bc1ac96435f8d678b657b1886b9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 23, 2026, 5:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekilde-ef/697940/2 "2026-10-23T17:25:29Z")

</div>

## Paralel Doğrular Arasında Benzerlik (Kelebek ve Temel Orantı)

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Tabanları birbirine paralel olan bir yamukta veya kesişen doğrularda köşe noktalarını birleştiren doğruların kesişiminden tabana çizilen paralel doğru parçası için harmonik ortalama kuralı geçerlidir:

\frac{1}{x} = \frac{1}{|AB|} + \frac{1}{|DC|}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kelebek Benzerliği ile Kenar Oranlarını Bulma**  
[AB] \parallel [DC] olduğundan dolayı ABE ve CDE üçgenleri arasında **Kelebek (Kum Saati) Benzerliği** vardır:

\triangle ABE \sim \triangle CDE

Bu benzerlikten kenar oranını yazalım:

\frac{|AE|}{|EC|} = \frac{|BE|}{|ED|} = \frac{|AB|}{|DC|} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}

Bu durumda |AE| = k birim ise, |EC| = 2k birim ve doğru parçasının tamamı |AC| = 3k birim olur.

**Adım 2 — Temel Orantı Teoremi ile x Değerini Hesaplama**  
ABC üçgeninde [EF] \parallel [AB] olduğundan **Temel Benzerlik Teoremi** uygulanır:

\frac{|CE|}{|CA|} = \frac{|EF|}{|AB|}

Bulduğumuz oranları ve verilen uzunlukları yerine koyalım:

\frac{2k}{3k} = \frac{x}{9}

\frac{2}{3} = \frac{x}{9}

3x = 18 \implies x = 6\text{ birim}

_(Pratik Yol: \frac{1}{x} = \frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \implies x = 6\text{ birim})_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **x = 6\text{ birim}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Kelebek Benzerliği:** Karşılıklı paralel iki doğru arasında köşegenlerin kesişmesiyle oluşan ters açıların eşitliğine dayanan benzerlik türüdür.
- **Temel Orantı Teoremi:** Bir üçgenin bir kenarına paralel çekilen doğru, diğer kenarları orantılı parçalara böler.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** x uzunluğunu tabanların aritmetik ortalaması gibi düşünüp \frac{9 + 18}{2} = 13{,}5 almak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** EF bir orta taban değildir; köşegenlerin kesişim noktasından geçtiği için benzerlik oranları dikkate alınmalıdır.

Benzer bir geometri sorusuyla bu kuralı pekiştirmek ister misin?