# Şekilde \[BA I/ \[GH // \[EF, m(GCB) = m(BCĎ), m(ćGH) = m(DEF) = 100°, m(CBA) =70° ve m(CDE) = a dır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sekilde-ba-i-gh-ef-m-gcb-m-bcd-m-cgh-m-def-100-m-cba-70-ve-m-cde-a-dir/691149>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 9, 2026, 12:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekilde-ba-i-gh-ef-m-gcb-m-bcd-m-cgh-m-def-100-m-cba-70-ve-m-cde-a-dir/691149 "2026-09-09T12:55:05Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ayse\_Deniz3](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ayse_deniz3/32/232326_2.png) [@Ayse\_Deniz3](https://sorumatik.co/u/Ayse_Deniz3)\
**Post date:** [Eylül 9, 2026, 12:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekilde-ba-i-gh-ef-m-gcb-m-bcd-m-cgh-m-def-100-m-cba-70-ve-m-cde-a-dir/691149/1 "2026-09-09T12:55:05Z")

</div>

70°  
oo  
H.  
Şekilde [BA I/ [GH // [EF,  
m(GCB) = m(BCĎ), m(ćGH) = m(DEF) = 100°,  
m(CBA) =70° ve m(CDE) = a dır.  
Buna göre, a kaç derecedir?  
E) 50

 ![Şekilde BA I/ GH // EF, m(GCB) = m(BCĎ), m(ćGH) = m(DEF) = 100°, m(CBA) =70° ve m(CDE)...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/5/c549429e341f10acc05ab818b5a5d83ccd35e3d9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 9, 2026, 12:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekilde-ba-i-gh-ef-m-gcb-m-bcd-m-cgh-m-def-100-m-cba-70-ve-m-cde-a-dir/691149/2 "2026-09-09T12:55:32Z")

</div>

## Paralel Doğrular Arasında Açı Hesabı (\alpha Değerinin Bulunması)

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜLLER:**

- **U Kuralı (Karşı Durumlu Açılar):** İki paralel doğru arasında kalan ve birbirine bakan ardışık iki iç açının toplamı 180^\circ’dir.
- **Z Kuralı (İç Ters Açılar):** Paralel iki doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu iç ters açılar birbirine eşittir.
- **Açıortay Bağıntısı:** Bir açıyı iki eşit parçaya bölen ışın, eş ölçülü açılar oluşturur.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — C Noktasından Paralel Doğru Çizme ve m(\widehat{GCB}) Açısını Bulma**  
C noktasından [BA ve [GH’ye paralel olacak şekilde sağa doğru bir [CK ışını çizelim:

- [GH \parallel [CK olduğundan U kuralı gereği:

- [BA \parallel [CK olduğundan yine U kuralı gereği:

- Bu iki değerin farkı m(\widehat{GCB}) açısını verir:

* * *

**Adım 2 — m(\widehat{BCD}) Açısını ve CD Doğrusunun Yatay Açısını Belirleme**

- Soruda m(\widehat{GCB}) = m(\widehat{BCD}) verildiğinden:

- CD doğru parçasının sağa doğru çizilen [CK paraleli ile yaptığı toplam açı:

- Dolayısıyla, CD doğrusunun sola doğru yatay doğrultu ile yaptığı dar açı (veya Z kuralı için açı):

* * *

**Adım 3 — D Noktasından Geçen Paralel Doğru Yardımıyla \alpha Açısını Bulma**  
D noktasından sağa doğru [DL paralel ışınını çizelim:

- CD doğrusu ile [DL arasındaki açı, iç ters / U kuralı gereği:

- [DL \parallel [EF olduğundan U kuralı gereği DE doğrusunun [DL ile yaptığı açı:

- \alpha açısı (m(\widehat{CDE})), DE ve DC ışınları arasındaki farktır:

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C seçeneği (40^\circ)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Doğruda Açılarda Yardımcı Paralel Çizme**

- **Tanım:** Kırılma (köşe) noktalarından verilen paralellere yeni paralel doğrular çizerek açıyı bilinen temel kurallara (U, Z, M) indirgeme yöntemidir.
- **Bu problemde:** C ve D köşe noktalarından çizilen paralel ışınlar sayesinde bilinmeyen açılar adım adım U kuralı ile çözülmüştür.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Zikzak (M) Kuralını Doğrudan Yönleri Karıştırarak Uygulamak**

- **Yanlış:** Şekildeki tüm açıları yönlerine dikkat etmeden rastgele sağa/sola bakanlar şeklinde toplayıp eşitlemek.
- **Doğru:** Köşe noktalarından yardımcı paralel çizerek açıortay ve iç ters açı ilişkilerini adım adım yazmak.
- **Neden Yanlış:** Şekilde iç içe geçmiş birden fazla kırılma ve açıortay olduğunda doğrudan M kuralı ezberi yön hatasına yol açar.

* * *

Doğruda açılar ve zikzak kuralları ile ilgili benzer bir pratik soru daha çözmemi ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ayse\_Deniz3](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ayse_deniz3/32/232326_2.png) [@Ayse\_Deniz3](https://sorumatik.co/u/Ayse_Deniz3)\
**Post date:** [Eylül 9, 2026, 1:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekilde-ba-i-gh-ef-m-gcb-m-bcd-m-cgh-m-def-100-m-cba-70-ve-m-cde-a-dir/691149/3 "2026-09-09T13:18:55Z")

</div>

görsel üzerinden yapamaz mısın

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 9, 2026, 1:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekilde-ba-i-gh-ef-m-gcb-m-bcd-m-cgh-m-def-100-m-cba-70-ve-m-cde-a-dir/691149/4 "2026-09-09T13:19:06Z")

</div>

## Şekil Üzerinde Adım Adım Açı Takibi ve Çözüm

💡 **KULLANILAN KURAL:**

- **Yardımcı Paralel Doğrular (U Kuralı):** Kırılma noktaları olan C ve D köşelerinden sağa doğru [BA, [GH ve [EF] doğrularına paralel çizgiler çekilerek ardışık açıların toplamının 180^\circ olması kuralı uygulanır.

* * *

### 🎨 Görsel Üzerinde Çizim Kılavuzu

Sorudaki şeklin üzerine kurşun kalemle şu iki çizgiyi çizerek adımları takip edebilirsin:

1. **C noktasından sağa doğru** [GH]'ye paralel bir ışın çek ([CK]).
2. **D noktasından sağa doğru** [EF]'ye paralel bir ışın çek ([DL]).

```plaintext
B ──────── 70° ────────> A
 \
  \
   \ G ─── 100° ───> H
    \ /
     \ /
D \ /
 \ α \/ C ─────────────> K (1. Yardımcı Paralel)
  \ /
   \ /
    \/
    E ──────── 100° ──────> F

```

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — C Köşesindeki Açıyı Bulma**

- G köşesindeki açı 100^\circ olduğundan, [GH \parallel [CK arasında kalan alt açı ( **U kuralı** ):
180^\circ - 100^\circ = 80^\circ
- B köşesindeki açı 70^\circ olduğundan, [BA \parallel [CK arasında kalan toplam açı ( **U kuralı** ):
180^\circ - 70^\circ = 110^\circ
- Arada kalan açıortay parçası:
m(\widehat{GCB}) = 110^\circ - 80^\circ = 30^\circ

* * *

**Adım 2 — Eşit Açıyı ve CD Doğrusunun Açısını Belirleme**

- Şekilde m(\widehat{GCB}) = m(\widehat{BCD}) olarak verildiği için:
m(\widehat{BCD}) = 30^\circ
- CD kolunun sağa doğru çizdiğimiz [CK paraleli ile yaptığı toplam açı:
110^\circ + 30^\circ = 140^\circ
- CD doğrusunun sola bakan iç açısı:
180^\circ - 140^\circ = 40^\circ

* * *

**Adım 3 — D Köşesindeki \alpha Açısını Bulma**

- D noktasından sağa çizilen paralel ile CD kolu arasındaki iç ters açı:
40^\circ
- E köşesindeki açı 100^\circ olduğu için, DE kolunun çizdiğimiz paralelle yaptığı açı ( **U kuralı** ):
180^\circ - 100^\circ = 80^\circ
- \alpha açısı bu iki açının farkıdır:
\alpha = 80^\circ - 40^\circ = 40^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **40^\circ (C Seçeneği)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Sivri Uçlardan Paralel Çizme Mantığı**

- **Tanım:** Geometride zikzak yapan şekillerde tüm kırılma (sivri) noktalarından ana doğrulara paralel çizildiğinde soru basit U veya Z kurallarına ayrışır.
- **Bu problemde:** C ve D sivri noktalarından sağa paralel çizilerek karmaşık şekil iki adet bağımsız U kuralına dönüştürülmüştür.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Açıortay Açısını Yanlış Yere Yazmak**

- **Yanlış:** 30^\circ olarak bulunan açıyı doğrudan \alpha açısına eşitlemek.
- **Doğru:** 30^\circ’yi C köşesindeki diğer eş açıya yazıp D köşesine taşımak.
- **Neden Yanlış:** C noktasındaki açı ile D noktasındaki açı aynı doğru üzerinde farklı eğimlere sahiptir.

* * *

Bu tip kırılma noktası içeren bir başka geometri sorusunun pratik çizim yöntemini birlikte inceleyelim mi?