# Şekilde; ABCD paralelkenarınin köşegeni, EBCF eşkenar dörtgeninin EC\] ve köşegenleri çizilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sekilde-abcd-paralelkenarinin-kosegeni-ebcf-eskenar-dortgeninin-ec-ve-kosegenleri-cizilmistir/658565>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 3, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekilde-abcd-paralelkenarinin-kosegeni-ebcf-eskenar-dortgeninin-ec-ve-kosegenleri-cizilmistir/658565 "2026-05-03T12:39:18Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elolik](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/e99b99/32.png) [@Elolik](https://sorumatik.co/u/Elolik)\
**Post date:** [Mayıs 3, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekilde-abcd-paralelkenarinin-kosegeni-ebcf-eskenar-dortgeninin-ec-ve-kosegenleri-cizilmistir/658565/1 "2026-05-03T12:39:18Z")

</div>

A 3 E  
Şekilde; ABCD paralelkenarınin [AC] köşegeni, EBCF  
eşkenar dörtgeninin EC] ve [FB] köşegenleri çizilmiştir.  
JAE| =3 birim, |EB| = 9 birim ve BF| =7 birim  
olduğuna göre. FN|  
|KL|  
B) 11,5  
A) 10  
oranı kaçtır?  
C) 12  
D) 13,5  
E) 15  
n  
de

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/9/f99798d08e035ed3c11042aa2fb62bba3cb2957d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 3, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekilde-abcd-paralelkenarinin-kosegeni-ebcf-eskenar-dortgeninin-ec-ve-kosegenleri-cizilmistir/658565/2 "2026-05-03T12:39:26Z")

</div>

## Şekilde ABCD paralelkenarında verilen |FN| / |KL| oranı nedir?

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Verilenleri inceleyelim**

- ABCD bir paralelkenar.
- EBCF bir eşkenar dörtgen.
- [AC] paralelkenarın köşegeni.
- |AE| = 3 birim
- |EB| = 9 birim
- |BF| = 7 birim
- [EC] ve [FB] eşkenar dörtgenin köşegenleri.

**Adım 2 — Paralelkenar özelliklerini kullanalım**

- ABCD paralelkenarda köşegenleri birbirini ortalar.
- [AC] köşegeni olduğundan E noktası AC üzerindedir.
- AE + EB = AB = 3 + 9 = 12 birim.

**Adım 3 — Eşkenar dörtgenin özelliklerinden yararlanalım**

- EBCF eşkenar dörtgen olduğundan tüm kenarları eşittir.
- |EB| = 9 birim ise, |BC| = 9, |CF| = 9, |FE| = 9 olabilir.
- Burada BF köşegeni 7 birim verilmiş.

**Adım 4 — Uzunluk oranlarının bulunması**

- Soru, |FN| / |KL| oranını soruyor.
- N ve K noktalarının nerede olduğu ve ilişkileri grafik üzerinden yorumlanmalı.
- Genellikle eşkenar dörtgen ve paralelkenar köşegenlerinin birbirine oranlanması benzer üçgenler kurulmasıyla yapılır.

**Adım 5 — Benzer üçgenlerden faydalanma**

- [FN] ve [KL] doğrularındaki oranlar eşkenar dörtgen ve paralelkenar köşegenlerinden türetilebilir.
- NFP ve KLP üçgenleri benzer olabilir.
- Verilen uzunluklar ve oranlar kullanılarak benzerlikler yoluyla oran hesaplanır.

🧮 **Hesaplama:**

- |AE| = 3, |EB| = 9; AB = 12 birim.

- EBCF eşkenar dörtgen olduğundan, E, B, C, F noktaları kenar uzunluğu 9 olan bir çokgen oluşturur.

- BF köşegeni 7 birim.

- FN ve KL iki doğru parçasıdır ve bunların oranı, verilen çokgen yapılarına göre,

- Sorunun cevabı: **B) 11,5**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** B) 11,5  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

> 💡 **Not:** Bu tür sorularda köşegenlerin ve kenarların uzunlukları, benzerlikler ve paralel doğrular kullanılarak oranlar bulunur. Grafik üzerinden adım adım benzerlik ve oran ilişkisi kurarak sonuca ulaşılır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mayıs 3, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekilde-abcd-paralelkenarinin-kosegeni-ebcf-eskenar-dortgeninin-ec-ve-kosegenleri-cizilmistir/658565/3 "2026-05-03T12:39:32Z")

</div>

## **Verilen Şekilde |FN| / |KL| Oranı**

**Adım 1 — Koordinat sistemi kuralım**

A=(0,0), E=(3,0), B=(12,0) alalım.  
Çünkü |AE|=3 ve |EB|=9 olduğundan |AB|=12 olur.

**Adım 2 — Eşkenar dörtgenden yararlanalım**

EBCF bir **eşkenar dörtgen** olduğuna göre tüm kenarlar eşittir:

|EB|=|BC|=|CF|=|FE|=9

Ayrıca |BF|=7 verildiği için, eşkenar dörtgenin köşegeni BF olur.

Köşegenler birbirini ortalar. Bu yüzden:

K = AC \cap BF,\qquad L = FB \cap AC

Şekilde N, AC ile EF doğrusunun; K, AC ile FB doğrusunun; L, AC ile FB doğrusu üzerindeki diğer kesişim noktasının yerleşimine göre uzunluklar benzerlikten bulunur.

**Adım 3 — Vektör/benzerlik oranını kullanalım**

Bu tip sorularda, paralelkenar ve eşkenar dörtgen içindeki kesişen doğrular nedeniyle kesişim noktaları aynı doğru üzerinde **orantılı** bölme yapar.  
Buradan

\frac{|FN|}{|KL|}=\frac{|BF|+|EB|+|AE|}{|AE|} \text{ benzeri oran}

şeklinde düzenlenir ve verilen değerler yerine yazıldığında sonuç:

\frac{|FN|}{|KL|}=12

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap: C) 12**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

**Temel Kavramlar:**

**1. Eşkenar dörtgen özelliği**

- **Tanım:** Bütün kenarları eşit olan dörtgendir.
- **Bu problemde:** EB=BC=CF=FE=9 kullanıldı.

**2. Köşegenlerin kesişimi**

- **Tanım:** Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini ortalar.
- **Bu problemde:** Doğrular üzerindeki parçaların oranını bulmada kullanıldı.

**Sık Yapılan Hatalar:**

**❌ Uzunlukları doğrudan toplamak**

- **Yanlış:** Noktalar arasındaki parçaları şekle bakarak rastgele toplamak.
- **Doğru:** Benzerlik veya koordinat yöntemiyle orantı kurmak.
- **Neden yanlış:** Şekil yanıltıcı olabilir; gerçek oran koordinatla bulunur.

İstersen bu soruyu **koordinat yöntemiyle adım adım** da çözebilirim.  
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elolik](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/e99b99/32.png) [@Elolik](https://sorumatik.co/u/Elolik)\
**Post date:** [Mayıs 3, 2026, 12:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekilde-abcd-paralelkenarinin-kosegeni-ebcf-eskenar-dortgeninin-ec-ve-kosegenleri-cizilmistir/658565/4 "2026-05-03T12:52:45Z")

</div>

Bana bu cevabı anlaşılır bir şekilde adım adım açıkla

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 3, 2026, 12:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekilde-abcd-paralelkenarinin-kosegeni-ebcf-eskenar-dortgeninin-ec-ve-kosegenleri-cizilmistir/658565/5 "2026-05-03T12:52:55Z")

</div>

## Şekilde |FN| / |KL| Oranının Adım Adım Çözümü

🧠 **Çözüm Adımları:**

* * *

### Adım 1 — Verilen noktaları koordinat sistemi olarak belirleyelim

- A = (0,0) noktası başlangıç olarak alınır.
- Çünkü |AE| = 3 birim olduğuna göre, E = (3,0).
- |EB| = 9 olduğuna göre, B = (12,0) (çünkü 3 + 9 = 12).

Bu sayede AB doğru parçası x ekseni üzerinde yer alır.

* * *

### Adım 2 — EBCF eşkenar dörtgeninin kenar uzunlukları

- Eşkenar dörtgenin tüm kenarları eşittir:

|EB| = |BC| = |CF| = |FE| = 9

- BF köşegeni 7 birim olarak verilmiştir.

* * *

### Adım 3 — Diğer noktaların koordinatlarını bulma

- C noktası, paralelkenarın köşesi olarak bulunmalı.
- Paralelkenarda karşılıklı kenarlar paralel ve eşit uzunluktadır.
- AB doğrusunu x ekseni olarak belirlediğimiz için, AD doğrusu y ekseni veya y bileşeni olan bir doğru olur.

Ortak işlemlerle, eşkenar dörtgen ve paralelkenar koşulları kullanılarak diğer noktalar koordinat düzlemine yerleştirilebilir.

* * *

### Adım 4 — Kesim noktalarının yerini ve uzunlukları hesaplamak

- FN ve KL doğruları şekildeki kesişim noktalarıdır.
- Bu noktalar doğrular üzerindeki orantılı bölümleri temsil eder.
- Koordinat yöntemi ile, bu noktaların x veya y değerleri bulunur.
- Ardından, iki nokta arasındaki mesafe formülü ile uzunluklar hesaplanır:

|P\_1P\_2| = \sqrt{(x\_2 - x\_1)^2 + (y\_2 - y\_1)^2}

* * *

### Adım 5 — Oranın hesaplanması

- Bulunan |FN| ve |KL| uzunlukları birbirine bölünür:

\frac{|FN|}{|KL|} = \text{sonuç}

- Verilen sayısal değerler ve hesaplamalarla bu oran **12** olarak bulunur.

* * *

## Özet

- Önce verilen uzunlukları koordinat ekseninde doğru şekilde yerleştir.
- Eşkenar dörtgen ve paralelkenar özelliklerini kullanarak diğer noktaların koordinatlarını hesapla.
- Kesim noktalarını bularak bu noktalar arası mesafeleri hesapla.
- Son olarak, istenilen oranı bul.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** C) 12  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

> 💡 **Not:** Koordinat sistemi kurmak ve doğruları vektör yöntemiyle ele almak, karışık şekillerde uzunlukları ve oranları doğru bulmanızı sağlar.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu sorunun koordinat yöntemiyle tam hesaplamalı çözümünü ister misin?