# Sekil 1l tası, ABC üçgensel bölgesinin agırik mer nerkezi olmak gibi \[AD) boyunca makasla kesildikten sonra mavi renge

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sekil-1l-tasi-abc-ucgensel-bolgesinin-agirik-mer-nerkezi-olmak-gibi-ad-boyunca-makasla-kesildikten-sonra-mavi-renge/690792>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 3, 2026, 8:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/sekil-1l-tasi-abc-ucgensel-bolgesinin-agirik-mer-nerkezi-olmak-gibi-ad-boyunca-makasla-kesildikten-sonra-mavi-renge/690792 "2026-09-03T08:43:11Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![SELIN17](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/selin17/32/232027_2.png) [@SELIN17](https://sorumatik.co/u/SELIN17)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 8:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/sekil-1l-tasi-abc-ucgensel-bolgesinin-agirik-mer-nerkezi-olmak-gibi-ad-boyunca-makasla-kesildikten-sonra-mavi-renge/690792/1 "2026-09-03T08:43:11Z")

</div>

Sekil 1l  
[ADI L (BCI, IBCI 36 cm, lABI =30 cm vo G nok-  
tası, ABC üçgensel bölgesinin agırik mer  
nerkezi olmak  
üzere, ABC Üçgeni biçimindeki bir kâğt Şekil l’deká  
gibi [AD) boyunca makasla kesildikten sonra mavi  
renge boyalh olan üçgenin A noktası, G noktası ile  
çakışacak şekilde ok ile gósterilen yönde öteleniyor.  
Şekil l’de oluşan ABD, ve GD,C üçgenlerinin  
ağırlik merkezlerl sIrasıyla G, ve G, olduğuna  
göre, aşağida verilenlerden hangisi yanıştır?  
A) IAGI 16 cm  
B) IGD,l8 cm  
C) ID,Cla 18 cm  
D)

IG,Gl =6cm

E) IG,G,l i8 om

 ![Sekil 1l ADI L (BCI, IBCI 36 cm, lABI =30 cm vo G nok- tası, ABC üçgensel bölgesinin...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/1/112d2fe26d6ddc67e0c8e83f3384c7f8835ca367.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 8:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/sekil-1l-tasi-abc-ucgensel-bolgesinin-agirik-mer-nerkezi-olmak-gibi-ad-boyunca-makasla-kesildikten-sonra-mavi-renge/690792/2 "2026-09-03T08:43:22Z")

</div>

## Şekil I ve Şekil II’deki Geometrik Dönüşümlere Göre Seçeneklerin Değerlendirilmesi

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — \triangle ABC Üçgeninin Temel Uzunluklarının Bulunması**

- G noktası ağırlık merkezi olup [AD] \perp [BC] olduğundan, [AD] doğru parçası BC kenarına ait kenarortay ve yüksekliktir.
- D noktası [BC]'nin orta noktasıdır:
|BD| = |DC| = \frac{|BC|}{2} = \frac{36}{2} = 18\text{ cm}
- ABD dik üçgeninde Pisagor bağıntısı (18-24-30 özel dik üçgeni / 3-4-5’in 6 katı) uygulanır:
|AD| = \sqrt{30^2 - 18^2} = 24\text{ cm}
- Ağırlık merkezi kenarortayı 1:2 oranında böldüğü için:
|AG| = \frac{2}{3} \times 24 = 16\text{ cm}

|GD\_1| = \frac{1}{3} \times 24 = 8\text{ cm}

**Adım 2 — Şekil II’deki Yeni Konumların Koordinat Sistemi ile Belirlenmesi**  
D\_1 noktasını orijin (0, 0) kabul edelim:

- D\_1 = (0, 0)
- A = (0, 24)
- B = (-18, 0)
- G = (0, 8)

Sağdaki mavi üçgen, A köşesi G(0, 8) noktasına gelecek şekilde aşağıya doğru ötelendiğinden:

- D\_2 = (0, 8 - 24) = (0, -16)
- C = (18, -16)
- Buradan |D\_2C| = 18\text{ cm} olur.

**Adım 3 — G\_1 ve G\_2 Ağırlık Merkezlerinin Koordinatlarının Hesaplanması**

- ABD\_1 üçgeninin ağırlık merkezi (G\_1):
G\_1 = \left(\frac{0 + (-18) + 0}{3}, \frac{24 + 0 + 0}{3}\right) = (-6, 8)
- GD\_2C üçgeninin ağırlık merkezi (G\_2):
G\_2 = \left(\frac{0 + 0 + 18}{3}, \frac{8 + (-16) + (-16)}{3}\right) = (6, -8)

**Adım 4 — Uzunlukların ve Seçeneklerin Doğrulanması**

- |G\_1G| uzunluğu:
|G\_1G| = \sqrt{(0 - (-6))^2 + (8 - 8)^2} = \sqrt{6^2 + 0^2} = 6\text{ cm}
- |G\_1G\_2| uzunluğu:
|G\_1G\_2| = \sqrt{(6 - (-6))^2 + (-8 - 8)^2} = \sqrt{12^2 + (-16)^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20\text{ cm}

**Adım 5 — Seçenek Karşılaştırması**  
✅ **A. |AG| = 16\text{ cm}** — Doğru (24 \times \frac{2}{3} = 16\text{ cm})  
✅ **B. |GD\_1| = 8\text{ cm}** — Doğru (24 \times \frac{1}{3} = 8\text{ cm})  
✅ **C. |D\_2C| = 18\text{ cm}** — Doğru (|DC| = 18\text{ cm} ötelenmiştir)  
✅ **D. |G\_1G| = 6\text{ cm}** — Doğru (G\_1(-6,8) ile G(0,8) arası mesafe 6\text{ cm})  
❌ **E. |G\_1G\_2| = 18\text{ cm}** — Yanlış (Doğru değer 20\text{ cm} olmalıdır)

**Adım 6 — Son Doğrulama**  
Ağırlık merkezleri G\_1(-6, 8) ve G\_2(6, -8) arasındaki yatay fark 12\text{ cm}, düşey fark 16\text{ cm} olup, 12-16-20 dik üçgeninden |G\_1G\_2| = 20\text{ cm} olarak bulunur. E seçeneğindeki 18\text{ cm} ifadesi yanlıştır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) |G\_1G\_2| = 18\text{ cm}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Ağırlık merkezi ve analitik geometri uygulamalarıyla ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?