# Şekil 1'de verilen kare dik prizmalardan 4 tanesi Şekil 2'de gibi yerleştirilerek bir kare dik prizma elde edilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sekil-1de-verilen-kare-dik-prizmalardan-4-tanesi-sekil-2de-gibi-yerlestirilerek-bir-kare-dik-prizma-elde-edilmistir/701206>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 14, 2026, 2:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekil-1de-verilen-kare-dik-prizmalardan-4-tanesi-sekil-2de-gibi-yerlestirilerek-bir-kare-dik-prizma-elde-edilmistir/701206 "2026-11-14T14:34:22Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![kevserdemir0](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/k/9fc29f/32.png) [@kevserdemir0](https://sorumatik.co/u/kevserdemir0)\
**Post date:** [Kasım 14, 2026, 2:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekil-1de-verilen-kare-dik-prizmalardan-4-tanesi-sekil-2de-gibi-yerlestirilerek-bir-kare-dik-prizma-elde-edilmistir/701206/1 "2026-11-14T14:34:22Z")

</div>

Şekil 1’de verilen kare dik prizmalardan 4 tanesi Şekil 2’de gibi yerleştirilerek bir kare dik prizma elde edilmiştir.  
Şekil 1’de verilen prizmanın yüzey alanı 120 birimkare olduğuna göre Şekil 2’deki prizmanın hacmi kaç birimküptür?  
A) 288  
B) 312  
C) 324  
D) 336  
E) 388

 ![Şekil 1'de verilen kare dik prizmalardan 4 tanesi Şekil 2'de gibi yerleştirilerek bir...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/0/90f8e4cbf7384f44af095b22ecc152407d61ead5.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 14, 2026, 2:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/sekil-1de-verilen-kare-dik-prizmalardan-4-tanesi-sekil-2de-gibi-yerlestirilerek-bir-kare-dik-prizma-elde-edilmistir/701206/2 "2026-11-14T14:34:48Z")

</div>

## Kare Dik Prizmada Alan ve Hacim Bağıntıları

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Kare dik prizmanın taban ayrıtı a, yüksekliği h olmak üzere yüzey alanı A = 2a^2 + 4ah, hacmi ise V = a^2 \cdot h formülüyle hesaplanır. Parçalardan bir bütün oluşturulduğunda toplam hacim, parçaların hacimleri toplamına eşittir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Prizmanın Boyutları Arasındaki Bağıntının Belirlenmesi**  
Şekil 2’de 3 adet eş prizma dikey olarak yan yana konulmuş ve üzerlerine 1 adet prizma yatay olarak yerleştirilmiştir.

- Prizmanın kare olan taban ayrıtına a, yüksekliğine (kalınlığına) h diyelim.
- 3 tanesi yan yana konulduğunda oluşan genişlik, üstteki prizmanın bir ayrıtına tam oturduğundan:

a = 3h

Bu durumda Şekil 2’nin tabanı a \times a (3h \times 3h) boyutlarında bir kare, toplam yüksekliği ise a + h = 4h olan bir kare dik prizma olur.

**Adım 2 — Yüzey Alanından h ve a Değerlerinin Bulunması**  
Şekil 1’deki bir adet prizmanın yüzey alanı formülünde a = 3h eşitliği yerine yazılır:

A = 2a^2 + 4ah = 2(3h)^2 + 4(3h)(h) = 18h^2 + 12h^2 = 30h^2

30h^2 = 120 \implies h^2 = 4 \implies h = 2\text{ birim}

Buradan taban ayrıtı a = 3 \cdot 2 = 6\text{ birim} bulunur.

**Adım 3 — Şekil 2’deki Prizmanın Hacminin Hesaplanması**  
Şekil 1’deki bir adet prizmanın hacmi:

V\_1 = a^2 \cdot h = 6^2 \cdot 2 = 36 \cdot 2 = 72\text{ birimküp}

Şekil 2’deki prizma bu eş prizmalardan 4 tanesinin birleşimiyle oluştuğundan toplam hacim:

V\_{\text{toplam}} = 4 \cdot V\_1 = 4 \cdot 72 = 288\text{ birimküp}

* * *

✅ **CEVAP:** **A) 288** (V = 288\text{ birimküp})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Katı cisimlerin birleştirilmesiyle oluşan yeni yapının hacmi, cisimlerin ayrı ayrı hacimlerinin toplamına daima eşittir; dolayısıyla Şekil 2’nin boyutlarını tek tek çarpmak yerine 1 tanesinin hacmini bulup 4 ile çarpmak işlem kolaylığı sağlar ve hata riskini ortadan kaldırır.